2023年空间角和距离测试4必修22.docxVIP免费

空间角和距离一、选择题〔本大题共10个小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．直线m与平面间距离为d，那么到m与距离都等于2d的点的集合是〔〕A．一个平面B．一条直线C．两条直线D．空集2．异面直线a、b所成的角为，a、b与平面都平行，b平面，那么直线a与平面所成的角〔〕A．与相等B．与互余C．与互补D．与不能相等．3．在正方体ABCD—ABCD中，BC与截面BBDD所成的角为〔〕A．B．C．D．arctan24．在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S－EFG中必有〔〕A．SGEFG⊥△所在平面B．SDEFG⊥△所在平面C．GFSEF⊥△所在平面D．GDSEF⊥△所在平面5．有一山坡，它的倾斜角为30°，山坡上有一条小路与斜坡底线成45°角，某人沿这条小路向上走了200米，那么他升高了〔〕A．100米B．50米C．25米D．50米6．三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，那么以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为〔〕A．arccosB．arccosC．D．7．正四面体A—BCD中E、F分别是棱BC和AD之中点，那么EF和AB所成的角〔〕A．45B．60C．90D．308．把∠A=60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，那么AC与BD的距离为〔〕A．aB．aC．aD．a9．假设正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为α，那么以下各等式中成立的是〔〕A．0＜α＜B．＜α＜C．＜α＜D．＜α＜10．A〔1，1，1〕，B〔－1，0，4〕，C〔2，－2，3〕，那么〈，〉的大小为〔〕A．B．C．D．二、填空题〔本大题共4小题，每题6分，共24分〕11．从平面外一点P引斜线段PA和PB，它们与分别成45和30角，那么APB的最大值是______最小值是_______12．ABC中ACB=90，PA平面ABC，PA=2，AC=2，那么平面PBC与平面PAC，平面ABC所成的二角的大小分别是______、_________．13．在三棱锥Ｐ－ＡＢＣ中，，，ＢＣ＝５，又ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣ＝ＡＣ，那么点Ｐ到平面ＡＢＣ的距离是．14．球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，那么这个平面截球的截面面积为．三、解答题〔共计76分〕15．〔本小题总分值12分〕SA⊥平面ABC，SA=AB，AB⊥BC，SB=BC，E是SC的中点，DE⊥SC交AC于D．（1）求证：SC⊥面BDE；〔2〕求二面角E—BD—C的大小．1...