2023年高台县南华初中20秋九年级数学期中试题及答案.docx

南华初级中学2023年秋学期期中教学质量检测 九年级 数学 考试时间：120分钟 总分值：150分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题：（每题3分，共30分） 1．以下方程是一元二次方程的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A. B. C. D. 2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ ） A.（x+2）2＝1 B.（x-2）2＝1 C.（x+2）2=9 D.（x-2）2＝9 3、如下列图的两个圆盘中，指针落在每一个数上的时机均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是……( ) A．； B．； C．； D． 4．以下给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是　　　　　　( ) A. AB∥CD，AD = BC 　　 B. ∠B = ∠C；∠A = ∠D C. AB =AD， CB = CD 　　 D. AB = CD， AD = BC 5.以下识别图形不正确的选项是（ ） D B C A E A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 6．如右图，在⊿ABC中，AB=AC，∠A=36º ,BD平分∠ABC，DE∥BC， 那么在以下三角形中，与△EBD相似的三角形是（ ） A B C D E F A、△ABC B、△ADE C、△DAB D、△BDC 7.如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，以下各式中错误的选项是（ ） A． B． C． D． 8.假设是关于的一元二次方程的一个根，那么的值为（ ） 或4 B.1或4 C.1或或4 9.一种药品经两次降价,由50元调至40.5元,平均每次降价的百分率是（ ） A、 5％　 　 B、 10％　 C、15％　 　 D、 20％ 10.如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，A B ，，点到的距离是3m，那么点到的距离是（　　） Ａ．m Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题(每题3分，共30分) 11.方程(-1)(＋2)=0的根是 12.方程（x+8)（x－1）=－5化成一般形式是 。 13.如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么有比例线段 14. 方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是__________． 15.菱形的对角线长分别为6cm和8cm，那么此菱形的面积为________cm2 周长为________cm. 16．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，那么BC=_______ 17.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．那么求k的取值范围是 ． 18.假设正方形的对角线长为2cm,那么它的面积是 cm2. 19.为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计出这个湖里有______条鱼. 20. 如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行）， 剩余局部种上草坪，使草坪面积为300 m2. 设道路宽为x m，根据题意 可列出的方程为 . 三、尺规作图题（不写作法，保存作图痕迹，8分） 21.如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2,1),B(4,3),C(6,2),D(3,-1). 试将此四边形缩小为原来的. 四、 解方程(每题6分，共24分) 22.（1）（x—1）2 =4 （2） （3）4x(2x+1)=3(2x+1) （4） 五、解答题。 23、在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球。求:（1）连续两次恰好都取出红色球的概率；（2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率。(用树状图或列表法解决,共8分) 24.（8分）如图，平行四边形两点在对角线上， 且连结求证：四边形是平行四边形． C D A B E F 25.（8分）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F， 求证:△ABF ∽△EAD． 26.（10分）如右上图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使，然后再选点E，使，确定BC与AE的交点为D，测得米，米，米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？ 27.（12分）如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F. （1） 求证：四边形是平行四边形； （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形是菱形，为什么？ 28.（12分）其水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 九年级数学参考答案 数学答案 一、选择题：1、A 2、D 3、C 4、B 5、C 6、C 7、B 8、B 9、B 10、C 二、填空题(每题3分，共30分) (11) x1=1，x2=-2 (12) (13) (14) y1=﹣，y2= (15) 24,20 (16) 8 (17)大于-9／4 (18) 2 (19) 800 (20) （17-x）（22-x）=300 21、略 22、(1) x1=-1，x2=3 (2) x1=-4，x2=1 (3) x1=-1／2，x2=3／4 (4) x1=1／2，x2=-3 23、 （1）画树状图得： ∴一共有16种等可能的结果，连续两次恰好都取出红色球的有1种情况， ∴连续两次恰好都取出红色球的概率为：； （2）∵连续两次恰好取出一红、一黑的有2种情况， ∴连续两次恰好取出一红、一黑的概率为：=． 24、证明： 因为ABCD为平行四边形 所以AB=CD ∠ABE=∠CDF 又BE=DF 所以△ABE和△CDF全等 所以AE=CF 同理可证△BEC和△DFA全等 所以AF=EC 两对边分别相等,所以AECF为平行四边形。 25答案略 26、AB=100米 27、略 28、试题分析：（1）解：设涨价x元，那么销售量为：500-20x           （10+x）（500-20x）=6000                     X=5    X=10                                         所以 为了顾客尽可能多得到实惠，每千克应涨价5元           不用注册，免费下载！