2023年泰安市高三期末数学文试题及答案2.docx

高三年级考试 数 学 试 题〔文科〕 ，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1.假设，那么等于 A. B. C. D. 2.，那么“〞是“〞的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.正项等比数列的公比为2，假设，那么的值是 A.8 B.16 C.32 D.64 4.命题：命题.那么以下判断正确的选项是 A.p是假命题 B.q是真命题 8.设函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位得函数的图象，那么 A. 上单调递减 B. 上单调递减 C. 上单调递增 D. 上单调递增 9.设函数的零点为的零点为，假设可以是 A. B. C. D. 10.设函数 假设，那么实数t的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置. 11.向量共线，那么t= ▲ . 12.设为锐角，假设 ▲ . 13.计算： ▲ . 14.假设椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，那么椭圆方程为 ▲ . 15.棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如以下图，那么该几何体的体积是 ▲ . 写在答题纸的相应位置.〕 16.〔本小题总分值12分〕 在中，角A、B、C所对的边分别为，且 〔I〕求角C的大小； 〔II〕假设的面积，求的值. 17.〔本小题总分值12分〕 如以下图，在直三棱柱中，AC=BC，D为AB的中点，且 〔I〕； 〔II〕证明：平面 18.〔本小题总分值12分〕 等差数列的前n项和为，满足： 〔I〕求； 〔II〕数列满足，数列的前项和为，求证. 19.〔本小题总分值12分〕 某公司生产的商品A每件售价为5元时，年销售10万件， 〔I〕据市场调查，假设价格每提高一元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入，该商品的销售价格最多提高多少元？ 〔II〕为了扩大该商品的影响力，公司决定对该商品的生产进行技术革新，将技术革新后生产的商品售价提高到每件元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用。试问：技术革新后生产的该商品销售量m至少应到达多少万件时，才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和？ 20.〔本小题总分值13分〕 椭圆的两个焦点为，离心率为，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足O为坐标原点. 〔I〕求椭圆的方程; 〔II〕证明：的面积为定值. 21.〔本小题总分值14分〕 设函数. 〔I〕当时，求的极值； 〔II〕设A、B是曲线上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行，直线AB的斜率为，是否存在，使得假设存在，请求出的值，假设不存在，请说明理由.