2023年长沙市初中毕业学业考试初中数学.docx

2023年长沙市初中毕业学业考试 数学试卷 考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，总分值120分． 一、填空题〔此题共8个小题，每题3分，总分值24分〕 1、-8的绝对值是 . 2、函数y＝中的自变量的取值范围是 . 3、△ABC中，∠A=55°，∠B=25°，那么∠C= . 4、方程的解为= . 5、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，那么P点到AB的距离是 cm. 6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，那么CD= cm. 7、A．b为两个连续整数，且a＜＜b，那么= . 8、在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的。右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元. 二、选择题〔此题共8个小题，每题3分，总分值24分〕 9、下面计算正确的选项是〔 〕A． A． B． C．()2= D． 10、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用〔 〕 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 11、假设点P〔，〕是第二象限的点，那么必须满足〔 〕 A．＜4 B．＞4 C．＜0 D．0＜＜4 12、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的外表，与“迎〞相对的面上的汉字是〔 〕 A．文 B．明 C．奥 D．运 13、在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象交点个数是〔 〕 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，那么树的高度为〔 〕 A．4.8米 B．6.4米 C．9.6米 D．10米 15、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，那么sin∠APO等于〔 〕 A． B． C． D． 16、二次函数的图象如以下图，那么以下关系式不正确的选项是〔 〕 A．＜0 B．＞0 C．＞0 D．＞0 三、解答题〔此题共6个小题，每题6分，总分值36分〕 17、计算：. 18、先化简，再求值：，其中. 19、在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按以下要求画出图形： 〔1〕画出图①中阴影局部关于O点的中心对称图形； 〔2〕画出图②中阴影局部向右平移9个单位后的图形； 〔3〕画出图③中阴影局部关于直线AB的轴对称图形. 〔图①〕 〔图②〕 〔图③〕 20、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来. 21、当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？ 22、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，假设两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字那么是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率. 四、解答题〔此题共2个小题，每题8分，总分值16分〕 23、〔此题总分值8分〕 “5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，方案用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。假设启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；假设启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶. 〔1〕每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？ 〔2〕工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样表达你的社会责任感？ 24、〔此题总分值8分〕 如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC．AD的中点. 〔1〕求证：△ABE≌△CDF； 〔2〕当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积. 五、解答题〔此题共2个小题，每题10分，总分值20分〕 25、〔此题总分值10分〕 在平面直角坐标系中，一动点P〔，y〕从M〔1，0〕出发，沿由A〔-1，1〕，B〔-1，-1〕，C〔1，-1〕，D〔1，1〕四点组成的正方形边线〔如图①〕按一定方向运动。图②是P点运动的路程s〔个单位〕与运动时间〔秒〕之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一局部. 〔1〕s与之间的函数关系式是： ； 〔2〕与图③相对应的P点的运动路径是： ；P点出发 秒首次到达点B； 〔3〕写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象. 26、〔此题总分值10分〕 如图，六边形ABCDEF内接于半径为r〔常数〕的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA. 〔1〕当∠BAD=75°时，求的长； 〔2〕求证：BC∥AD∥FE； 〔3〕设AB=，求六边形ABCDEF的周长L关于的函数关系式，并指出为何值时，L取得最大值.