2023年菱形的判定.docx

菱形的断定 篇一：菱形的断定 菱形的断定教学及说明 新疆消费建立兵团农八师石河子第四中学 吴 影 教材：人教版义务课程标准实验教科书 数学 八年级下册 第十九章四边形第二节菱形的第二课时 一、教材分析 在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和断定、矩形性质和断定、菱形的定义和性质，学生已初步理解并掌握了特别四边形的一些断定方法。本节知识,既是前面所学知识的连续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储藏。 本节课，将进一步丰富学生的数学活动经历，促进学生观察、分析、归纳、概括咨询题的才能和审美认识的开展，进一步浸透了“转化、类比〞等数学思想方法。 二、学情分析 学生在此前已经学习了平行四边形的性质和断定、矩形的性质和断定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此根底上探究菱形的断定方法。 由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，因此本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的断定方法处理咨询题，促使学生从感性认识向理性思维开展，从形象思维向抽象思维转型。 三、教学目的及重、难点分析 【教学目的】 1.会断定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。 2.经历探究菱形断定条件的过程，并会利用菱形的断定方法处理实际咨询题。 3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形断定方法的理解，感受四周的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的决心。 【重点】菱形的断定方法。 【难点】引导学生探究菱形的断定方法,并利用菱形的断定方法处理实际咨询题。 四、教学策略分析 基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回忆平行四边形、矩形的断定方法，然后引导学生通过数学活动猜想菱形的断定方法，再利用图形验证猜想，最后进展逻辑证明。 为了充分尊重学生、表达学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的考虑时间和充分的表达时机，鼓舞他们创新思维和严谨的表达。 五、教学过程设计 (一)创设咨询题，引入新课 【咨询题引入】本章我们不断在研究四边形，那么一个四边形具备了什么条件才能成为平行四边形呢？然后我们又学了两种特别的平行四边形，矩形和菱形。那么，一个四边形具备了什么条件才能成为矩形呢？一个四边形具备了什么条件才能成为菱形呢？菱形还有其他的断定方法吗？ 【设计意图】本环节，我将引导学生回忆平行四边形、矩形、菱形的断定方法，培养学生归纳、类比思想。 由于本环节的咨询题相比照拟根底，因此我会把提咨询的对象锁定在根底相对薄弱的学生，激发他们学习数学的热情。 (二)合作探究，感悟新知 【探究活动】 探究一：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个能够转动的十字,四四周上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形 探究二：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？依照画图，你能得到还有什么方法能断定一个四边形是菱形吗？ 【活动方案】在本次探究活动前，将班级里的学生按照男女比例、学习程度、性格爱好等要素，分成八个小组，每组六个成员，每组由一个组长负责。课前，每个人配发一份学案，每个组一块小黑板，组员先独立考虑，然后小组合作交流，老师巡视指导，最后由组长指派成员，进展板书和汇报，其他不展示的同学把结果写在学案上。 【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历亲身动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识开展。 最后，通过数学的活动，归纳证明一个四边形是菱形的方法。 〔三〕综合应用，提升思维 【综合应用】 1.推断以下说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)一组邻边相等的四边形是菱形； 2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形. 3.如图，两张等宽的纸条穿插重叠在一起，重叠的局部ABCD确实是菱形，为什么？ 【设计意图】本环节，我将出示一组有梯度的练习题，及时的稳固应用。第一题相比照拟简单，我将采取口答的方式。第二题和第三题是表达了菱形断定方法的综合应用，是本节课的一个重点和难点。为了突出重点，攻克难点，我仍然会采取小组合作交流的方式，有由学生在小组合作交流中自主探究化解重难点，真正做到“学生是数学学习的主体〞。 本环节，让学生在亲身实践中，加深对菱形断定方法的理解,训练学生的逻辑推理才能，以及书写的条理性和语言表达才能。 (四)课堂小结,自我评价 1.菱形各具有那些断定方法 2.本节课，你已经掌握的知识有哪些？你不明白或需要进一步理解的地点是什么？ 【设计意图】 本环节，我引导学生归纳总结四边形、平行四边形、菱形的断定方法，让学生从图形的变化中，领悟到各种图形之间的内在联络。最后通过学生的自我评价，使学生通过对本节课的回忆，培养归纳总结才能，构成一个完好的认知体系，表达了学生是教学主体的新课程理念。 (五)课后作业,稳固练习 必做题：P102-103第6题、第10题 篇二：菱形的断定 3．1．3 平行四边形的断定〔二〕 学习目的： 1． 进一步学习平行四边形的断定方法； 2． 将平行四边形的断定方法进展整理。 重点： 1． 平行四边形断定方法的运用； 2． 平行四边形断定方法的推导。 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P80页“动脑筋〞的内容，解答以下咨询题： 1、 如图在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC， 求证：四边形ABCD是平行四边形 证法一：〔我能够用“一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形〞加以证明〕 证法二：〔我还能够用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形〞加以证明〕 【归纳总结】 平行四边形的又一种断定方法： 两组对边分别的四边形是平行四边形。 议一议： 1、 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形吗？我能够用一个图形来加以说明： 2、 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？我能够用一个图形 来加以说明： 目前我们学习了下面几种平行四边形的断定方法： 〔1〕两组对边分别 的四边形是平行四边形； 〔2〕两组对边分别 的四边形是平行四边形； 〔3〕一组对边的四边形是平行四边形； 〔4〕对角线的四边形是平行四边形。 这几种方法我都能够结合图形用几何语言加以说明： 〔1〕 如图1，在四边形ABCD中， 那么四边形ABCD是平行四边形。 〔2〕 如图1，在四边形ABCD中， 那么四边形ABCD是平行四边形。 〔3〕如图1，在四边形ABCD中， 或者 如图1，在四边形ABCD中， 那么四边形ABCD是平行四边形 那么四边形ABCD是平行四边形。 〔3〕 如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O， ， 或：OA=11，OB=22 四边形ABCD是平行四边形。 【课堂展示】 1、 如图， ABC是由四个全等的三角形拼成的， 请找出其中所有的平行四边形，同时说明理由。 【当堂检测】：〔每题50分，共100分〕 1、如图3，在四边形ABCD中，AB=DC，BC=AD，E、F分别 是边AB、CD上的点，且AE=11AB，DF=DC。请找出图333 中所有的平行四边形，同时说出理由。 2、 如图4，在四边形ABCD中，AC,BD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 3．1．4 三角形的中位线 学习目的： 1． 经历三角形的中位线概念； 2． 理解三角形中位线性质定理； 3． 能理解三角形中位线性质定理的推导 重点： 1． 结合图形能用几何语言描绘三角形中位线性质定理； 2． 用三角形中位线性质定理处理一些简单的实际咨询题。 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P82页的内容，解答以下咨询题： 1、 叫做三角形的中位线。 2、一个三角形有条中位线， 我能在图1的三角形中画出三角形的中位线。 3、在图2中，我量线段， 我能够猜想出线段EF与AB的关系式是 学一学：阅读教材P82~P83例4上方的内容，解答以下咨询题： 1、 如图3，点E、F分别是ABC边AC、BC上的中点， 1AB，EF//AB。 2 证明：将CEF绕点F旋转180，设点E的像 求证：EF= 为点G，易知点C的像是点，点F的像是点 ， 且E、F、G在同一条直线上。 又由于旋转不改变图形的 G 那么 〔 〕 即 又 因此四边形〔 〕因此， 〔平行四边形的〕 又由于EF=FG 因此EF=11。 22 【归纳总结】 三角形中位线性质定理： 三角形的中位线平行于。 【课堂展示】 填一填： 1、 如图5，点E、F、H分别是ABC三边上的中点，那么有： 〔1〕ABC的中位线有 12 1〔3〕，=2 1〔4〕， 2〔2〕，= 2、在图5中，有几个平行四边形？它们分别是 3、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？ 【当堂检测】：〔每题50分，共100分〕 1、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求 ABCD的周长。 2、 如图8，已经知道ABC三边AB=18，BC=10，AC=16， 那么有： 〔1〕 〔2〕EFH的周长是 〔3〕图形中有对全等的三角形，它们分别是 〔4〕图形中有个平行四边形，它们分别是 ； 〔5〕ABC与EFH的面积关系是。 3．2．1 菱形的性质 学习目的： 1． 经历菱形的定义； 2． 经历菱形的性质； 3． 能区别菱形与平行四边形； 4． 菱形的面积计算公式。 重点： 1． 菱形的作图； 2． 菱形的性质的应用。 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P88“观察〞的内容，答复以下咨询题： 1、的四边形叫做菱形。 2、菱形也是平行四边形，是特别的平行四边形，特别在于它是一组邻边的平行四边形。 3、我也能在下方画几个菱形的图形： 说一说： 菱形的性质： 〔1〕菱形是 图形，对称中心是 ； 〔2〕菱形的 相等， 相等，对角线 ； 〔3〕菱形的四条边 。 我能够结合图1用几何语言将菱形的性质加以描绘： 〔1〕菱形ABCD是中心对称图形，对称中心是点 ； 〔2〕菱形ABCD中，AB=，AD= ； 〔3〕菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么 =11； 22 〔4〕菱形的四边 ，即：AB=== 。 学一学：阅读教材P89“动脑筋〞的内容，答复以下咨询题： 菱形的性质： 篇三：菱形的断定 菱形的断定 一．选择题〔共6小题〕 1．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A〔﹣3，0〕、B〔0，2〕、C〔3，0〕、D〔0，﹣2〕，四边形ABCD是〔 〕 A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 2．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，连接AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，四边形EMFN是〔 〕 A．正方形 3．以下说法正确的选项〔 〕 A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．有一个角是直角的平行四边形是菱形 4．如图，在平行四边形ABCD中，添加以下条件不能断定平行四边形ABCD是菱形的是〔 〕 B．菱形 C．矩形 D．无