2023年北师大六上数学《比赛场次》教学设计.doc

北师大六上数学比赛场次教学设计 北师大六上数学比赛场次教学设计 教材分析： 比赛场次是北师大版小学数学六年级上册第六单元数学好玩中的第三课。该问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时数额限制在4以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述根底上的进一步开展，主要借助解决“比赛场次〞的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律〞的策略，也包括列表、作图的策略。 教学目标： 1、了解“从简单情形开始寻找规律〞的解决问题的策略，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律，能正确计算比赛场次。 2、经历探索规律的过程，提高运用知识解决实际问题的能力 3、在解决实际问题的情境中，感受数学和体育及数学和生活的联系，增强应用数学的意识。 教学重点：会用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，并运用规律解决实际问题。 教学难点：体会解决问题的策略。 教学关键：从简单的情形开始寻找规律。 一、谈话导入、出示问题。 1、谈话 师：有谁知道我们五星小学是石狮市唯一一所省级什么传统校？〔乒乓球传统校〕喜欢打乒乓球的同学请举手，看来还真不少。那我来考考大家吧？你们了解乒乓球的赛制吗？ 2、出示问题，揭示课题 校运动会要增加乒乓球赛，我们六〔1〕班要选出4名同学进行乒乓球比赛。如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？〔课件出示〕 这就是本节课我们要研究的问题“比赛场次〞〔板书：比赛场次〕 3、认识单循环制比赛：认识“单循环制〞：对于这个问题，大家认为应该抓住什么条件？我们把这种比赛方式叫做单循环制。 二、联系生活，自主探究。 〔一〕探究问题一，利用学过的列表法和画图法解决问题。 1、学生独立解决。 2、交流解决方法。 3、师小结：看来，不管是画图法、还是列表法都非常直观简洁的，能让我们一下子就看清楚比赛的场次了。 〔二〕提出问题二，激发学生的探究欲望。 1、提出问题： 课件出示：六〔1〕班有10名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？ 师：如果现在有10名同学要进行乒乓球比赛，还用刚刚的方法解决，你觉得怎么样？〔学生发表自己的见解〕 师：我们发现10名同学进行单循环比赛问题有些复杂，如果按照学过的列表法或画图法一一画出比赛场次会比拟繁琐，那该怎么解决这个问题呢？ 2、从简单的情形开始，研究过程，探索解决比赛场次的策略。 对了，当遇到复杂的问题，我们可以从简单的情形开始寻找规律。 请你根据刚刚列表或画图中的计算过程和结果，试着总结出计算比赛场次的策略，并完成课本85页中的3个图表。 〔1〕要求：先独立做，想发现了什么规律，再与同伴说一说。 〔2〕交流规律 方案一：列表找规律 交流展示：我们先来看第一种方案，你是如何找规律的？ 引导学生发现：把10名同学的复杂问题，转化为从2名开始研究，到3名，到4名，到5名，找出规律。 你发现了什么？指名小组代表发表想法。〔能不能把你的发现和同学们说一说〕 方案二：画图找规律 师：还可以采用方案二，通过画图找规律，你又有什么发现？ 引导学生发现：2名同学时，只有1条线；3名同学时，增加了2条线；4名同学时，又增加了3条线，5名同学时，又增加了4条线，得出1＋2＋3＋4=10。 说一说：10名同学一共要比赛多少场？ 总结规律，找出解题策略：5名同学时，比赛场次从1加到4；6名时，比赛场次从1加到5；以此类推，10名同学时，比赛场次为从1加到7，即1＋2＋3＋4+5+6+7+8+9=45，所以45名同学一共要比赛45场。 〔3〕补充等差数列求和方法： 同学们观察这些算式有什么特点？能不能很快算出结果？ 像这样相邻的两个数之间的差值相等。那么称这个数列为等差数列。计算等差数列的和可以用〔首项+末项〕×项数÷2。如：〔1+9〕×9÷2=45 〔4〕为什么每次同样是增加人，但比赛场次却是＋2、＋3、＋4呢？边看图边跟同伴说一说？ 每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以参赛人数每增加1人，比赛场次所增加的数目等于原来参赛的人数，增加的场数应该是〔现在人数－1〕，还要说明－1是因为自己不和自己比。 概括所有的情况：如果有n个人参加比赛，一共有多少场次？ 根据规律得：1＋2＋3＋„„＋〔n－1〕=比赛场次。根据等差数列求和方法，得〔1＋〔n－1〕〕×〔n－1〕÷2=比赛场次，也就是n〔n－1〕÷2 三、问题延伸 1、比赛结束后，2名教练和10名选手握手辞别，如果每两人握一次手，一共握了几次手？ 2、抢答：〔只列式不计算〕 〔1〕全班同学进行单循环比赛，一共要比赛多少场次？ 〔2〕小红与3位好朋友决定互送卡片庆祝节日，他们一共需准备几张卡片？ 3、刚刚8名同学进行单循环比赛28场，如果采用淘汰制进行比赛，一共要比赛多少场次？ 介绍淘汰制比赛规那么：淘汰赛是每两名同学之间比赛一场，必须分出胜负，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后决出冠军。 〔1〕画图帮助理解，列式：4+2+1=7〔场〕。 〔2〕小结：每一场比赛都必须淘汰一名选手，淘汰几人即赛了几场，8名选手参加，最终一名选手夺冠，淘汰了7名选手，所以比赛了7场。〔8-1=7〕 四、全课总结 解决刚刚问题，我们采取了什么策略？