2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试（三）初中数学.docx

2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试 数学试卷〔三〕 一、选择题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕 在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内． 1．以下运算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 2．左以以下图所示的几何体的主视图是〔 〕 3．大家知道是一个无理数，那么〔-1〕的值在哪两个整数之间 〔 〕 A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5 4．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是〔 〕 A．4 B．8 C．12 D．16 5．如果两点P1〔1，y1〕和P2〔2，y2〕都在反比例函数y=的图象上，那么〔 〕 A．y2< y1<0 B．y1<y2<0 C．y2> y1>0 D．y1> y 2>0 二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕请把以下各题的正确答案填写在横线上． 6．某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据〔如以以下图所示〕．根据图中的信息，可知在试验田中，________种甜玉米的产量比拟稳定． 7．今年某市参加中考的人数约是105000人，数据105000用科学记数法表示为________． 8．方程的解是________． 9．如果一个扇形的圆心角为1350，半径为8，那么该扇形的弧长是________ ． 10．以以下图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，那么当=48时， ________ 三、解答题〔本大题共5小题，每题6分，共30分〕 11．计算： 12．先化简，再自己选择一个恰当的值代入并求值：． 13．如图，在平面直角坐标系中，请按以下要求分别作出△ABC变换后的图形〔图中每个小正方形的边长为1个单位〕： 〔1〕关于轴对称． 〔2〕绕点O顺时针方向旋转1800． 14．有四张反面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的图形〔如以以下图〕．小华将这四张纸牌反面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张． 〔1〕用树状图〔或列表法〕表示两次摸牌所有可能出现的结果〔纸牌可用A、B、C、D表示〕． 〔2〕求摸出两张牌的正面图形都是中心对称图形的概率． 15．小明去文具店购置2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折．〞小明测算了一下：如果买50支，那么可以比按原价购置廉价6元．那么每支铅笔的原价是多少元 四、解答题〔本大题共4小题，每题7分，共28分〕 16．以以下图是某汽车行驶的路程S〔km〕与时间t〔min〕的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答以下问题： 〔1〕汽车在前9分钟内的平均速度是多少 〔2〕汽车在中途停了多长时间 〔3〕当16≤≤30时，求S与t的函数关系式． 17．学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图〔1〕和图〔2〕是他通过采集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题： 〔1〕该班共有多少名学生 〔2〕在图〔1〕中，将表示“步行〞局部的条形图补画出来． 〔3〕在图〔2〕中，计算出“骑车〞局部所对应的圆心角的度数． 〔4〕如果全年级共有500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数． 18．如图，OA=OB，⊙O与AB相切于点C，⊙O 的直径为8cm，AB=16cm，求OA的长。 19．在一次数学活动课上，老师带着学生去测一条南北流向的河宽，如以下图，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西310的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西450的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度，〔参考数值：〕 五、解答题〔本大题共3小题，每题9分，共27分〕 20．：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． 〔1〕求证：△ADE≌△CBF． 〔2〕假设四边形BEDF是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形证明你的结论． 21．“五·一〞黄金周期间，某学校方案组织385名师生租车旅游，现知道出租车公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元． 〔1〕假设学校单独租用这两种车辆，那么各需要多少元 〔2〕假设学校同时租用这两种客车共8辆〔可以坐不满〕，而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最省钱的租车方案． 22．如以以下图，平面直角坐标系：Oy中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为〔4，0〕、〔4，3〕，动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MP⊥OA，交AC于P，连结NP，动点运动了秒． 〔1〕求P点的坐标〔用含的代数式表示〕． 〔2试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的值． 〔3〕当为何值时，△NPC是一个等腰三角形简要说明理由．