2023年打孔生产效能的提高新编.docx

打孔生产效能的提高 福建农林大学计算机与信息学院 （数学类课程） 课程论文报告 课程名称：课程论文题目：姓名： 系：专业：年级：学号：指导教师：职称： 数学模型打孔生产效能的提高 2023年1月7日 福建农林大学计算机与信息学院数学类课程 课程论文结果评定 评定内容工作态度论文格式评定指标工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实；按期完成规定的任务格式标准、结构合理、内容完整假设合理；模型正确；求解准确；表述清晰。立论正确，论述充分，结论严谨合理；评分权值0.2023.1评定成绩论文质量实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整标准，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；0.6工作创新工作量与工作难度成绩：工作中有创新意识、有见解；对前人工作有改进或突破，或有独特见解；工作量饱满，工作难度大0.2023.1指导教师签字：任务下达日期：2023年12月12日评定日期：2023年1月11日 目录 .................................................................................................................................................1关键词.............................................................................................................................................11问题重述....................................................................................................................................22问题分析....................................................................................................................................33模型假设....................................................................................................................................44符号约定....................................................................................................................................45模型的建立与求解..................................................................................................................4 5.1模型建立.......................................................................................................................45.2模型求解.......................................................................................................................86模型的评价与推广.................................................................................................................15 6.1模型的评价.................................................................................................................156.2模型的改进.................................................................................................................15参考文献......................................................................................................................................15附录...............................................................................................................................................17 打孔生产效能的提高 ：过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成局部之一，其加工费用通常占制板费用的30%到40%，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。依题意和要求可知，打孔的生产效能受三个时间的影响，即：1）单个过孔的钻孔作业时间2）钻头的行进时间3）刀具的转换时间。但其主要的还是刀具的转换时间和钻头的行进时间，这个影响较大。所以要提高打孔生产效能，着重在于减少转换时间和行进时间，找出它的最优化路线，同时是结合了最优时间，以到达最低本钱的目的。 当打孔机为单钻头作业时，我们可以将该问题转换为旅行商问题（即tsp），进而对刀具行进路径进行建模，应用蚁群算法对行进的最优线路进行求解，并得出刀具行进时间。又考虑刀具转换一次的时间均大于一块电路板上任意某个孔型的打孔总时间，而假设对所有的孔求最优路线，刀具转换的总时间将非常大（不符合实际生产），故采用刀具转换次数最少的方案作为刀具转换方案，通过刀具转换方案求的最优行进路经的总和，同时求得刀具转换的最优时间。再根据钻头行进总本钱和刀具转换总本钱，可得单钻头作业本钱。 当打孔机为双钻头作业时，我们是在单钻头作业的根底上，对双钻头的孔群加工优化路径进行数学建模，采用遗传算法双质点操作对行进的最优线路进行求解，得出双转头行进的最优时间，同时保证两转头行进间距在要求范围之内。利用分析单钻头的行进时间和作业本钱的方法，得出双钻头的在最优作业路线条件下的行进时间和作业本钱。 关键词：最优路径；tsp问题；蚁群算法；遗传算法 1 1问题重述 过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成局部之一，过孔的加工费用通常占制板费用的30%到40%，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。本问题旨在提高某类打孔机的生产效能。 打孔机的生产效能主要取决于以下几方面。（1）单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定，为了简化问题，这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的；（2）打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；（3）针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。目前，实际采用的打孔机普遍是单钻头作业，即一个钻头进行打孔。 现有某种钻头，上面装有8种刀具a，b，c，。，h，依次排列呈圆环状，如图1所示。 ahg f eb cd 图1：某种钻头上8种刀具的分布情况 而且8种刀具的顺序固定，不能调换。在加工作业时，一种刀具使用完毕后，可以转换使用另一种刀具。相邻两刀具的转换时间是18s，例如，由刀具a转换到刀具b所用的时间是18s，其他情况以此类推。作业时，可以采用顺时针旋转的方式转换刀具，例如，从刀具a转换到刀具b；也可以采用逆时针的方式转换刀具，例如，从刀具a转换到刀具h。将任一刀具转换至其它刀具处，所需时间是相应转换时间的累加，例如，从刀具a转换到刀具c，所需的时间是36s（采用顺时针方式）。为了简化问题，假定钻头的行进速度是相同的，为180mm/s，行进本钱为0.06元/mm，刀具转换的时间本钱为7元/min。刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换，但相应费用不减。 不同的刀具加工不同的孔型，有的孔型只需一种刀具来完成，如孔型a只用到刀具a。有的孔型需要多种刀具及规定的加工次序来完成，如孔型c需要刀具a和刀具c，且加工次序为a，c。表1列出了2023种孔型所需加工刀具及加工次序（标x者表示该孔型对刀具加工次序没有限制）。 2 打孔生产效能的提高-.doc免费为全国范文类知名网站，下载全文稍作修改便可使用，即刻完成写稿任务。 支付6元已有11人下载 下载这篇word文档 打孔生产效能的提高-（2）.doc免费为全国范文类知名网站，下载全文稍作修改便可使用，即刻完成写稿任务。 支付6元已有11人下载 下载这篇word文档 模型： 1）变量设计。设有n个孔的集合v1v2v3......vn， 2）目标函数。需要在孔集合v中，找到一个不重复的全排列 n。1t。{t1t2t3。。。。tn}，令r。i，j。0。i。j。d（t，t），求r的最小值。 ij3）约束条件。加工路径从一个孔出发，对每一个孔只加工一次遍历每一个孔，最后回到起点（还额外需要进行两次刀具转换，即f→d（逆时针）），包括刀具转换在内。 4）优化算法。蚁群算法。 经过上述对蚁群算法原理的分析以及该优化模型的建立，我们可以通过matlab编程（见附录a）得到最优路线以及最短时间。由于数据量较多，我们分别计算每个刀具所行进的路程以及行进时间，最后通过迭加得到总的路线图以及总的刀具行进时间，再结合题目中所给的刀具行进速度等一些数据，从而能够快速求解出本问题的最终答案。 对于刀具的行进费用： w1。i。1，j。1i。j。。adennijij（4） dij。（xi。xj）2。（yi。yj）2（5） eij。{0，1}（6） 当eij。1表示路径（i，j）在得到的最优路径上；当eij。0表示（i，j）不在得到的最优路径上。问题一中确定刀具转换顺序为d→e→f→g→h→a→b→c→f，然后每个刀具将需要打的点操作完毕后再转换到下一个刀具，如d刀具，需要打d、g两类孔型，将这两类的点的坐标集合在一起，然后放入蚁群算法中的城市坐标，在matlab中运行得出最优路径和最短路线长度，然后转换到c刀具进行相同的操作，然后依次按刀具运行。对于转换刀具时，刀具选取转换过程中刀具所走过的距离可以根据从一类刀具打出的最后一个点（xi，yi）与下一个刀具的第一个点（xj，yj）来计算，所利用运用公式（5）。 5.1.2模型二 为提高打孔机的生产效能，现设计双钻头打孔机[1]，两钻头可以同时作业并且两钻头作业相互独立。单钻头的孔群加工路径问题可描述为钻头从对刀点出发遍历每一个孔后回到对刀点，要求加工时间最短。由于假设孔加工时间一定，相