2023年贵州兴义九年级上期末考试.docx

2023——2023学年度第一学期第三次月考试卷 九年级数学 班级___________姓名________学号________得分__________ 注意：考生须在答题卡上答题，在本试卷上答题无效 一：选择题（共40分，每题4分） 1. 以下根式中，与是同类二次根式的是 A. B. C. D. 2. 以下式子中正确的选项是 A. B. C. D. 3．圆心在原点O，半径为5的⊙O，那么点P（-3，4）与⊙O的位置关系是 A. 在⊙0上 B. 在⊙0内 C. 在⊙O外 D. 不能确定 4.圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2：3：6，那么∠D的度数是 （A）67.5° （B）135° （C）112.5° （D）110° 5．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过屡次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，那么口袋中白色球的个数很可能是 A．6 B．16 C．18 D．24 6．对于抛物线，以下说法正确的选项是 （A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标 （C）开口向下，顶点坐标 （D）开口向上，顶点坐标 7.假设要从抛物线y=x2得到y=(x+1)2-3的图象，那么抛物线必须： A、 向左平移1个单位，再向上平移3个单位。。 B．向右平移1个单位，再向下平移3个单位。 C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位。 D．向左平移1个单位，再向下平移3个单位。 8．一元二次方程的两根之和是3，两根之积是，那么这个方程是 （A） （B） （C） （D） 9.如图1，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝70°，那么∠ABC的度数为 A、10°； B、20°； C、35°； D、55°． 10.如图2，在平面直角坐标系中，A点坐标为(－4，3)，将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA'，那么点A'的坐标是 A y x O 图2 A、(－4，3)； B、(－3，4)； C、(3，－4)； D、(4，－3)． A B C OOOOOO点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝70°，那么∠ABC的度数为 A、10°； B、20°； C、35°； D、55°． O 图1 二：填空题（共30分，每题3分） 11．在式子中，x的取值范围是 12．点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于原点对称那么a+b= ， 13．顶角为的等腰三角形的腰长为4cm，那么它的外接圆的直径为 14．一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，那么a-b的值是_____. 15．掷一颗普通的正方体骰子,点数为偶数的概率为 16．把y=-x2-2x-3配方成y=a(x+m)2+n的形式为y=_____________ 17．二次函数的图象关于y轴对称，那么m＝________ 18.计算：（= ， 19.夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，那么在这次中考中他的数学成绩_______(填 “可能〞，“不可能〞，“必然〞)是优秀。 20.当k 时，方程x2+2x+k-1=0没有实数根。 三：解答题（共80分） 21. (此题总分值8分)计算：（－）－（－）； 22.（每题6分，共12分）按指定的方法解方程： （1）（直接开平方法）； （2）（配方法）； 23. (此题总分值12分)a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程有两个相等的实数根,且方程3cx+2b=2a的根为0. (1)求证:△ABC为等边三角形； (2)假设a、b为方程的两根,求m的值. 24．(此题总分值12分)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规那么如下： ⑴同时自由转动转盘A与B； ⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5＝15，按规那么乙胜）。 你认为这样的规那么是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规那么，并说明理由. 25．（此题总分值12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。问： ⑴ 假设商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？ 26、（此题总分值12分）如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。 （1）求证： BC是⊙O切线； （2）假设BD=5, DC=3, 求AC的长。 27.（此题总分值12分）二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。 ①求函数解析式 ②假设图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。 2023——2023学年度第一学期第三次月考试卷 九年级数学参考答案 一：选择题（共40分，每题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C B A D C C A 二：填空题（共30分，每题3分） 11、且 12、 13、 4 14、—1 15、 16. 17、1 18、 19、 可能 20、 三：解答题（共80分，） 21. (此题总分值8分)计算： 【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】． 22.（每题6分，共12分）按指定的方法解方程： （1）（直接开平方法）； 解: ∴ （2）（配方法）； 解: 23. (此题总分值12分) 解：(1) 关于x的方程有两个相等的实数根,且方程3cx+2b=2a的根为0. ∴，即：。。。。。① 又方程3cx+2b=2a的根为0.， 即：。。。。② 联立①②得: ∴△ABC为等边三角形； (2) a、b为方程的两根, 且 ∴解得: 24．不公平。 ∵P(奇)=, P(偶)=，P(奇)＜P(偶),∴不公平。 新规那么： ⑴同时自由转动转盘A与B； ⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜.理由：∵∵P(奇)=, P(偶)=，P(奇)=P(偶)，∴公平。 25．根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得x2-30x+200=0 因题意要尽快减少库存，所以x取20。 答：每件衬衫应降价20元。 ⑵商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250. 当x=15时，商场最大盈利1250元。 答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多。 26．（1）证明: 如图1，连接OD. ∵ OA=OD, AD平分∠BAC, ∴ ∠ODA=∠OAD, ∠OAD=∠CAD。 ∴ ∠ODA=∠CAD。 ∴ OD//AC。 ∴ ∠ODB=∠C=90°。 ∴ BC是⊙O的切线。 图1 （2）: 如图2，过D作DE⊥AB于E. ∴ ∠AED=∠C=90°. 又∵ AD=AD, ∠EAD=∠CAD, ∴ △AED≌△ACD. ∴ AE=AC, DE=DC=3。 在Rt△BED中，∠BED =90°,由勾股定理，得 图2 BE=。 设AC=x（x>0）, 那么AE=x。 在Rt△ABC中，∠C=90°, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得 x2 +82= (x+4) 2。 解得x=6。 即 AC=6。 27.（此题总分值12分） 解：①二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。 解方程组得：a=-1,b=-2,c=3 函数解析式为： ②四边形ABCD的面积等于9。