2023年高考数学限时训练8新人教版.docx

2023年高考限时训练〔8〕 一、选择题〔共10题，每题只有一个正确答案，每题5分，共50分〕 〔1〕，， 那么A∪B= 〔 A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 〔2〕将抛物线的图象按向量a平移，使其顶点与坐标原点重合 ，那么a= 〔A 〕〔2，0〕 〔B〕〔－2，0〕 〔C〕〔0，—2〕 〔D〕〔0，2〕 〔3〕假设是 〔A〕第二象限角 〔B〕第一或第二象限角 〔C 〕第三象限角 〔D〕第三或第四象限角 〔4〕双曲线tx2－y2－1＝0的一条渐近线与直线x－2y+1=0平行 ，那么双曲线的离心率为 〔A〕 〔B〕 (C) 〔D〕 〔5〕用平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的外表积的比值为 (A) 1：3 (B) 3：4 (C) 3︰16 (D) 4：3 〔6〕二项式〔２ｘ＋１〕6展开式中第四项的系数为 〔A〕240 〔B〕160 〔C〕20 〔D〕120 〔7〕从1到100这100个整数中 ，从中任取两数，那么所取的两数和为偶数的取法有〔A〕2450种 〔B〕 4900种 〔C〕1225种 〔D〕4950种 〔8〕实数x、y满足不等式组， 那么Ｗ＝的取值范围是 〔Ａ〕[－１，0 ]　〔Ｂ〕　〔Ｃ〕[0，1]　〔Ｄ〕 〔9〕函数f(x)= 满足，那么实数a的值为 〔 〕 A． 1 B. C. D. -1 〔10〕两线段,b=,假设以a,b为边作三角形，那么a边所对的角A的取值范围为〔 〕 A. B . C. D. 二、填空题〔共6 题，请将答案写在横线上，每题 5分，共 30 分〕 〔11〕抛物线的准线方程是__________________. 〔12〕在数列中，，那么此数列的前2023项之和为　　　 〔13〕设函数= ，那么的定义域是___ ； 的最小值是 . 〔14〕 向量a，b，假设a -b与a垂直，那么实数等于 ． 〔15〕函数，那么 ． 〔16〕假设正实数是等差数列 ，函数的图象与轴有两个交点 ，那么的符号是 〔填正或负〕，其取值范围是 三、解答题(本大题共2小题，总分值10分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.) (17) 正三棱柱ABC—A1B1C1 ，BC=CC1 ，点D、E分别为CC1和BC中点 . [来 〔Ⅰ〕求二面角C—AB—D 的大小 ； 〔Ⅱ〕求证AB1⊥BD ； 〔Ⅲ〕求AD与平面AEB1所成的角的正弦值 . (18)函数f〔ｘ〕＝x3＋ａｘ２＋ｂ的图象在点Ｐ〔１，０〕处的切线与直线３ｘ＋ｙ＝０平行 ．〔Ⅰ〕求常数ａ、ｂ的值 ； 〔Ⅱ〕求函数f〔ｘ〕在区间［０，4］上的最小值和最大值 . 2023年高考限时训练〔8〕答案 一、选择题： AACBC BADBD 二、填空题：(11) (12) —1001 〔13〕 ; 2 (14) (15) (16) 正， 三、解答题： (16) 证明〔Ⅰ〕取AB中点P连DP，CP . ∵ ⊿ABC为正三角形 ， ∴ CP⊥ AB . 又∵CC1⊥平面 ABC ， ∴ DP⊥ AB . ∴ ∠DPC是二面角C—AB—D的平面角 . ∴ ， ∴ ， ∴二面角D—AB—C的大小为. --------4 〔Ⅱ〕∵ ABC—A1B1C1 是正三棱住 ， ∴ ⊿ABC为正三角形 . ∵ E为BC中点 ， ∴ AE⊥BC . 而平面ABC⊥平面BB1C1C ，BC为交线 ， ∴ AE⊥平面BB1C1C . 又 BC=CC1，D为CC1 ， ∴ ⊿BCD≌⊿ B1BE ， ∠DBC = ∠ EB1B . ∵ ∠DBC +∠BDC = ， ∴ BD⊥B1E . ∴ AB1⊥BD . -----9 〔Ⅲ〕 设 ，连AO . ∵ BD⊥B1E。AB1⊥BD . B1E 与 AB1相交 ， ∴ BD ⊥平面AEB1 . ∴ AO是AD在平面AEB1内的射影 ， ∴ ∠ DAO是AD与平面AEB1所成的角 . 设 BC = 2a，那么BD = AD = B1E = . ∴ ，DO= . ∴ . ----14 (17)解：〔Ⅰ〕=3＋2ax ， 依题意有: =3＋２ａ＝－３,　 ∴ａ＝－３.　　　　 又f〔１〕＝ａ＋ｂ＋１＝０ ．　　　 ∴ｂ＝２ .　　　　 ----……５ 〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知f(x)=－３＋２；=3－６x ． 令=０得：ｘ＝０，ｘ＝２． ∵０≤ｘ≤4 ， ∴①当０＜x＜２时，＜０．f〔ｘ〕在区间(０，2)上是减函数 ． ②当2＜x＜4时 ，当ｘ变化时 ，、f〔ｘ〕的变化情况如下表 ： ｘ ０ 〔０，２〕 ２ 〔２，4〕 4 － 0 ＋ f〔ｘ〕 ２ 减函数 -２ 增函数 18 从上表可知 ： 当ｘ＝２时，f〔ｘ〕取最小值为f〔２〕＝－２；　　 当ｘ＝4时f〔ｘ〕取最大值是f〔4〕=18． --…13