2023年莱州市高三期末数学文试题及答案2.docx

2023—2023年度第一学期高三期末检测 数 学〔文〕 本卷须知： 1.本试题总分值150分，考试时间为120分钟。 2.使用答题纸，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。答卷前将密封线内的工程填写清楚. 一、选择题：本大题共10小题；每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1. 集合， A. B. C. D. 2.函数的定义域为 A. B. C. D. 3.角的终边与单位圆交于点等于 A. B. C. D.1 4.变量满足约束条件那么的最大值为 A. B.0 C.1 D.3 5.为了得到的图象，只需把图象上的所有点的 A.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 D.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 6.过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，那么直线AB的方程为 A. B. C. D. 7.某几何体的三视图如以下图，且该几何体的体积是3，那么正视图中的的值是 A.2 B. C. D.3 8.的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，假设，那么 A.1：1:1 B. C. D. 9.函数的图象是 10.函数，其中e是自然对数的底数，假设直线与函数的图象有三个交点，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分. 11.向量，假设 12.设正项等比数列项积为的值为 13.恒成立，那么实数m的最大值为 14. 双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，那么该双曲线的方程为 15.设点是函数图象上的两端点.O为坐标原点，且点N满足在函数的图象上，且满足〔为实数〕，那么称的最大值为函数的“高度〞.函数在区间上的“高度〞为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.〔本小题总分值12分〕 函数的周期为. 〔I〕求的解析式； 〔II〕在中，角A、B、C的对边分别是，，求的面积. 17.〔本小题总分值12分〕 数列中，为其前项和，且对任意，都有. 〔I〕求数列的通项公式； 〔II〕设数列满足，求数列的前项和. 18.〔本小题总分值12分〕 如图，在四棱锥平面ABCD，，E为PD的中点，F在AD上且. 〔1〕求证：CE//平面PAB； 〔2〕假设PA=2AB=2，求四面体PACE的体积. 19.〔本小题总分值12分〕 袋子中放有大小和形状相同的小球假设干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个.假设从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是. 〔1〕求n的值； 〔2〕从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b. ①记“〞为事件A，求事件A的概率； ②在区间内任取2个实数，求事件“恒成立〞的概率. 20.〔本小题总分值13分〕 椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是. 〔1〕求椭圆E的标准方程； 〔2〕动直线与椭圆E相交于A、B两点，且在轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标. 21.〔本小题总分值14分〕 函数〔为自然对数的底数〕. 〔1〕假设曲线在点处的切线平行于轴，求的值； 〔2〕讨论函数的极值情况； 〔3〕当时，假设直线与曲线没有公共点，求k的取值范围.