2023年河南省鹤壁高中高三数学第三次考试文新人教A版.docx

2023—2023学年度上期高三第三次考试数学试题（文） 一、选择题（共12小题，每题5分） 1.假设集合那么“〞是“〞的 （　　）[来源:] A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.向量，假设||=那么实数n 的值是 （　　） A． B． C． D．3 3.设（是虚数单位），那么 （　　） A． B． C． D． 4.假设曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，那么实数的值等于 （　　） A．0 B．2 C．0或2 D．3 5.假设直线平分圆那么的最小值是 （　　） A． B． C．2 D．5 6.函数的图象如下列图，那么分别是（　　） A． B． C． D． 7、设，函数的导函数是偶函数，那么曲线在原点处的切线方程为 （ ） A. B. C. D. 8、给出右边的程序框图，那么输出的数是 （ ） A. 2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900 9、在数列中，，那么 （ ） A. B. C. D. 10、向量a，b满足，且关于的函数在R上有极值，那么向量a,b的夹角的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 11、设函数，假设为奇函数，那么当时，的最大值为 （ ） A. B. C. D. 12、如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0<a<12）、4m，不考虑树的粗细，现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD。设此矩形花圃的最大面积为S，假设将这棵树围在花圃内，那么函数（单位：）的图像大致是 （ ） [来源:] 二、填空题（共4小题，每题5分） 13、，那么＝ 。 14、设O是坐标原点，点A（2，1），点P（x,y）满足那么的最大值为 。[来源:] 15、在区间[0，2] 上任取两个数a,b，那么函数无零点的概率为 。 16、以下三种说法 ①命题“〞的否认是“〞； ②设是简单命题，假设“〞为假命题，那么“〞为真命题； ③把函数的图象上所有的点向右平移个单位，即可得函数的图象，其中正确说法的序号是 .（把你认为正确说法的序号都填上） 三、解答题（共70分） 17、（本小题总分值12分） 的最小正周期为。 （Ⅰ）求的表达式和单调递增区间。 （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。 18.（本小题总分值12分） 向量。 （1）假设，求的值 （2）求的取值范围； （3）是否存在实数和，使得？如果存在，求出对应的和;如果不存在，请说明理由。 19、（本小题总分值12分） 数列的前n项和，数列满足：。 （Ⅰ）试求的通项公式，并说明是否为等比数列； （Ⅱ）求数列的前n项和； 20、椭圆的焦点在y轴上，且离心率为。过点（0，3）的直线与椭圆C相交于两点A、B。 （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）假设以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的右顶点M，求此时的方程。 21、（本小题总分值12分） 定义新运算：。假设，， 。 （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）假设在R上是减函数，求实数a的取值范围； （Ⅲ）假设a＝－3，在曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？假设存在，求出切线方程；假设不存在，说明理由 22、（本小题总分值10分）如下列图，设的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，的平分线与BC交于点D。 求证：。 2023—2023学年度上期高三第三次考试 数学参考答案（文） 一、选择题 [来源:] 1-5 ADCBA 6-10 AAAAC 11-12 CC 二、填空题 13. 14. 15. 16.①②③ 三、解答题