2023学年六年级数学上册教材梳理专项部分空间与图形北师大版.doc

专项部分 空间与图形 1. 圆是由一条曲线围成的平面图形。通常圆心用字母o表示；半径用字母r表示；直径用字母d表示。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 2.  圆有无数条半径和直径，同一个圆内直径都相等，半径都相等。半径长度与直径长度的关系d=2r或r=d。 3. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；圆有无数条对称轴。 圆的认识 一 圆 圆的周长 1. 围成圆的曲线的长叫圆的周长。圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,用字母π表示，它是一个无限不循环小数。如果用C表示圆的周长，则C=πd或C=2πr。 2. 知道圆的周 2.知道圆的周长可以求圆的直径和半径。C÷π=d C÷2π=r 1. 圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。把圆平均分成若干等份可以拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽 S=πr×r 所以S=π 2.环形就是从大圆中剪去一个同心的小圆所组成的图形。环形面积就是用外圆面积减去内圆面积。 圆的面积 借助方格纸上的操作和分析，有条理的表达图形的平移或旋转的变化过程，体验图形的变换，发展空间观念。 图形的变换 运用平移、旋转或轴对称进行图案设计，运用图形的变换在方格纸上设计图案，体会平移、旋转或轴对称在图案设计中的作用。 图案设计 三 图形的变换 1、欣赏美丽的图案。 选择生活中一部分美丽的图案，引导学生欣赏美、感受美。 2、绘制美丽的图案。 先引导学生了解绘制的步骤，再按步骤尝试绘制图案。 数学欣赏 会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律，体会图、表的简洁性和有效性。 比赛场次 运用圆的有关知识计算所走弯道的距离，了解“跑道的弯道部分，外圈要比内圈长”。体会数学在体育中的作用，发展数学应用意识。 起跑线 数学与体育 经历利用数学知识进行营养配餐的过程，会进行有关营养成分的简单计算。体会数学知识的作用，养成良好的饮食习惯。 营养配餐 六 观 察 物 体 搭一搭 1、正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。 2、根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 3、根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要小正方体数量的范围。 观察的范围 将眼睛、视线与观察的范围分别抽象为点、线、区域，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学知识解释生活中的一些现象。 看图找关系 足球场内的声音 结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达。 成员间的关系 在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。 3