2023年重庆高考数学文科试题2.docx

绝密★启用前 2023年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(文史类) 数学试题卷〔文史类〕共4页。总分值150分。考试时间l20分钟。 本卷须知： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个备选项中．只有一项为哪一项符合题目要求的． 〔1〕的展开式中的系数为 〔A〕4 〔B〕6 〔C〕10 〔D〕20 〔2〕在等差数列中，，那么的值为 〔A〕5 〔B〕6 〔C〕8 〔D〕10 〔3〕假设向量，，，那么实数的值为 〔A〕 〔B〕 〔C〕2 〔D〕6 〔4〕函数的值域是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 〔5〕某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 假设样本中的青年职工为7人，那么样本容量为 〔A〕7 〔B〕15 〔C〕25 〔D〕35 〔6〕以下函数中，周期为，且在上为减函数的是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 〔7〕设变量满足约束条件那么的最大值为 〔A〕0 〔B〕2 〔C〕4 〔D〕6 〔8〕假设直线与曲线〔〕有两个不同的公共点，那么实数的取值范围为 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 〔9〕到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 〔A〕只有1个 〔B〕恰有3个 〔C〕恰有4个 〔D〕有无穷多个 〔10〕某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日〔端午节假期〕值班，每天安排2人，每人值班1天 . 假设6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，那么不同的安排方法共有 〔A〕30种 〔B〕36种 〔C〕42种 〔D〕48种 二．填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上． 〔11〕设，那么=____________ . (12)，那么函数的最小值为____________ . 〔13〕过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，那么____________ . 〔14〕加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，那么加工出来的零件的次品率为____________ . 〔15〕如题〔15〕图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点〔点不在上〕且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，那么____________ . 三．解答题：本大题共6小题，共75分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 〔16〕〔本小题总分值13分，〔Ⅰ〕小问6分，〔Ⅱ〕小问7分. 〕 是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和. 〔Ⅰ〕求通项及； 〔Ⅱ〕设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 〔17〕〔本小题总分值13分，〔Ⅰ〕小问6分，〔Ⅱ〕小问7分. 〕 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传〞演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 假设采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序〔序号为1,2，……，6〕，求： 〔Ⅰ〕甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率； 〔Ⅱ〕甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率. (18).(本小题总分值13分), (Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问8分.) 设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc . (Ⅰ) 求sinA的值； (Ⅱ)求的值. (19) (本小题总分值12分), (Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.) 函数(其中常数a,b∈R),是奇函数. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值. 〔20〕〔本小题总分值12分，〔Ⅰ〕小问5分，〔Ⅱ〕小问7分. 〕 如题〔20〕图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点. 〔Ⅰ〕证明：平面； 〔Ⅱ〕假设，求二面角的平面角的余弦值. 〔21〕〔本小题总分值12分，〔Ⅰ〕小问5分，〔Ⅱ〕小问7分. 〕 以原点为中心，为右焦点的双曲线的离心率. 〔Ⅰ〕求双曲线的标准方程及其渐近线方程； 〔Ⅱ〕如题〔21〕图，过点的直线：与过点〔其中〕的直线：的交点在双曲线上，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，求的值.