2023年新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计_.doc

新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计_ 　 【教学设计】鸡兔同笼 　一、教学内容：人教版四年级下册第１０３－１０４页相关内容。 　二、教学目标 　　1、理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼〞问题。 　　2、经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。 　　3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。 　三、教学重难点 　 重点：经历自主探究解决问题的全过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼〞问题。 　 难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。 　教学准备 　 课件、学具〔圆形纸片与两两相连的长条形纸片〕。 　五、教学过程 　〔一〕唤起与生成 　１、引据经典，揭示课题。 　 一千五百年前，我国数学名著孙子算经中记载了这样一道有趣的数学题〔课件出示〕。 　师：这道题是什么意思呢？谁来解释一下？ 　〔课件出示〕笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 　师：这就是我们这节课要研究的“鸡兔同笼〞问题。板书课题 　理解题意，化繁为简。 　师：仔细看题，你能找出哪些数学信息？“从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚〞分别是什么意思？还有没有隐藏的数学信息？ 　师：到底有几只鸡几只兔呢？谁来大胆地猜想一下？ 　师：〔问生〕你猜的依据是什么？ 　师：他猜得对不对呢？我们一起帮他验证一下。 　师：脚多〔少〕了，该怎么办？〔脚多〔少〕了说明笼子里哪种动物多〔少〕了？〕 　师：谁继续往下猜？〔找两生继续猜继续验证〕 　师：为什么老是猜不准呢？老师把数据改小一点呢？ 　 〔课件出示书中的例1〕“笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？〞 　〔二〕探究与解决 　1、列表法 　师：现在有几只鸡几只兔呢？〔课件出示表格〕赶快利用老师给大家准备的表格寻找答案吧！ 　生填表 　师：找到答案了吗？几只鸡？几只兔？ 　师：〔课件出示表格〕８只鸡０只兔是什么意思？０只鸡８只兔呢？ 　师：通过填表，你发现了什么？ 　师：为什么鸡减少一只，兔就会增加一只？ 　为什么增加一只兔，减少一只鸡，脚就会增加两只？增加的两只脚如何列算式来求？ 　师：从左往右，我们已经找到了规律。从右往左呢，谁来说说看？ 　为什么减少一只兔，增加一只鸡，脚就会减少两只呢？ 　师小结：看来，在鸡和兔总数不变的情况下，只要是增加一只兔，脚就会增加两只；只要是减少一只兔，脚就会减少两只。 　师小结：刚刚我们用表格列举的方法解决了鸡兔同笼问题，我们将这种方法称为列表法。〔板书列表法〕 　师：增加10只脚怎么算的？ 　生答复 　 如果一开始假设全是兔呢？ 　 师：同学们，这样找答案，是不是快多了？如果继续运用这种推理方法，怎样做可以更简单呢？除了列表，我们还可以？〔引导生说出列算式〕 　2、假设法 　师：请同学们两人合作，试着用算式表示出来，完成后将每个算式的意义说给同桌听一听。 　交流汇报。 　假设全是鸡：投影展示一生算式，让其边讲解。 　假设全是兔：投影展示一生算式，生讲解每个算式的意义。 　师小结：无论假设全是鸡、还是假设全是兔，我们都是从假设出发解决问题，我们将这种方法称为假设法。〔板书假设法〕 　〔三〕稳固应用 　１、解决原题。 　师：现在我们已经掌握了几种解决“鸡兔同笼〞问题的方法？　 　下面请同学们用自己喜欢的方法解决孙子算经中的原题。 　师：找到答案了吗？多少只鸡？多少只兔？你是用什么方法解决的？〔投影展示学生作业，找学生说算式的意义。〕 　师：两种方法都有自己的优点，希望同学们在解决问题时灵活选择。 　　２、“鸡兔同笼问题〞模型化。 　〔1〕“鸡兔同笼〞问题，不仅在中国流传至今，还漂洋过海去到了日本，到了那里演变成了“龟鹤问题〞。〔课件出示“做一做〞的第1题。〕 　师：这里的“鹤〞相当于什么？“龟〞相当于什么？ 　师：看来，鸡兔同笼问题不仅仅局限在鸡和兔的问题上，生活中的很多问题都有他的影子。它就像一个模型，给我们提出了一种解决此类问题的方法。 　拓展阅读 　其实，除了列表法、假设法，解决“鸡兔同笼〞问题的方法还有很多，大家想不想了解？我们一起去看看古人的做法吧！〔课件出示抬脚法〕 　受抬脚法启发，后来人们又发现了“吹口哨法〞。〔课件出示吹口哨法〕 　今后我们还将学习解决此类问题的另一方法—方程法。〔课件出示方程法〕 　〔四〕小结与提高 　不知不觉，这节课就要结束了。同学们，你有哪些收获？ 　一分耕耘一分收获，只要认真观察，积极思考，多多积累数学方法。