2023年高考数学卷第二部分试题汇编概率与统计部分算法部分数列部分不等式线性规划部分复数部分平面向量部分三角部分doc高中数学.docx

数学（概率与统计局部,算法局部，数列局部，不等式、线性规划局部,复数局部，平面向量局部，三角局部） 2023高考真题 概率与统计局部 3.(2023山东卷文)在区间上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为( ).A. B. C. D. 12.（2023安徽卷文）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，那么以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。 13.（2023江苏卷）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，假设从中一次随机抽取2根竹竿，那么它们的长度恰好相差0.3m的概率为 . 14.（2023江苏卷）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 那么以上两组数据的方差中较小的一个为= . 17.（2023福建卷文）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，假设在该圆周上随机取一点B，那么劣弧AB的长度小于1的概率为 。 算法局部 5．（浙江文6）某程序框图如下列图，该程序运行后输出的k的值是A4 B5C6D7 数列局部 1.(2023年广东卷文)等比数列的公比为正数且·=2=1那么= ABCD.2 11.（2023浙江文）设等比数列的公比，前项和为，那么 ． 12.（2023浙江文）设等差数列的前项和为，那么，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，那么， ， ，成等比数列． 13.（2023江苏卷）设是公比为的等比数列，，令，假设数列有连续四项在集合中，那么= . 14.(2023山东卷文)在等差数列中,,那么. 19.（2023浙江文）（此题总分值14分）设为数列的前项和，，，其中是常数． （I） 求及；（II）假设对于任意的，，，成等比数列，求的值． 23.(2023山东卷文)（本小题总分值12分） 等比数列{}的前n项和为， 对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 求数列的前项和 不等式、线性规划局部 1. (安徽3)不等式组所表示的平面区域的面积等于学科网 （A）． （B）. （C）. （D）. 2．（天津2）设变量x，y满足约束条件：.那么目标函数z=2x+3y的最小值为A6 B7 C8 D23。 7．(山东5)在R上定义运算⊙: ⊙,那么满足⊙<0的实数的取值范围为( ).A.(0,2) B.(-2,1)C D.(-1,2) w.w.w. 9. (浙江13) 13．假设实数满足不等式组那么的最小值是 ． 复数局部 3.(宁夏海南文2) 复数（A） （B） （C） (D) 6.(天津文1) 1.是虚数单位，=A B C D 7.(浙江文3)设（是虚数单位），那么（ ） A． B． C． D． 8.(山东文2)复数等于（ ）. A． B. C. D. 9.(辽宁文2)复数，那么＝ （A） （B） （C） （D） 11. (广东文2)以下n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 平面向量局部 1.(福建文12)设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac ∣a∣=∣c∣,那么∣b • c∣的值一定等于w.wA以a，b为两边的三角形面积B 以b，c为两边的三角形面积C以a，b为邻边的平行四边形的面积D 以b，c为邻边的平行四边形的面积 3. (广东文3)平面向量a= ，b=， 那么向量 A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 8.(浙江文5)向量，．假设向量满足，，那么（ ） A． B． C． D． 9. (浙江文7)设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，那么它的边与半径为的圆的公共点个数最多为( ) A． B． C． D． 13. (江苏2).向量和向量的夹角为，，那么向量和向量的数量积= ___________。 20230423 20.(浙江文18)在中，角所对的边分别为，且满足，． （I）求的面积； （II）假设，求的值． 三角局部 1．（山东3）将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B. C. D. 2．（山东17）(12分)设函数f(x)=2在处取最小值. (1) 求.的值; (2) 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,,求角C.. 3．（福建 1）7. 锐角的面积为，，那么角的大小为 A. 75° B. 60°w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B. 45° D.30° 4．（广东16）向量互相垂直，其中． （1）求的值；（2）假设，求的值． 5．（江苏4）函数为常数， 在闭区间上的图象如下列图，那么 . 7．（浙江18）（此题总分值14分）在中，角所对的边分别为，且满足， ． （I）求的面积； （II）假设，求的值． 答案： 概率与统计 3.答案:A120.7513.0.2。 14. 【解析】 考查统计中的平均值与方差的运算。甲班的方差较小，数据的平均值为7，故方差 17.解析：如图可设AB=1,那么AB=1,根据几何概率可知其整体事件是其周长3，那么其概率是2/3 算法5 A 数列1.【答案】B, 11.【解析】对于 . 12.答案： 13.【解析】 考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，= -9 14 答案:13.19.解析：（Ⅰ）当， （） 经验，（）式成立， （Ⅱ）成等比数列，， 即，整理得：， 对任意的成立， 23解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时,, 当,, 又因为{}为等比数列, 所以, 公比为, 所以 （2）当b=2时，, 那么 相减,得 所以 不等式线性规划 A B C x y O 1. 科网解析：不等式表示的平面区域如下列图阴影局部△ABC 由得A（1，1），又B（0，4），C（0，） ∴S△ABC=，选C。 2解析：画出不等式表示的可行域如图， 让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，应选择B。 7．.【解析】:根据定义⊙,解得,所以所求的实数的取值范围为(-2,1),应选B.答案:B. 9. 4复数3.【答案】C6.【答案】D7.答案：D 8,答案:C.9【答案】C11.【答案】C 平面向量 三角1答案:A2解: （1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以. （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是, 因为,所以或. 当时,;当时,. 【命题立意】:此题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质,并利用正弦定理解得三角形中的边角.注意此题中的两种情况都符合. 3解析：由正弦定理得，注意到其是锐角三角形，故C=°，选B 4．1 1 O x y 解：（1）∵与互相垂直，那么，即，代入得，又，∴. （2）∵，，∴，那么，∴ 5．[解析] 考查三角函数的周期知识。，，所以， 6．D它的振幅大于1，但周期反而大于了． 7．解析：（Ⅰ） 又，，而，所以，所以的面积为： （Ⅱ）由（Ⅰ）知，而，所以 所以