2023年练出新意提升数学思维品质.doc

练出新意，提升数学思维品质练出新意，提升数学思维品质 梁艳薇【摘要】数学思维品质是指个体在数学活动中表现出来的对数量关系和空间形式认识的个性特征.数学思维品质主要包括：灵活性、深刻性、批判性和广阔性等.数学思维品质是决定学生数学学习能力的关键，尤其是在小学数学练习课中，更应关注学生数学思维品质的培养.本文结合“两位数乘两位数（进位）笔算练习课”的教学实践，浅谈如何在练习课上练出新意，提升数学思维品质.【关键词】数学思维品质 数学思维品质是指个体在数学活动中表现出来的对数量关系和空间形式认识的个性特征.数学思维品质主要包括：灵活性、深刻性、批判性和广阔性等.数学思维品质决定了思维的质量，影响着思维的结果，因此，培养学生良好的数学思维品质，可以促进学生数学思维的发展，丰富学生对相关知识内涵的认识，真正形成有效的数学学习活动.在练习课中巧设练习，练中启思，重视培养学生数学思维的灵活性、深刻性、批判性、广阔性，有利于提升学生的数学思维品质.笔者结合人教版小学数学三年级下册“两位数乘两位数（进位）笔算练习课”的教学实践，来浅谈如何在练习课上练出新意，提升学生的数学思维品质.一、巧设练习，提高数学思维的灵活性 数学思维的灵活性是指数学思维过程的灵活程度.当学生面对问题情境时，能够灵活自如地运用已有的数学知识解决问题，并不断调整自己的思维方向.在练习课中，巧设练习，有意识地加强训练学生灵活选择计算策略的能力，有助于提高学生数学思维的灵活性.例如，在本节练习课中，笔者创设了有新意且思维含量高的“巧编算式”探究活动，让学生利用笔算题 4365 中的“3，4，5，6”这四个数字，编出比4365 的积要大的两位数乘两位数的算式.学生观察后编出 5364，6354，6345 这三个算式.笔者适时提问：“哪些算式的积真的比 4365 大，你能很快判断出来吗？”笔算虽然能判断，但太慢了，迫使学生思考比笔算更快的计算策略.学生观察数据特征，灵活运用估算的策略快速判断“5364 和 6354”的积比 4365 的积大.此时，学生感悟到当不需要知道准确结果时，我们可以灵活运用估算的知识快速判断.笔者及时追问：“6345 的积真的比 4365 要大？5364 和 6354，哪个算式的积最大？你能快速判断出来吗？估算不易判断，怎么办？”这一系列问题引发学生深入思考.学生进一步观察数据特征，发现当两个因数非常接近，用估算不易判断时，及时调整计算的策略，自觉灵活地通过笔算比较.在这一探究活动中，学生充分经历了“自编算式，尝试HJ1.25mm估算，笔算比较”等环节，使数学学习不再枯燥乏味，而是充满思考性和挑战性.学生兴趣盎然地参与学习过程，既提高了学生估算和笔算的能力，又培养了学生灵活选择计算策略的意识，对学生思维灵活性的培养有着潜移默化的作用.二、练中启思，培养数学思维的深刻性 数学思维的深刻性是指能够透过事物的表面现象认识事物的本质，以及事物间的本质联系，反映思维活动的抽象和逻辑推理水平.即思维的深刻性其实就是指思维活动的深度.在练习课中，巧编练习，再通过问题链的设计，练中启思，有利于培养学生数学思维的深刻性.例如，在本课中，笔者巧妙地设计了“蜜蜂采花蜜”的选择题.笔者出示“5639（20184，2175，2184）”，引导学生先观察，再选择正确的答案.生 1：我先计算个位的乘积是 4，排除了 2175;再把 56 估成 60，把 39 估成 40，6040=2400，所以 56392400，排除了 20184，答案是 2184.生 2：两位数乘两位数的积不可能是五位数，排除了 20184，再考虑个位的乘积是 4，答案肯定是 2184.师：会从积的个位、位数和估算的角度来思考，真棒！先排除错误答案，再得到正确答案，这种方法叫作“排除法”.师：为什么两位数乘两位数的积不可能是五位数？生 3：最大的两位数乘最大的两位数是 9999，把一个 99 估大为 100，99100=9900，9999 的积比 9900 要小，积还是四位数，积不可能是五位数.师：两位数乘两位数，积可能是两位数吗？生 4：最小的两位数乘最小的两位数是 1010=100，积都已经是最小的三位数，积不可能是两位数.师：两位数乘两位数，积可能是几位数？生齐答：三位数或四位数.巧妙改编练习，学生既会综合运用估算、判断积的个位和位数的方法找出正确的答案，还会运用“排除法”把不合理的答案排除.此时，笔者适时对方法进行总结，学生对排除法的理解更深刻.接着，通过问题链的引领，层层追问，智慧点拨，启迪学生更深入地思考.学生尝试列举极端例子来推理，在思辨中不仅深刻地理解了兩位数乘两位数的积的取值范围，还发展了学生的推理能力.这一系列启发性的问题引领，将学生的思维逐步引向深入，不仅为学生提供了发展数学思维灵活性的机会，还逐步培养了学生数学思维的深刻性.三、思中有辨，提升数学思维的批判性 数学思维的批判性是指学习者对数学思维过程和思维结果的反思、分析、改进的特征.在寻求解题策略时，鼓励学生反思质疑，促使他们去思考是否存在某些隐藏的错误，从而不断调整和完善策略，体现了数学思维的批判性.例如，课上笔者出示选择题“3298（3236，3136，3138）”，先让学生想一想，再与同桌交流选择的理由.生 1：先计算个位的乘积是 6，排除 3138;再把 32 估成 30，98 估成 100，30100=3000，所以答案是 3236.师：这样估算，你们同意吗？一问激起千层浪，学生纷纷对这一估算方法提出自己的疑问.