2023春季九年级数学下学期期末达标检测新版新人教版.doc

学科组研讨汇编 期末达标检测卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．以下四个几何体中，主视图为三角形的是(　　) 2.(衡水中学2023中考模拟〕【教材P6练习T2变式】反比例函数y＝的图象位于(　　) A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、四象限 3．假设△ABC∽△A′B′C′，其相似比为32，那么△ABC与△A′B′C′的周长比为(　　) A．3∶2 B．9∶4 C．2∶3 D．4∶9 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，那么tan A的值为(　　) A． B． C． D． 2.(实验中学2023中考模拟〕如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB＝1 m，CD＝4 m，点P到CD的距离是2 m，那么点P到AB的距离是(　　) A． m B． m C． m D．1 m 6．【教材P22复习题T10改编】如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，假设>k2x，那么x的取值范围是(　　) A．－1<x<0 B．－1<x<1 C．x<－1或0<x<1 D．－1<x<0或x>1 7．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，假设光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，那么屏幕上图形的高度为(　　) A．6 cm B．12 cm C．18 cm D．24 cm 8．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△ABF＝4∶25，那么DE∶EC＝(　　) A．2∶3 B．2∶5 C．3∶5 D．3∶2 9．如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB＝2 km.从A站测得船C在北偏东45°的方向，从B站测得船C在北偏东22.5°的方向，那么船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(　　) A．4 km B．(2＋)km C．2km D．(4－)km 2.(北师大附中2023中考模拟〕如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y，那么在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是(　　) 二、填空题(每题3分，共24分) 11．写出一个反比例函数y＝(k≠0)，使它的图象在每个象限内，y的值随x值的增大而减小，这个函数的解析式为____________． 12.(衡水中学2023中考模拟〕在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，那么∠C的度数是________． 13．如图，AB∥CD，AD＝3AO，那么＝________. 14．【教材P41练习T1变式】在某一时刻，测得一根高为2 m的竹竿的影长为1 m，同时测得一栋建筑物的影长为12 m，那么这栋建筑物的高度为________m. 12.(实验中学2023中考模拟〕活动楼梯如下图，∠B＝90°，斜坡AC的坡度为1∶1，斜坡AC的坡面长度为8 m，那么走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________． 16．【教材P102习题T5变式】如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是________． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于第二、四象限的A，B两点，与x轴交于C点．A (－2，m)，B(n，－2)，tan ∠BOC＝，那么此一次函数的解析式为____________． 18．如图，正方形ABCD的边长是4，点P是CD的中点，点Q是线段BC上一点，当CQ＝________时，以Q，C，P三点为顶点的三角形与△ADP相似． 三、解答题(19题6分，20题10分，24题14分，其余每题12分，共66分) 19．计算：tan30°＋cos245°－(sin30°－1)0. 20．【教材P110复习题T6变式】如下图的是某几何体的外表展开图． (1)这个几何体的名称是 ________； (2)画出这个几何体的三视图； (3)求这个几何体的体积．(π≈3.14) 21．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A，C的坐标分别为(2，0)，(－1，2)，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B. (1)求k的值； (2)将▱OABC沿x轴翻折，点C落在点C′处，判断点C′是否在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，请通过计算说明理由． 22.(衡水中学2023中考模拟〕如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树干AB与地面仍保持垂直的关系，而折断局部AC与未折断树干AB形成53°的夹角．树干AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE＝6 m，塔高DE＝9 m．在某一时刻太阳光的照射下，未折断树干AB落在地面的影子FB长为4 m，且点F，B，C，E在同一条直线上，点F，A，D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．(结果精确到0.1 m，参考数据： sin 53°≈0.798 6， cos 53°≈ 0.601 8，tan 53°≈1.327 0) 2.(华中师大附中2023中考模拟〕如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB. (1)求证：CE是⊙O的切线； (2)假设AD＝4，cos∠CAB＝，求AB的长． 24．【教材P85复习题T11拓展】矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处，然后展开． (1)如图①，折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA. ① 求证：△OCP∽△PDA； ② 假设△OCP与△PDA的面积比为1∶4，求边AB的长． (2)如图②，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上(点M不与点P，A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E.试问动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？假设不变，求出线段EF的长度；假设变化，请说明理由． 答案 一、1．A　2.(衡水中学2023中考模拟〕C　3．A　4．D　2.(实验中学2023中考模拟〕B　6．C　7．C　8．A　9．B　2.(北师大附中2023中考模拟〕C 二、11．y＝(答案不唯一)　12.(衡水中学2023中考模拟〕75°　13． 14．24　12.(实验中学2023中考模拟〕4 m　16．6或7或8 17．y＝－x＋3　 18．1或4　点拨：设CQ＝x.∵四边形ABCD为正方形，∴∠C＝∠D＝90°.∵点P为CD的中点，∴CP＝DP＝2.当＝时，△QCP∽△PDA，此时＝，∴x＝1.当＝时，△QCP∽△ADP，此时＝，∴x＝4. 三、19．解：原式＝×＋－1＝. 20．解：(1)圆柱 (2)如下图． (3)这个几何体的体积为πr2h≈3.14××20＝1 570.　 21．解：(1)∵四边形OABC是平行四边形， ∴OA∥BC，OA＝BC. 又A(2，0)，C(－1，2)， ∴点B的坐标为(1，2)． 将点B(1，2)的坐标代入y＝，得k＝2. (2)点C′在反比例函数y＝的图象上． 理由如下： ∵将▱OABC沿x轴翻折，点C落在点C′处，C(－1，2)， ∴点C′的坐标是(－1，－2)． 由(1)知，反比例函数的解析式为y＝. 令x＝－1，那么y＝＝－2. 故点C′在反比例函数y＝的图象上． 22.(衡水中学2023中考模拟〕解：根据题意，得AB⊥EF，DE⊥EF， ∴∠ABC＝90°，AB∥DE， ∴△ABF∽△DEF， ∴＝，即＝， 解得AB＝3.6 m. 在Rt△ABC中，∵cos ∠BAC＝，∠BAC＝53°， ∴AC＝≈5.98(m)， ∴AB＋AC≈3.6＋5.98≈9.6(m)． 答：这棵大树没有折断前的高度约为9.6 m. 2.(华中师大附中2023中考模拟〕(1)证明：连接OC. ∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC. ∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠OCA， ∴∠DAC＝∠OCA，∴AD∥OC， 又∵AD⊥CE，∴OC⊥CE. 又∵OC是⊙O的半径，∴CE是⊙O的切线． (2)解：连接BC.在Rt△ADC中，cos∠DAC＝cos∠CAB＝＝＝， ∴AC＝5， ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°. 在Rt△ABC中，cos∠CAB＝＝＝，∴AB＝. 24．(1)①证明：如图①，∵四边形ABCD是矩形， ∴∠C＝∠D＝∠B＝90°，∴∠1＋∠3＝90°. 由折叠可得∠APO＝∠B＝90°， ∴∠1＋∠2＝90°.∴∠3＝∠2. 又∵∠C＝∠D，∴△OCP∽△PDA. ②解：∵△OCP与△PDA的面积比为1∶4，且△OCP∽△PDA， ∴＝＝.∴CP＝AD＝4. 设OP＝x，那么易得CO＝8－x. 在Rt△PCO中，∠C＝90°， 由勾股定理得 x2＝(8－x)2＋42. 解得x＝5，即OP＝5.∴AB＝AP＝2OP＝10. (2)解：线段EF的长度不发生变化．作MQ∥AN，交PB于点Q，如图②. ∵AP＝AB，MQ∥AN，∴∠APB＝∠ABP＝∠MQP. ∴MP＝MQ.又BN＝PM，∴BN＝QM. ∵MQ∥AN，∴∠QMF＝∠BNF，∠MQF＝∠FBN， ∴△MFQ≌△NFB.∴QF＝FB.∴QF＝QB. ∵MP＝MQ，ME⊥PQ，∴EQ＝PQ. ∴EF＝EQ＋QF＝PQ＋QB＝PB. ∵BC＝AD＝8，∠C＝90°，PC＝4. ∴PB＝＝4，∴EF＝PB＝2. ∴在(1)的条件下，动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度不变，它的长度恒为2.