2023年辽宁省十二市初中毕业生学业考试初中数学2.docx

2023年辽宁省十二市初中毕业生学业考试 数学试卷〔六三制〕 一、选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内，每题3分，共24分〕 1．截止2008年6月7日12时，全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了40600套．这个数用科学记数法表示为〔 〕 A．套 B．套 C．套 D．套 2．如图，直线，分别与相交，如果，那么的度数是〔 〕 A． B． C． D． 3．以下事件中是必然事件的是〔 〕 A．阴天一定下雨 B．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C．男生的身高一定比女生高 D．将油滴在水中，油会浮在水面上 4．以以下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是〔 〕 5．以下命题中正确的选项是〔 〕 A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 6．假设反比例函数的图象经过点，那么这个函数的图象一定经过点〔 〕 A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔 〕 8．以以下图是对称中心为点的正八边形．如果用一个含角的直角三角板的角，借助点〔使角的顶点落在点处〕把这个正八边形的面积等分．那么的所有可能的值有〔 〕 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题〔每题3分，共24分〕 9．分解因式： ． 10．体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是，乙同学的方差是，那么这两名同学跳高成绩比拟稳定的是 同学． 11．一元二次方程的解是 ． 12．如图，分别是的边上的点，，，那么 ． 13．如图，假设可以在图中每个小正方形内任意取点〔每个小正方形除颜色外完全相同〕， 那么这个点取在阴影局部的概率是 ． 14．一个圆锥底面周长为cm，母线长为5cm，那么这个圆锥的侧面积是 ． 15．如图，观察以以下图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，那么第16个图案中的小正方形有 个． 16.如图，直线与轴、轴分别相交于两点，圆心的坐标为，⊙与轴相切于点．假设将⊙沿轴向左移动，当⊙与该直线相交时，横坐标为整数的点有 个． 三、〔每题8分，共16分〕 17．先化简，再求值：，其中． 18．如以下图，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形绕坐标原点按顺时针方向旋转后得到四边形． 〔1〕直接写出点的坐标； 〔2〕将四边形平移，得到四边形，假设，画出平移后的图形．〔友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！〕 四、〔每题10分，共20分〕 19．如图，有四张反面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌反面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张． 〔1〕用树状图〔或列表法〕表示两次摸牌所有可能出现的结果〔纸牌用表示〕； 〔2〕求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率． 20.如图，为⊙的直径，为弦的中点，连接并延长交⊙于点，与过点的切线相交于点．假设点为的中点，连接． 求证：． 五、〔每题10分，共20分〕 21．某中学开展以“我最喜欢的职业〞为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图〔如图1、图2〕是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答以下问题： 〔1〕求在这次活动中一共调查了多少名学生？ 〔2〕在扇形统计图中，求“教师〞所在扇形的圆心角的度数． 〔3〕补全两幅统计图． 22．在“汶川地震〞捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？ 六、〔每题10分，共20分〕 23．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧〔点在同一条直线上〕． 请求出旗杆的高度．〔参考数据：，，结果保存整数〕 24．2008年6月1日起，我国实施“限塑令〞，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的本钱和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元． 本钱〔元/个〕 售价〔元/个〕 2 2.3 3 3.5 〔1〕求出与的函数关系式； 〔2〕如果该厂每天最多投入本钱10000元，那么每天最多获利多少元？ 七、〔此题12分〕 25.如图，在中，，，，另有一等腰梯形〔〕的底边与重合，两腰分别落在上，且分别是的中点． 〔1〕求等腰梯形的面积； 〔2〕操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为〔如图〕． 探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？假设能，请求出此时的值；假设不能，请说明理由． 探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠局部的面积为，求与的函数关系式． 八、〔此题14分〕 26．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过三点． 〔1〕求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标； 〔2〕在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，假设存在，直接写出点坐标；假设不存在，请说明理由； 〔3〕试探究在直线上是否存在一点，使得的周长最小，假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由．