基于DCT-SVD和标记矩阵的鲁棒可逆数字水印算法阮涛张学波：为解决数字水印不可感知性与鲁棒性之间的矛盾，提出基于DCT-SVD变换域上的数字水印算法，充分利用图像压缩标准提升不可感知性，利用SVD变换提升鲁棒性。采用求模量化方法进行嵌入，实现数字水印信息盲提取，采用同步生成标记矩阵方式，实现可逆图像生成。仿真实验说明，算法可逆性好，抵抗几何攻击、平滑滤波等攻击能力强，算法实现了鲁棒性与可逆性的统一。关键词：数字水印;离散余弦变换;混沌加密;奇异值分解中图分类号：TP309.7文献标识码：A文章编号：1007-9416〔2023〕07-0116-050引言近年来，数字水印技术广泛应用于保护数字产品的版权，证明产品的真实可靠性，跟踪盗版或提供产品附加信息等。数字水印算法的很多特性是相互制约的，如不可感知性和空间效率、鲁棒性之间，平安性、可逆性和时间效率、空间效率之间都是相互制约的。为了提升算法特性，变换域嵌入算法成为研究的主流方向。其中，DCT变换能量集中，实现简单，为图像压缩标准使用，利于提升不可感知性。SVD变换具有唯一确定性、改动幅度小、空间复杂度低等优势，利于提升鲁棒性。基于DCT-SVD混合域嵌入算法，受到不少研究者青睐。对当前各类数字水印算法进行了综述，概括总结了各类算法优缺点，对研究领域前景进行了展望[1-3]。对载体图像进行三级DWT变换，由低频子带提取特征构造图像哈希水印，在DCT-SVD域最大奇异值上加性嵌入水印信息，算法不可感知性和鲁棒性性能优异，但未能实现盲提取[4]。对图像子块的DCT系数矩阵进行SVD分解，通过三角函数修改左正交矩阵实现数字水印嵌入，算法抵抗JPEG压缩与椒盐噪声能力更强，提取数字水印的正确率更高，但文中未对抵抗其他攻击能力进行验证[5]。充分利用彩色图像的冗余空间，提出一种新颖的基于三维离散余弦变换和奇异值分解的彩色图像数字水印算法，具有较好透明性的同时，能够抵抗常规信号处理和模糊、扭曲及锐化等攻击，但由于在不同区域两次嵌入了同一二值水印图像，嵌入容量事实上并未增加，算法抵抗噪声攻击能力较差[6]。提出基于果蝇优化算法和DWT-SVD的数字水印算法，对载体图像进行二级小波变换，在直流子带中分块奇异值分解，选取最大奇异值，确定最正确适应度函数，用果蝇优化算法寻找最正确嵌入强度，算法同时满足不可见性与鲁棒性要求，但对于512×512的载体图像来说，选取的水印图像为32×32，嵌入容量较小[7]。提出基于果蝇优化与DCT的数字水印技术，生成两个...
