2023年桓台20高二12月月考数学试卷及答案2.docx

山东省桓台第二中学高二检测考试数学试题 第一卷 本卷须知：第一卷为选择题，共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。不能直接写在本试卷上。 1、集合，，假设，那么实数的范围是（ ） A． B． C． D． 2、将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如下列图,那么该几何体的侧视图为（ ） 3、、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ） A. B. C. D.4 4、直线l，m与平面满足，，那么有（ ） 　A．且　　　B．且　　　C．且　　　D．且 5、设函数，假设，，那么函数的零点的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6、，那么等于（ ） A. B. C. D. 7、=（ ） A． B． C． D． 8、利用如下列图程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，那么打印的点落 在坐标轴上的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 9、各项为正的等比数列中，与的等比中项为，那么的最小值为（ ） A．16 B．8 C． D．4 10、在错误！未找到引用源。上定义运算错误！未找到引用源。:错误！未找到引用源。.假设不等式错误！未找到引用源。对任意实数错误！未找到引用源。成立,那么( ) A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 11、直线 与圆交于E，F两点，那么△EOF（O是原点）的面积为（ ） A.　　 B.　　 C.　 D. 12、设函数f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx.假设y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么以下判断正确的选项是(　 　) A.x1＋x2>0，y1＋y2>0 B.x1＋x2>0，y1＋y2<0 C.x1＋x2<0，y1＋y2>0 D.x1＋x2<0，y1＋y2<0 第二卷（非选择题 共90分） 正视图 俯视图 1 二、填空题（本大题共4小题， 每题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13、方程所表示的圆有最大的面积，那么直线的倾斜角_______________． 14、假设正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，那么它的侧视图的面 积为 15、函数是定义在区间上的奇函数，那么 16、在△ABC中，a，b，c分别为角A， B， C所对的边，S为△ABC的面积，向量==，且满足∥,那么∠C= 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤） 17、（本小题总分值12分） 函数（为常数,且）的图象过点. （1）求实数的值; （2）假设函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由 18、（本小题总分值12分） 函数 （1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递减区间 19、（本小题总分值12分） 由世界自然基金会发起的“地球1小时〞活动，已开展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有局部公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持〞、“保存〞和“不支持〞态度的人数如下表所示： 支持 保存 不支持 20岁以下 800 450 200 20岁以上（含20岁） 100 150 300 （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，从“支持〞态度的人中抽取了45人，求的值； （2）在持“不支持〞态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率； 20、（本小题总分值12分） 几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD. (1)求证：BE＝DE； (2)假设∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC. 21、（本小题总分值12分） 各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）假设，设，求数列的前n项和. 22、（本小题总分值14分） 某工厂某种产品的年固定本钱为250万元，每生产千件，需另投入本钱为，当年产量缺乏80千件时，（万元）。当年产量不小于80千件时，（万元）。每件商品售价为0.05万元。通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。 （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 高二检测考试数学参考答案 一.选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6[来源:Z_xx_k.Com] 7 8 9 10 11 12 答案 C C C B C D C B B C D B 二.填空题（本大题每题5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 二.解答题 17、解（1）把的坐标代入,得 解得. （2）由（1）知, 所以. 此函数的定义域为R,又, 所以函数为奇函数 18、解：（Ⅰ）因为 所以 （Ⅱ）因为 所以 又的单调递减区间为， 所以令 解得 所以函数的单调减区间为， 19、解： （Ⅰ）由题意得， [来源:学+科+网] 所以. （Ⅱ）设所选取的人中，有人20岁以下，那么，解得. 也就是20岁以下抽取了2人，另一局部抽取了3人，分别记作A1，A2；B1，B2，B3， 那么从中任取2人的所有根本领件为 (A1,B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)，(B1 ,B2)，(B2 ,B3)，(B1 ,B3)共10个. 其中至少有1人20岁以下的根本领件有7个：(A1, B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)， 所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为. 20、. 解： (1) 证明：取BD的中点O，连接CO，EO. 由于CB＝CD，所以CO⊥BD， 又EC⊥BD，EC∩CO＝C，CO，EC⊂平面EOC， 所以BD⊥平面EOC，因此BD⊥EO， 又O为BD的中点，所以BE＝DE. (2)证法一：取AB的中点N，连接DM，DN，MN， 因为M是AE的中点，所以MN∥BE. 又MN⊄平面BEC，BE⊂平面BEC， 所以MN∥平面BEC， 又因为△ABD为正三角形，所以∠BDN＝30°， 又CB＝CD，∠BCD＝120°，因此∠CBD＝30°， 所以DN∥BC. 又DN⊄平面BEC，BC⊂平面BEC，所以DN∥平面BEC. 又MN∩DN＝N，故平面DMN∥平面BEC. 又DM⊂平面DMN，所以DM∥平面BEC. 证法二： 延长AD，BC交于点F，连接EF. 因为CB＝CD，∠BCD＝120°. 所以∠CBD＝30°. 因为△ABD为正三角形. 所以∠BAD＝60°，∠ABC＝90°， 因此∠AFB＝30°，所以AB＝AF. 又AB＝AD，所以D为线段AF的中点. 连接DM，由点M是线段AE的中点， 因此DM∥EF. 又DM ⊄ 平面BEC，EF⊂平面BEC， 所以DM∥平面BEC. 21、解：（1）由题意知 当时， 当时， 两式相减得整理得： ∴数列是以为首项，2为公比的等比数列。 （2） ∴， ① ② ①-②得 22、解：（Ⅰ）因为每件商品售价为万元，那么千件商品销售额为0.05×1000万元，依题意得： 当时， .………………………………2分 当时， =.………………………………………………4分 所以…………6分 （Ⅱ）当时， 此时，当时，取得最大值万元。 ………………10分 当时， 此时，当时，即时取得最大值1000万元.………………12分 所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元。…14分 不用注册，免费下载！