2023年定州20高二第一次月考数学文试卷及答案.docx

定州二中高二第一次月考文科数学试卷 考试时间90分钟 分值120分 命题人 张金海 Ⅰ卷（共6小题，共18分） 1.（本小题3分）以下程序框图对应的函数是（ ） 否 是 开始 输入x X>=0 输出x 输出-x 结束 f(x)= 11．（本小题4分）集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，那么这两数之和等于4的概率是(　　) A. B. C. D. 12．（本小题4分）在长为10 cm的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，那么圆的面积介于36π cm2到64π cm2的概率是________． A. B. C. D. 13．（本小题8分）某班甲、乙两名学生的高考备考成绩的茎叶图如下列图，分别求两名学生成绩的中位数和平均分． 14．（本小题10分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查． (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目； (2)假设从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率． Ⅲ卷（共8题，共60分） 15．（本小题5分）有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,那么所取3条线段可构成三角形的概率是___________. 16．（本小题5分）以下命题中正确的为 . （1）用更相减损术求295和85的最大公约数时，需要做减法的次数是12； （2）利用语句X=A，A=B，B=X可以实现交换变量A，B的值； （3）用秦九韶算法计算多项式在时的值时, 的值为； （4）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，那么这一组数的平均数改变，方差不改变。 17．（本小题5分）对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其回归直线方程是，且，请估算时，____________． 18．（本小题5分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，答复以下问题：这次考试的中位数为 （结果保存一位小数）. 19．（本小题5分）把长为80cm的铁丝随机截成三段，那么每段铁丝长度都不小于20cm的概率为 ． 20．（本小题11分）在公务员招聘中，既有笔试又有面试，某单位在2023年公务员考试中随机抽取100名考生的笔试成绩，按成绩分为5组，，，，，得到的频率分布直方图如下列图. （1）求值及这100名考生的平均成绩； （2）假设该单位决定在成绩较高的第三、四、五组中按分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，现从这6名考生中抽取3名考生接受单位领导面试，设第四组中恰有1名考生接受领导面试的概率. 21．（本小题12分）某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有以下对应数据 x 2[来源:学#科#网Z#X#X#K] 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 回归方程为其中， （1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系； （2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程； （3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。 [来源:学§科§网] 22．（本小题12分）设函数. （1）假设和分别是先后拋掷一枚骰子得到的点数，求对任意恒成立的概率； （2）假设是从区间任取得一个数，是从任取的一个数，求函数的图象与轴有交点的概率. 参考答案：1-12CACBC DBBCD CA 13、解析：将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为： 甲：512　522 　528　534　536　538　541　549　554　556 乙：515　521　527　531　532　536　543　548　558　559 从以上排列可知甲学生成绩的中位数为＝537. 乙学生成绩的中位数为＝534. 甲学生成绩的平均分为 500＋＝537， 乙学生成绩的平均分为 500＋＝537. 14、[解]　(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1. (2)在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，那么抽取2所学校的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种． 从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件A)的所有可能结果为{A1，A2)，{A1，A3)，{A2，A3)，共3种， 所以P(A)＝＝. 15． 16．（1）（2）（4） 17． 18．73.3 19. 20．（1），；（2） 试题分析：（1）由频率分布直方图的性质所有条形的面积之和为， 即，可得结果，平均数即为每个条形的频率乘以组中值之和； （2）由分层抽样的概念得各组抽取人数为,,，用列举法列出所有的种类，在利用古典概型的概念得结果. 试题解析：（1）由，得. 平均成绩为. （2）第,,组考生分别有、、人，按分层抽样，各组抽取人数为,, 记第组中人为，第组中人为，第组中人为，那么抽取人的所有情形为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共种 第组中恰有人的情形有种，∴. 21、（1）具有相关关系（2）（3） 【解析】 （1）散点图如图：由图可判断：广告费与销售额具有相关关系．（2）将表格数据代入运算公式，可得到其值，从而求得线性回归方程．（3）在回归方程中，令y=115，求得x的值，可得结论 试题解析：（1）散点图如图 由图可判断：广告费与销售额具有相关关系。 （2）， == == == == ∴线性回归方程为[来源:学|科|网] （3）由题得：，，得 22、（1）；（2）. 【解析】 试题解析：（1）设“对任意恒成立〞为事件，试验的结果总数为种. 为事件发生那么，从而事件所含的结果有， 共种. . （2）设“函数的图象与轴有交点〞为事件，事件发生，那么 又试验的所有结果构成的区域为如图长方形区域； 事件所含的结果构成的区域为如图阴影局部区域, . 不用注册，免费下载！ 不用注册，免费下载！