2023年福建省厦门高二数学上学期期中考试试题文新人教A版.docx

厦门六中2023－2023学年上学期高二数学期中考试试卷〔文科〕 总分值150分 考试时间：120分钟 命题人：杜幼兰 命题时间：2023/10/30 参考公式： 方差，其中是样本平均数． 线性回归方程： 其中 第一卷〔选择题局部 共60分〕 一、选择题：〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕 1.要从165人中抽取15人进行身体健康检查，现采用分层抽样法进行抽取，假设这165人中，老年人的人数为22人，那么老年人中被抽取到参加健康检查的人数是 A.5 B.3 C 2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶〞的互斥事件是 S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____ a=S/20 PRINT a END A．两次都中靶 B．两次都不中靶 C．只有一次中靶 D．至多一次中靶 3. 右图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上 应填 A. i＞20 B. i＜20 C. i＞＝20 D. i＜＝20 4．直线的倾斜角的变化范围是 A．(0,) B．(0,) C．[－,] D．[0, ,] 5．直线在轴和轴上的截距相等，那么的值是 A． . B． C． 或 D．或 6．命题“所有奇数的立方都是奇数〞的否认是 A．所有奇数的立方都不是奇数 B．不存在一个奇数，它的立方是偶数 C．存在一个奇数，它的立方是偶数 D．不存在一个奇数，它的立方是奇数 7.有四个游戏盘，如以以下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影局部，那么可中奖。小明希望中奖时机大，他应中选择的游戏盘为 A B C D 8．某赛季甲、乙两名篮球运发动每场比赛得分的茎叶图〔如以下图〕，那么甲、乙两人得分的中位数之和是 A．62 B．63 C．64 D．65 9． 某工厂对一批产品进行了抽样检测，由图示根据抽样检测后的产品净重〔单位：克〕数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106)，样本数据分组为，，.样本中产品净重小于100克的个数是36，那么样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 A．90 B．75 C．60 D．45 ＝在的值。令＝3；；…；时，的值为 A.－25 B.110 C.－49 D.42 11.假设不等式| x – a |< 1成立的充分非必要条件是 ，那么实数a的取值范围是 A. B. C. D. A．命题“假设，那么〞的否命题为“假设，那么〞 B．“〞是“〞的必要不充分条件 C．命题“，使得〞的否认是：“，都有〞 D．命题“假设，那么〞的逆否命题为真命题 第二卷〔非选择题局部 共90分〕 二、填空题：〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕 组别 频数 频率 1 4 20 15 8 合计 M N 14．为了了解初二学生身高情况，某中学初二 某班全体学生身高进行了一次测量，所得数据整 理后列出了频率分布表如右表。 那么此表中的表示的数分别是 = ；= 15．右以以下图中，程序框图的运行结果是 16．改革开放30年以来，我国高等教育事业迅速 开展，对某省1990～2023年考大学升学百分比按 城市、县镇、农村进行统计，将1990～2023年依 次编号为0～10，回归分析之后得到每年考入大学 的百分比y与年份x的关系为： 城市：； 县镇：； 农村：. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 根据以上回归直线方程，城市、县镇、农村三个组中， 的大学入学率增长最快. 按同样的增长速度， 可预测2023年，农村考入大学的百分比为 %. 三、解答题：〔本大题共6小题，共74分〕 17．〔本小题总分值1 0分〕 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下： 甲 ６０ ８０ ７０ ９０ ７０ 乙 ８０ ６０ ７０ ８０ ７５ 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课开展较平衡？ 18．(本小题总分值12分) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 零件的个数x(个) 2 3 4 5 加工的时间y(小时) 3 4 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间．为此作了四次试验，得到的数据如右表： (I)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； (Ⅱ)求出y关于x的线性回归方程； (Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间  。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19、〔此题总分值12分〕 集合在平面直角坐标系中，点M的坐标为(x,y) ， 其中。 〔Ⅰ〕请列出点M的所有坐标； 〔Ⅱ〕求点M不在x轴上的概率； 〔Ⅲ〕求点M正好落在区域上的概率。 20．〔本小题总分值12分〕 两直线:和:，试确定的值，使 〔Ⅰ〕与相交于点P〔m,－1〕； 〔Ⅱ〕//； 〔Ⅲ〕⊥，且在y轴上的截距为－1。 21．〔本小题总分值1 4分〕 p ：方程有两个不等的负根； q ：方程 无实根 。 假设“〞为真命题，“〞为假命题，求实数 m 的取值范围。 22. 〔此题总分值14分〕 三条直线：()，直线： 和直线：，且和的距离是 〔Ⅰ〕求的值； 〔Ⅱ〕能否找到一点P，使得点P同时满足以下三个条件： ①P是第一象限的点； ②P点到直线的距离是P点到直线的距离的； ③P点到直线的距离与P点到直线的距离之比为。 假设能，求P点的坐标；假设不能，说明理由。 厦门六中2023－2023学年上学期高二期中考试 文科数学参考答案 一、选择题： 1——12 CBAD DCAB ADCD 二、填空题： 13. 2202〔3〕 14. =2； 三、解答题： 17.解：甲的平均成绩为＝74，乙的平均成绩为＝73， 所以乙的平均成绩最好 ……………………4分 甲的方差是＝＝104……………………6分 乙的方差是＝＝56……………………8分 由于＞，所以乙的各门功课开展较平衡…………………10分 18. 解： (I)散点图如图…………………………3分 (Ⅱ)由表中数据得 ＝3.5，＝3.5，＝54 ＝＝0.7，…7分 ＝3.5－0.7×3.5＝1.05……………………8分 所以线性回归方程为 ……………………………9分 (Ⅲ)当时， 即预测加工10个零件需要8.05小时……………………12分 19.〔此题总分值12分〕 解：〔Ⅰ〕集合A＝{-2,0,1,3},点M(x,y)的坐标， 点M的坐标共有：个，分别是： 〔-2,-2〕，〔-2,0〕，〔-2,1〕，〔-2,3〕；〔0,-2〕，〔0,0〕，〔0,1〕，〔0,3〕； 〔1,-2〕，〔1,0〕，〔1,1〕，〔1,3〕；〔3,-2〕，〔3,0〕，〔3,1〕，〔3,3〕……4分 〔Ⅱ〕点M不在x轴上的坐标共有12种： 〔-2,-2〕，〔0,-2〕，〔-2,1〕，〔-2,3〕；〔1,-2〕，〔0,1〕，〔1,1〕，〔1,3〕； 〔3,-2〕，〔0,3〕，〔3,1〕，〔3,3〕 所以点M不在x轴上的概率是……8分 〔Ⅲ〕点M正好落在区域上的坐标共有3种：〔1,1〕，〔1,3〕，〔3,1〕 故M正好落在该区域上的概率为……12分 20. 〔此题总分值12分〕 解：〔Ⅰ〕∵与相交于点P〔m,－1〕 ∴且 解得…………………………………………4分 〔Ⅱ〕∵//； ∴且 即或时，//…………………………………8分 〔Ⅲ〕当且仅当，即时，⊥， 在y轴上的截距－＝－1，∴ ∴，………………………………………12分 21．〔此题总分值14分〕 解：方程有两个不等的负根 等价于，…………………2分 解得…………………………4分 方程 无实根 等价于， 解得………………………………………………………6分 所以假设真，那么；假设真，那么 ………………8分 因为“为真命题，为假命题〞，那么、一真一假…………………10分 即或……………………………12分 所以实数m的取值范围是m≥3 或1＜m≤2…………………14分 22.〔此题总分值14分〕 解：〔Ⅰ〕：即为 ∴和的距离为d＝＝ ∴， ∵，∴＝3……………………………4分 〔Ⅱ〕设点P〔〕，那么均为正数 假设点P满足条件②，那么P在与和平行的直线l上 l： 由，得C＝或C＝ 或……………………………7分 假设点P满足条件③，那么 ∴或〔不满足①，舍去〕………………………9分 ⑴联立方程和 解得， 不满足①，舍去……………………………11分 ⑵联立方程和 解得，………………………13分 ∴P〔〕即为同时满足三个条件的点……………………14分