温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,汇文网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:3074922707
2023
菱形
判定
菱形的断定
篇一:菱形的断定
菱形的断定教学及说明 新疆消费建立兵团农八师石河子第四中学 吴 影
教材:人教版义务课程标准实验教科书 数学 八年级下册
第十九章四边形第二节菱形的第二课时
一、教材分析
在本章的学习中,教材已研究了平行四边形性质和断定、矩形性质和断定、菱形的定义和性质,学生已初步理解并掌握了特别四边形的一些断定方法。本节知识,既是前面所学知识的连续和拓展,也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储藏。
本节课,将进一步丰富学生的数学活动经历,促进学生观察、分析、归纳、概括咨询题的才能和审美认识的开展,进一步浸透了“转化、类比〞等数学思想方法。
二、学情分析
学生在此前已经学习了平行四边形的性质和断定、矩形的性质和断定、菱形的定义和性质,掌握了菱形性质的简单应用,学生在此根底上探究菱形的断定方法。
由于八年级的学生对事物的感性认识丰富,正在向抽象思维转型,因此本节课本节课让学生在丰富的实践活动中,利用菱形的断定方法处理咨询题,促使学生从感性认识向理性思维开展,从形象思维向抽象思维转型。
三、教学目的及重、难点分析
【教学目的】
1.会断定一个四边形或平行四边形是菱形,会合理论证和计算。
2.经历探究菱形断定条件的过程,并会利用菱形的断定方法处理实际咨询题。
3.从学生已有的知识出发,让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中,加深对菱形断定方法的理解,感受四周的数学,以及合作学习的成功,培养主动探求、勇于实践的精神,激发学习数学的热情,树立学好数学的决心。
【重点】菱形的断定方法。
【难点】引导学生探究菱形的断定方法,并利用菱形的断定方法处理实际咨询题。
四、教学策略分析
基于对教材和学生认知规律的考虑,在讲授新课时,我会引导学生回忆平行四边形、矩形的断定方法,然后引导学生通过数学活动猜想菱形的断定方法,再利用图形验证猜想,最后进展逻辑证明。
为了充分尊重学生、表达学生学习的主体作用,本节课,我将充分发挥自主学习与合作学习的优势,让每个学生都活动起来,参与到整个教学中去。同时把时间给学生,让他们有足够的考虑时间和充分的表达时机,鼓舞他们创新思维和严谨的表达。
五、教学过程设计
(一)创设咨询题,引入新课
【咨询题引入】本章我们不断在研究四边形,那么一个四边形具备了什么条件才能成为平行四边形呢?然后我们又学了两种特别的平行四边形,矩形和菱形。那么,一个四边形具备了什么条件才能成为矩形呢?一个四边形具备了什么条件才能成为菱形呢?菱形还有其他的断定方法吗?
【设计意图】本环节,我将引导学生回忆平行四边形、矩形、菱形的断定方法,培养学生归纳、类比思想。
由于本环节的咨询题相比照拟根底,因此我会把提咨询的对象锁定在根底相对薄弱的学生,激发他们学习数学的热情。
(二)合作探究,感悟新知
【探究活动】
探究一:用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个能够转动的十字,四四周上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形
探究二:先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?依照画图,你能得到还有什么方法能断定一个四边形是菱形吗?
【活动方案】在本次探究活动前,将班级里的学生按照男女比例、学习程度、性格爱好等要素,分成八个小组,每组六个成员,每组由一个组长负责。课前,每个人配发一份学案,每个组一块小黑板,组员先独立考虑,然后小组合作交流,老师巡视指导,最后由组长指派成员,进展板书和汇报,其他不展示的同学把结果写在学案上。
【设计意图】从现实的情景出发,通过学生小组合作交流,经历亲身动手操作,到理论验证的过程,促进学生从感性认识向理性认识开展。
最后,通过数学的活动,归纳证明一个四边形是菱形的方法。
〔三〕综合应用,提升思维
【综合应用】
1.推断以下说法是否正确?为什么?
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
(3)一组邻边相等的四边形是菱形;
2.如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB= 5 ,AC=8,DB=6,求证:四边形ABCD是菱形.
3.如图,两张等宽的纸条穿插重叠在一起,重叠的局部ABCD确实是菱形,为什么?
【设计意图】本环节,我将出示一组有梯度的练习题,及时的稳固应用。第一题相比照拟简单,我将采取口答的方式。第二题和第三题是表达了菱形断定方法的综合应用,是本节课的一个重点和难点。为了突出重点,攻克难点,我仍然会采取小组合作交流的方式,有由学生在小组合作交流中自主探究化解重难点,真正做到“学生是数学学习的主体〞。
本环节,让学生在亲身实践中,加深对菱形断定方法的理解,训练学生的逻辑推理才能,以及书写的条理性和语言表达才能。
(四)课堂小结,自我评价
1.菱形各具有那些断定方法
2.本节课,你已经掌握的知识有哪些?你不明白或需要进一步理解的地点是什么?
【设计意图】 本环节,我引导学生归纳总结四边形、平行四边形、菱形的断定方法,让学生从图形的变化中,领悟到各种图形之间的内在联络。最后通过学生的自我评价,使学生通过对本节课的回忆,培养归纳总结才能,构成一个完好的认知体系,表达了学生是教学主体的新课程理念。
(五)课后作业,稳固练习
必做题:P102-103第6题、第10题
篇二:菱形的断定
3.1.3 平行四边形的断定〔二〕
学习目的:
1. 进一步学习平行四边形的断定方法;
2. 将平行四边形的断定方法进展整理。
重点:
1. 平行四边形断定方法的运用;
2. 平行四边形断定方法的推导。
预习导学——不看不讲
学一学:阅读教材P80页“动脑筋〞的内容,解答以下咨询题:
1、 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,
求证:四边形ABCD是平行四边形
证法一:〔我能够用“一组对边平行且相等的四边形
是平行四边形〞加以证明〕
证法二:〔我还能够用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形〞加以证明〕
【归纳总结】
平行四边形的又一种断定方法:
两组对边分别的四边形是平行四边形。
议一议:
1、 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形吗?我能够用一个图形来加以说明:
2、 一组对边相等,另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗?我能够用一个图形
来加以说明:
目前我们学习了下面几种平行四边形的断定方法:
〔1〕两组对边分别 的四边形是平行四边形;
〔2〕两组对边分别 的四边形是平行四边形;
〔3〕一组对边的四边形是平行四边形;
〔4〕对角线的四边形是平行四边形。
这几种方法我都能够结合图形用几何语言加以说明:
〔1〕 如图1,在四边形ABCD中,
那么四边形ABCD是平行四边形。
〔2〕 如图1,在四边形ABCD中,
那么四边形ABCD是平行四边形。
〔3〕如图1,在四边形ABCD中, 或者 如图1,在四边形ABCD中,
那么四边形ABCD是平行四边形 那么四边形ABCD是平行四边形。
〔3〕 如图2,在四边形ABCD中,对角线AC、BD
相交于点O,
, 或:OA=11,OB=22
四边形ABCD是平行四边形。
【课堂展示】
1、 如图, ABC是由四个全等的三角形拼成的,
请找出其中所有的平行四边形,同时说明理由。
【当堂检测】:〔每题50分,共100分〕
1、如图3,在四边形ABCD中,AB=DC,BC=AD,E、F分别
是边AB、CD上的点,且AE=11AB,DF=DC。请找出图333
中所有的平行四边形,同时说出理由。
2、 如图4,在四边形ABCD中,AC,BD。
求证:四边形ABCD是平行四边形。
3.1.4 三角形的中位线
学习目的:
1. 经历三角形的中位线概念;
2. 理解三角形中位线性质定理;
3. 能理解三角形中位线性质定理的推导
重点:
1. 结合图形能用几何语言描绘三角形中位线性质定理;
2. 用三角形中位线性质定理处理一些简单的实际咨询题。
预习导学——不看不讲
学一学:阅读教材P82页的内容,解答以下咨询题:
1、 叫做三角形的中位线。
2、一个三角形有条中位线,
我能在图1的三角形中画出三角形的中位线。
3、在图2中,我量线段,
我能够猜想出线段EF与AB的关系式是
学一学:阅读教材P82~P83例4上方的内容,解答以下咨询题:
1、 如图3,点E、F分别是ABC边AC、BC上的中点,
1AB,EF//AB。 2
证明:将CEF绕点F旋转180,设点E的像 求证:EF=
为点G,易知点C的像是点,点F的像是点 ,
且E、F、G在同一条直线上。
又由于旋转不改变图形的
G
那么 〔 〕
即
又
因此四边形〔 〕因此, 〔平行四边形的〕
又由于EF=FG
因此EF=11。 22
【归纳总结】
三角形中位线性质定理:
三角形的中位线平行于。
【课堂展示】
填一填:
1、 如图5,点E、F、H分别是ABC三边上的中点,那么有:
〔1〕ABC的中位线有
12
1〔3〕,=2
1〔4〕, 2〔2〕,=
2、在图5中,有几个平行四边形?它们分别是
3、如图6,顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M,得到的四边形EFHM是平行四边形吗?为什么?
【当堂检测】:〔每题50分,共100分〕
1、如图7,设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10,A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点,求
ABCD的周长。
2、 如图8,已经知道ABC三边AB=18,BC=10,AC=16,
那么有:
〔1〕
〔2〕EFH的周长是 〔3〕图形中有对全等的三角形,它们分别是
〔4〕图形中有个平行四边形,它们分别是
;
〔5〕ABC与EFH的面积关系是。
3.2.1 菱形的性质
学习目的:
1. 经历菱形的定义;
2. 经历菱形的性质;
3. 能区别菱形与平行四边形;
4. 菱形的面积计算公式。
重点:
1. 菱形的作图;
2. 菱形的性质的应用。
预习导学——不看不讲
学一学:阅读教材P88“观察〞的内容,答复以下咨询题:
1、的四边形叫做菱形。
2、菱形也是平行四边形,是特别的平行四边形,特别在于它是一组邻边的平行四边形。
3、我也能在下方画几个菱形的图形:
说一说:
菱形的性质:
〔1〕菱形是 图形,对称中心是 ;
〔2〕菱形的 相等, 相等,对角线 ;
〔3〕菱形的四条边 。
我能够结合图1用几何语言将菱形的性质加以描绘:
〔1〕菱形ABCD是中心对称图形,对称中心是点 ;
〔2〕菱形ABCD中,AB=,AD= ;
〔3〕菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么
=11; 22
〔4〕菱形的四边 ,即:AB=== 。
学一学:阅读教材P89“动脑筋〞的内容,答复以下咨询题:
菱形的性质:
篇三:菱形的断定
菱形的断定
一.选择题〔共6小题〕
1.平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A〔﹣3,0〕、B〔0,2〕、C〔3,0〕、D〔0,﹣2〕,四边形ABCD是〔 〕
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
2.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AD,BC中点,连接AF,BE,CE,DF分别交于点M,N,四边形EMFN是〔 〕
A.正方形
3.以下说法正确的选项〔 〕
A.对角线相等的平行四边形是菱形
B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.有一个角是直角的平行四边形是菱形
4.如图,在平行四边形ABCD中,添加以下条件不能断定平行四边形ABCD是菱形的是〔 〕
B.菱形 C.矩形 D.无