2023春季九年级数学下册第29章直线与圆的位置关系达标测试卷新版冀教版.doc

学科组研讨汇编 第二十九章达标测试卷 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．⊙O的半径为6，点P在⊙O内，那么OP的长可能是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 2.(衡水中学2023中考模拟〕⊙O的半径等于8 Cm，圆心O到直线L的距离为9 Cm，那么直线L与⊙O的公共点的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．无法确定 3．⊙O的直径为10，圆心O到直线L的距离为3，以下位置关系正确的选项是(　　) 4．如图，CB为⊙O的切线，点B为切点，CO的延长线交⊙O于点A，假设∠A＝25°，那么∠C的度数是(　　) A．25° B．30° C．35° D．40° (第4题) (第5题) (第6题) 2.(实验中学2023中考模拟〕如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，那么∠BIC等于(　　) A．130° B．125° C．120° D．115° 6．如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，且⊙O交OA于点E，BC＝，AC＝3.那么图中阴影局部的面积是(　　) A. B. C. D. 7．同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长之比为(　　) A．3∶4 B.∶2 C．2∶ D．1∶2 8．如图，⊙O的半径R＝10 cm，圆心到直线L的距离OM＝6 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，那么点P(　　) A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．在⊙O上或在⊙O内 (第8题)　 (第9题)　 (第10题)　 (第11题) 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，那么圆心M到坐标原点O的距离是(　　) A．10 B．8 C．4 D．2 2.(北师大附中2023中考模拟〕如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(C不与A，B重合)，DE⊥AB于点D，交BC于点F，以下条件中能判定CE是半圆O的切线的是(　　) A．∠E＝∠CFE B．∠E＝∠ECF C．∠ECF＝∠EFC D．∠ECF＝60° 11．如图，AB是⊙O的直径，AB＝AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F是CE的中点，连接DF.那么以下结论错误的选项是(　　) A．∠A＝∠ABE B.＝ C．BD＝DC D．DF是⊙O的切线 12.(衡水中学2023中考模拟〕如图，在扇形AOB中，点C是弧AB上任意一点(C不与点A，B重合)，CD∥OA，且CD交OB于点D，点I是△OCD的内心，连接OI，CI，∠AOB＝β，那么∠OIC等于(　　) A．180°－β B．180°－β C．90°＋β D．90°＋β (第12题)　　　　 (第13题) 13．嘉淇用一些完全相同的△ABC纸片拼接图案，用六个△ABC纸片按照图①所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，假设用n个△ABC纸片按图②所示的方法拼接，那么可以得到外轮廓的图案是(　　) A．正十二边形 B．正十边形 C．正九边形 D．正八边形 14．如图，⊙O与直线L1相离，圆心O到直线L1的距离OB＝2 ，OA＝4，将直线l1绕点A按逆时针方向旋转30°后，得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，那么OC的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 (第14题)　 (第15题)　 (第16题) 12.(实验中学2023中考模拟〕如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，CD的长是(　　) A．2 B．2 C．3 D．4 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，那么MN的最小值和最大值之和是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题(17题，18题每题3分，19题每空2分，共12分) 17．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.假设∠ABC＝40°，那么∠BOD的度数是________． (第17题)　 (第18题)　 (第19题) 18．如图，在⊙O中，MF为直径，OA⊥MF，圆内接正五边形ABCDE的局部尺规作图步骤如下： ①作出半径OF的中点H. ②以点H为圆心，HA为半径作圆弧，交直径MF于点G. ③AG长即为正五边形的边长，依次作出各等分点B，C，D，E. ⊙O的半径R＝2，那么AB2＝________．(结果保存根号) 19．如图，⊙O的半径OA＝2，B是⊙O上的动点(不与点A重合)，过点B作⊙O的切线BC，BC＝OA，连接OC，AC，OB. (1)那么∠OCB＝________°，OC＝________； (2)当△OAC是直角三角形时，其斜边长为________． 三、解答题(20～21题每题8分，22～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共66分) 20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC的中点，以D为圆心，DC长为半径作⊙D，判断： (1)当BC＝8时，点A与⊙D的位置关系； (2)当BC＝6时，点A与⊙D的位置关系； (3)当BC＝5 时，点A与⊙D的位置关系． (第20题) 21．如图，在平面直角坐标系中，⊙P分别切x轴，y轴于C，D两点，直线AB分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且与⊙P相切于点 E．假设AC＝4，BD＝6. (1)求⊙P的半径； (2)求切点E的坐标． (第21题) 22.(衡水中学2023中考模拟〕如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AD＝CD. (1)求证：∠ABC＝2∠ACD； (2)过点D作⊙O的切线，交BC的延长线于点P.假设tan∠CAB＝，BC＝1，求PD的长． (第22题) 2.(华中师大附中2023中考模拟〕如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE. (1)求证：DE是半圆O的切线； (2)假设∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长． (第23题) 24．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB，BC于点M，N，点P在AB的延长线上，且∠CAB＝2∠BCP. (1)求证：直线CP是⊙O的切线； (2)假设BC＝2 ，sin ∠BCP＝，求点B到AC的距离； (3)在(2)的条件下，求△ACP的周长． (第24题) 22.(实验中学2023中考模拟〕如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，OF∥BC，且OF交AC于点E，交PC于点F，连接AF. (1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由； (2)假设⊙O的半径为4，AF＝3，求AC的长． (第25题) 26．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，∠BAD＝60°，BC＝4 cm，对角线AC平分∠BAD.点P是BA边上一动点，它从点B出发，向点A移动，移动速度为1 cm/s；点Q是AC上一动点，它从点A出发，向点C移动，移动速度为1 cm/s.设点P，Q同时出发，移动时间为t s(0≤t≤6)．连接PQ，以PQ为直径作⊙O. (1)求DC的长； (2)当t为何值时，⊙O与AC相切？ (3)当t为何值时，线段AC被⊙O截得的线段长恰好等于⊙O的半径？ (第26题) 答案 一、1.A　2.A　3.B　4.D 2.(实验中学2023中考模拟〕B　点拨：∵在△ABC中，O是外心，∠BOC＝140°，∴∠BOC＝2∠A， ∴∠A＝70°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝110°.∵I为△ABC的内心，∴∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB，∴∠IBC＋∠ICB＝∠ABC＋∠ACB＝(∠ABC＋∠ACB)＝×110°＝55°，∴∠BIC＝180°－(∠IBC＋∠ICB)＝125°，应选B. 6．A　点拨：在Rt△ABC中，∵BC＝，AC＝3.∴AB＝＝2 . ∵BC⊥OC，∴BC是⊙O的切线， 又∵⊙O与斜边AB相切于点D， ∴BD＝BC， ∴AD＝AB－BD＝2 －＝. 在Rt△ABC中，∵sinA＝＝＝，∴∠A＝30°. ∵⊙O与斜边AB相切于点D， ∴OD⊥AB， ∴∠AOD＝90°－∠A＝60°， ∵＝tan A＝tan 30°， ∴＝，∴OD＝1， ∴S阴影＝＝.应选A. 7．B　8.A 9．D　点拨：连接OM，AM，过点M作MH⊥BC于点H. ∵⊙M与x轴相切于点A(8，0)， ∴AM⊥OA，OA＝8. ∴∠OAM＝∠MHO＝∠HOA＝90°. ∴四边形OAMH是矩形，∴AM＝OH. ∵点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(0，16)，∴OB＝4，OC＝16.∴BC＝12. ∵MH⊥BC， ∴CH＝BH＝BC＝×12＝6. ∴OH＝OB＋BH＝4＋6＝10. ∴AM＝10. 在Rt△AOM中，OM＝＝＝2 . 2.(北师大附中2023中考模拟〕C 11．A　点拨：连接OD，AD. ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°.∴AD⊥BC. 又∵AB＝AC， ∴AD是边BC上的中线， ∴BD＝DC(C选项正确)， ∠BAD＝∠CAD， ∴＝(B选项正确)． ∵OA＝OB，BD＝DC， ∴OD是△ABC的中位线， ∴OD∥AC. ∵F是CE的中点，BD＝DC， ∴DF是△BEC的中位线， ∴DF∥BE. ∵AB是⊙O的直径， ∴∠AEB＝90°，即BE⊥AC. ∴DF⊥AC，∴DF⊥OD. 又∵OD是⊙O的半径， ∴DF是⊙O的切线(D选项正确)． 只有当△ABE是等腰直角三角形时，∠BAE