2023年度淄博市沂源第一学期八年级期末考试初中数学.docx

2023学年度淄博市沂源第一学期八年级期末考试 数学试卷 一、选择题：本大题共l 4小题，每题4分，共56分， 1．假设将分式的分子、分母中的字母的系数都扩大10倍，那么分式的值〔 〕 A．不变 B．缩小10倍 C．扩大10倍 D．扩大100倍 2．在比例尺为l：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25cm，那么甲，乙两地的实际距离是〔 〕 A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km 3．为了了解奥运会的10000名运发动的年龄情况，从中抽查了100名运发动的年龄，就这个问题来说，下面说法中正确的选项是〔 〕 A．样本的容量是100 B．每个运发动是个体 C．100名运发动是所抽取的一个样本 D．10000名运发动是总体 4．以下判断正确的选项是〔 〕 A．两个平行四边形一定相似 B．两个矩形一定相似 C．两个菱形一定相似 D．两个等腰直角三角形一定相似 5．以下语句中，是命题的是〔 〕 A．平行用符号“∥〞表示 B．作线段AB=CD C．锐角都小于900 D．∠A=900 6．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于点C，交OE于点D，∠ACD=500，那么∠CDE的度数是〔 〕 A．1250 B．1300 C．1400 D．1550 7．以下各式中的最简二次根式是〔 〕 A． B． C． D． 8．在样本方差公式中，以下说法不正确的选项是〔 〕 A．n是样本中数据的个数 B．s是样本的方差 C．是样本的平均数 D．ｘｎ是样本的个体 9．如以以下图是圆桌正上方的灯泡Ｏ发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影〔圆形〕的示意图．桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，假设灯泡Ｏ距离地面3m，那么地面上阴影局部的面积为〔 〕 A．0.81m2 B．0.36m2 C．2m2 D．3.24m2 10．如以以下图是三个全等的正六边形，其中成位似图形关系的有〔 〕 A．3对 B．2对 C．1对 D．0对 11．以下四道题中，计算错误的题是〔 〕 A． B． C．a= D． 12．以下四条线段中，成比例线段的是〔 〕 A．l，2，3，4 B．3，6，9，18 C．2，5，6，8 D．3，6，7，9 13．关于x的方程有增根，那么m的值等于〔 〕 A．-3 B．-2 C．-1 D．3 14．如以以下图，假设AB∥EF，用含，，的式子表示x，应为〔 〕 A．+- B．+ - C．1800一一 + D．1800++- 二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分，只要求填写最后结果。 15．学校为了了解本校同学周末自主学习情况，对八年级四班进行调查，这种调查方式是：______________________________________________________． 16．当x___________________时，二次根式在实数范围内有意义． 17．=2，那么的值为_________________________． 18．当x=____________时，分式的值为零． 19．假设ABC中∠A—∠B+∠C=900，那么∠B= ________________ 20．如以以下图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，当__________时，ADE与△ABC相似〔填一个条件〕． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21．计算〔每题5分，共25分〕 〔1〕解方程 〔2〕 〔3〕〔〕〔〕 〔4〕〔÷ 〔5〕 22．〔此题总分值7分〕先化简，再求值：其中x是一组数据0.8，0.4，0.7，0.4，0.4，0.7，0.6，0.3的中位数． 23．〔此题总分值7分〕在△ABC中，CD平分∠BCA交AB点D，DE∥AC交CB点E，EF∥CD交AB点F，求证：EF平分∠BED． 24．〔此题总分值7分〕学了“三角形相似的判定〞后，教师出了如下一道思考题： 如以下图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，试问：AOB和△DOC是否相似 某学生对上题作如下解答： 解：AOB∽△DOC．理由如下： 在AOB和DOC中，由AD∥BC可得AOD∽COB， ∴ 又∵∠AOB=∠DOC，∴AOB∽DOC． 请你想一想，该学生的解答是否正确如果正确，请在每一步后面写出根据；如果不正确，请简要说明理由． 25．〔此题总分值l2分〕为了迎接奥运会，某县要举办中学生体育知识竞赛．在比赛之前A中学和B中学先举办了一次对抗赛，每所学校各选派10人参赛，两校代表队取得的成绩如下表所示： 竞赛成绩〔分〕 65 70 75 80 85 90 95 100 A中学代表队〔人〕 2 l 2 1 0 3 0 1 B中学代表队〔人〕 1 2 1 l 3 1 l 0 〔1〕分别计算两队平均成绩； 〔2〕分别计算两队的极差和方差； 〔3〕这两个队的成绩各有什么特点 〔4〕你认为哪个队的团体赛的成绩会好一些个人比赛中，哪个队的队员夺冠的可能性更大请分别说明理由． 26．〔此题总分值l2分〕在RtABC中，∠C=900 ,AC=20cm，BC=1 5 cm．现有动点P从A出发，沿AC方向运动：动点Q从C出发，沿CB方向运动．如果点P的速度是4 cm／秒，点Q的速度是2 cm／秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为t秒． 求：〔1〕用含t的代数式表示RtCPQ的面积S； 〔2〕当t=3秒时，这时P、Q两点之间的距离是多少 〔3〕当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似