2023年陕西省中考数学试题（word版）（含答案）初中数学.docx

2023陕西省初中毕业学业2023陕2023陕西省初中毕业学业考试真题及答案(数学) 第 Ⅰ 卷 一、 选择题 1 . 〔C〕 A. 3 B-3 C D- 2.如果，点o在直线AB上且AB⊥OD假设∠COA=36°那么∠DOB的大小为 〔B〕 A 3 6° B 54° C 64° D 72° 3.计算〔-2a²〕·3a的结果是 〔B〕 A -6a² B-6a³ C12a³ D6a ³ 4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是 〔D〕 · A B C D 5.一个正比例函数的图像过点〔2，-3〕，它的表达式为 〔A〕 A B C D 6.中国2023年上海世博会充分表达“城市，让生活更美好〞的主题。据统计5月1日至5月7日入园数〔单位：万人〕分别为20.3, 21.5 13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9。 这组数据中的中位数和平均数分别为 〔C〕 A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.0 不等式组 的解集是 〔A〕 A -1＜ x≤2 B -2≤x＜1 C x＜-1或x≥2 D 2≤x＜-1 8.假设一个菱形的边长为2，那么这个菱形两条对角线的平方和为 〔A〕 A 16 B 8 C 4 D 1 9.如图，点A、B、P在⊙O上的动点，要是△ABM为等腰三角形，那么所有符合条件的点M有 〔D〕 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10.将抛物线C：y=x²+3x-10，将抛物线C平移到Cˋ。假设两条抛物线C,Cˋ关于直线x=1对称，那么以下平移方法中正确的选项是 〔C〕 A将抛物线C向右平移个单位 B将抛物线C向右平移3个单位 C将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位 B卷 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B卷答案 B C C A C D B D A B 第二卷〔非选择题〕 二、 填空题 11、在1，-2，，0， π五个数中最小的数是 -2 12、方程x²-4x的解是 x=0或x=4 13、如图在△ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是 ∠ACD=∠B ∠ADC=∠AOB 14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，那么这条管道中此时最深为 0.4 米 15、A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上。假设x1 x2=-3那么y2 y2的值为 -12 16、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°假设AB=10，AD=4,DC=5， 那么梯形ABCD的面积为 18 三、解答题 17.化简 解：原式= = = = 18．如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC. 求证：FN=EC 证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中 AB=BE=EF,BC=BN, ∠FEN=∠EBC=90° ∵ AB=2BC ∴ EN=BC ∴△FNE≌△EBC ∴FN=EC 19某县为了了解“五一〞期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图 根据以上信息，解答以下各题： （1） 补全条形信息统计图。在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集开展信息人数的百分数； （2） 假设该县常住居民24万人，请估计出游人数； 解〔1〕如以下图 〔2〕24××20％=1.8 ∴该县常住居民出游人数约为1.8万人 〔3〕 20 再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离。 ， 解：过点P作PH⊥与AB垂足为H那么∠APH=30° ∠APH=30 在RT△APH中 AH=100,PH=AP·cos30°=100 △PBH中 BH=PH·tan43°≈161.60 AB=AH+BH ≈262 答码头A与B距约为260米 21某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，方案每吨的售价及本钱如下表： 销售方式 批发 零售 冷库储藏后销售 售价〔元／吨〕 3000 4500 5500 本钱〔元／吨〕 700 1000 1200 假设经过一段时间，蒜薹按方案全部售出后获得利润为y〔元〕蒜薹x〔吨〕，且零售是批发量的1/3 （1） 求y与x之间的函数关系； （2） 由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地方案全部售完蒜薹获得最大利润。 解：〔1〕由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售〔200-4x〕吨 那么y=3x(3000-700)+x·〔4500-1000〕+〔200-4x〕·〔5500-1200〕 =-6800x+860000， 〔2〕由题意得 200-4x≤80 解之得 x≥30 ∵-6800x+860000 -6800＜0 ∴y的值随x的值增大而减小 当x=30时，y最大值=-6800+860000=656000元 22．某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规那么是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球〔每位同学必须且只能摸一次〕。假设两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否那么，下个同学接着做摸球游戏依次进行。 〔1〕用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率 〔2〕估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？ 解：〔1〕如下表： 两数和 1 2 3 4 5 1 3 4 5 6 2 3 5 6 7 3 4 5 7 8 4 5 6 7 9 5 6 7 8 9 从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种。将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A ∴P(A)=P(两数和为偶数)=8/20=2/5 〔2〕∵50×2/5=20〔人〕 ∴估计有20名同学即兴表演节目。 23．如图，在RT△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE 〔1〕假设BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小？ 〔2〕当AB=1,BC=2是求△DEC外界圆的半径 解：〔1〕∵ DE 垂直平分AC ∴∠DEC=90° ∴DC 为△DEC外接圆的直径 ∴DC的中点 O即为圆心 连结OE又知BE是圆O的切线 ∴∠EBO+∠BOE=90° 在RT△ABC 中 E 斜边AC 的中点 ∴BE=EC ∴∠EBC=∠C 又∵∠BOE=2∠C ∴∠C+2∠C=90° ∴∠C=30° 〔2〕在RT△ABC中AC= ∴EC=AC= ∵∠ABC=∠DEC=90° ∴△ABC∽△DEC ∴ ∴DC= △ DEC 外接圆半径为 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线A〔-1,0〕，B〔3,0〕C〔0，-1〕三点。 〔1〕求该抛物线的表达式； 〔2〕点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。 解：〔1〕设该抛物线的表达式为y=ax²+bx+c根据题意，得 a- b+c=0 a= 9a+3b+c=0 解之，得 b= c=-1 c=-1 ∴所求抛物线的表达式为y=x²-x-1 〔2〕①AB为边时，只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可。 又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1,P2 . 而当x=4时，y=；当x=-4时，y=7， 此时P1〔4，〕P2〔-4,7〕 ②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可 又知点Q在Y轴上，且线段AB中点的横坐标为1 ∴点P的横坐标为2，这时符合条件的P只有一个记为P3 而且当x=2时y=-1 ，此时P3〔2，-1〕 综上，满足条件的P为P1〔4，〕P2〔-4,7〕P3〔2，-1〕 25.问题探究 (1)请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两局部； 〔2〕如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两局部。 问题解决 （3） 如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB,OB=6,CD=4开发区综合效劳管理委员会〔其占地面积不计〕设在点P〔4,2〕处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路〔路宽不计〕，并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了局部，你认为直线l是否存在？假设存在求出直线l的表达式；假设不存在，请说明理由 解：〔1〕如图① 〔2〕如图②连结AC 、BC交与P那么P为矩形对称中心。作直线MP，直线MP即为所求。 （3） 如图③存在直线l 过点D的直线只要作 DA⊥OB与点A 那么点P(4,2)为矩形ABCD的对称中心 ∴过点P的直线只要平分△DOA的面积即可 易知，在OD边上必存在点H使得PH将△DOA 面积平分。 从而，直线PH平分梯形OBCD的面积 即直线 PH为所求直线l 设直线PH的表达式为 y=kx+b 且点P(4,2) ∴2=4k+b 即b=2-4k ∴y=kx+2-4k ∵直线OD的表达式为y=2x y=kx+2-4k ∴