2023年桂林20高三11月月考数学文试卷及答案2.docx

桂林中学2023届高三文科11月月考试卷 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两局部. 第一卷 （选择题 60分） 一、选择题:（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.） 1. 集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，那么A∩B= ( ) A.{0} B.{－1，0} C.{0，1} D.{－1,0,1} 2. （ ） A. B. C. D. 3. 命题“〞的否认是 （ ） 4. 等差数列的公差是2，假设成等比数列，那么的前项和（ ） A. B. C. D. 5. 为了得到函数的图象，可以将函数的图像（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 6. 函数的图像如右图，那么以下结论成立的是( ) A、 B、 C、 D、 7. 如下列图，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A. 34 B. 55 C. 78 D. 89 8. 平面向量，，，且与的夹角等于与的夹角，那么m=（ ） A.-2 B.-1 C. 9. 某几何体的三视图（单位：cm）如下列图，那么该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 10. 设 分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得 那么该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. 函数以下结论中错误的选项是（ ） A． B. C. D. 12. 函数是定义在上的奇函数，当时，，假设，，那么实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第二卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上.） 13. 假设变量x,y满足约束条件那么2x+y的最大值为 . 14. 设向量，不平行，向量与平行，那么实数_ . 15. 设函数，假设，那么＝_________. 16. 在△ABC中,∠C=90°,那么sin∠BAC=　　　　. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题总分值12分） {an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4. （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设cn= an+ bn，求数列{cn}的前n项和. 18. （本小题总分值12分） 某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的局部按4元/立方米收费，超出w立方米的局部按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图： （I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？ （II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费. A D P B C 19. （本小题总分值12分）[来源:学§科§网] 如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直， ，，． 证明： 证明：求点到平面的距离． 20. （本小题总分值12分） 设函数，，其中 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）假设存在极值点，且，其中，求证：； 21. （本小题总分值12分） 双曲线的左、右焦点分别为、，直线过且与双曲线交于A、B两点. （1）假设l的倾斜角为 ，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程； （2）设，假设l的斜率存在，且|AB|=4，求的斜率. 请考生在22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，那么按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 22.（此题总分值10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为． （I）写出圆的直角坐标方程； （II）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标． 23.（本小题总分值10分）选修4—5：不等式选讲 关于的不等式的解集为． （I）求实数，的值； （II）求的最大值． 桂林中学2023届高三文科11月月考答案 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B B C A A D B D B D C B 1、【解析】选B。A∩B={-1,0}，应选B。 2、【解析】选B.. 3、【解析】选C．命题“，〞的否认是“，〞．应选C． 4、【解析】选A.因为d=2,a2,a4,a8成等比,所以=a2a8,即(a2+2d)2=a2(a2+6d),解得a2=4,a1n=n(n+1). 5、【解析】，故只需将的图象向右平移个单位即可. 6、【解析】选D. 由图象单调递减的性质可得，向左平移小于1个单位，故应选D. 7、【解析】选B。第一次循环得z=2，x=1，y=2；第二次循环得z=3，x=2，y=3；第三次循环得z=5，x=3，y=5； 第四次循环得z=8，x=5，y=8；第五次循环得z=13，x=8，y=13；第六次循环得z=21，x=13，y=21； 第七次循环得z=34，x=21，y=34；第八次循环得z=55，x=34，y=55；退出循环，输出55， 8、【解析】选D. 由于，，所以，又由于与的夹角等于与的夹角，即，也就是，即得，解得m=2. 9、【解析】选B.由三视图可知，原几何体是一个长方体和一个三棱柱的组合体，如下列图： 所以其体积为，应选B. 10、【解析】选D.由双曲线的定义知，又 所以等号两边同除，化简得 ，解得或（舍去） 故离心率 11、【解析】选C.，令，，那么，.令，解得或.比较两个极值点和两个端点，，，，的最大值为，故C错误 12、【解析】选B 二、填空题： 13． ； 14. ； 15．； 16． 13、【解析】满足约束条件的可行域如以下列图中阴影局部所示： 目标函数z=2x+y,即y=-2x+z,显然,当直线经过点B时z的值最大,最大值为7. 14、【解析】因为向量与平行，所以，那么所以． 15、【解析】或解得（无解）或 所以（无解）解得 16、【解析】设AC=b,AB=c,BC=a,在△ABM中由正弦定理得①, 因为,又,,所以.又由①得,两边平方化简得4c4-12a2c2+9a4=0,所以2c2-3a2=0,所以. 三、解答题：（本大题有6小题，共70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.）[ 17．解：（I）等比数列的公比，所以，． 设等差数列的公差为．因为，，所以，即． 所以 （II）由（I）知，，．因此． 从而数列的前项和 ． 18．解：（I）由用水量的频率分布直方图知，该市居民该月用水量在区间，，，，内的频率依次为，，，，． 所以该月用水量不超过立方米的居民占%，用水量不超过立方米的居民占%． 依题意，至少定为． （II）由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表： 组号[来源:学§科§网] 1 2 3 4 5 6 7 8 分组 频率 根据题意，该市居民该月的人均水费估计为： （元）． 19．试题解析：（1）因为四边形是长方形，所以，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，因为平面，所以 （2）取的中点，连结和，因为，所以，在中，，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，由（2）知：平面，由（1）知：，所以平面，因为平面，所以，设点到平面的距离为，因为，所以，即，所以点到平面的距离是 20. （1）解：由，可得，下面分两种情况讨论： ①当时，有恒成立，所以的单调增区间为. ②当时，令，解得或. 当变化时，、的变化情况如下表： 0 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 所以的单调递减区间为，单调递增区间为，. （2）证明：因为存在极值点，所以由（1）知且. 由题意得，即，进而， 又，且， 由题意及（1）知，存在唯一实数满足，且，因此， 所以. 21．解析：（1）设．由题意，，，， 因为是等边三角形，所以，即，解得． 故双曲线的渐近线方程为． （2）由，．设，，直线． 由，得． 因为与双曲线交于两点，所以，且． 由，，得， 故， 解得，故的斜率为． 22．试题解析：（I）由， 从而有. (II)设,那么， 故当t=0时，|PC|取最小值，此时P点的直角坐标为（3，0）. 23．试题解析：（I）由，得那么解得, （II） 当且仅当，即时等号成立，故. 不用注册，免费下载！