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2023年高考4年模拟第二章第一节函数的概念与性质.docx
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2023 年高 模拟 第二 第一节 函数 概念 性质
第二章 函数与根本初等函数I 第一节 函数的概念与性质 第一局部 六年高考荟萃 2023年高考题 一、 选择题 1.(2023湖南文)8.函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0,| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是 答案 D 2.(2023浙江理)(10)设函数的集合 , 平面上点的集合 , 那么在同一直角坐标系中,中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是 (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 答案 B 解析:当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意,故答案选B,此题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点,对数学素养有较高要求,表达了对能力的考察,属中档题 3.(2023辽宁文)(4),函数,假设满足关于的方程,那么以下选项的命题中为假命题的是 (A) (B) (C) (D) 答案 C 的最小值是 等价于,所以命题错误. 4.(2023江西理)9.给出以下三个命题: ①函数与是同一函数;高☆考♂资♀源x网 ②假设函数与的图像关于直线对称,那么函数与的图像也关于直线对称; ③假设奇函数对定义域内任意x都有,那么为周期函数。 其中真命题是 A. ①② B. ①③ C.②③ D. ② 答案 C 【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同,①错误;排除A、B,验证③, ,又通过奇函数得,所以f(x)是周期为2的周期函数,选择C。 5.(2023重庆理)(5) 函数的图象 A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 答案 D 解析: 是偶函数,图像关于y轴对称 6.(2023天津文)(5)以下命题中,真命题是 (A) (B) (C) (D) 答案A 【解析】此题主要考查奇偶数的根本概念,与存在量词、全称量词的含义,属于容易题。当m=0时,函数f(x)=x2是偶函数,所以选A. 【温馨提示】此题也可以利用奇偶函数的定义求解。 7.(2023天津理)(3)命题“假设f(x)是奇函数,那么f(-x)是奇函数〞的否命题是 (A)假设f(x) 是偶函数,那么f(-x)是偶函数 (B)假设f(x)不是奇函数,那么f(-x)不是奇函数 (C)假设f(-x)是奇函数,那么f(x)是奇函数 (D)假设f(-x)不是奇函数,那么f(x)不是奇函数 答案 B 【解析】此题主要考查否命题的概念 ,属于容易题。 否命题是同时否认命题的条件结论,故否命题的定义可知B项是正确的。 【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否认的区别。 8.(2023广东理)3.假设函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,那么 A.f(x)与g(x)均为偶函数 B. f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 C.f(x)与g(x)均为奇函数 D. f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 答案 D 【解析】. 9.(2023广东文)与的定义域均为R,那么 A. 与与均为偶函数 B.为奇函数,为偶函数 C. 与与均为奇函数 D.为偶函数,为奇函数 答案 D 解:由于,故是偶函数,排除B、C 由题意知,圆心在y轴左侧,排除A、C 在,,故,选D 10.(2023广东文)的定义域是 A. B. C. D. 答案 B 解:,得,选B. 11.(2023全国卷1理)(10)函数f(x)=|lgx|.假设0<a<b,且f(a)=f(b),那么a+2b的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 12.(2023湖北文)5.函数的定义域为 A.( ,1) B(,∞) C(1,+∞) D. ( ,1)∪(1,+∞) 13.(2023山东理)(11)函数y=2x -的图像大致是 【答案】A 【解析】因为当x=2或4时,2x -=0,所以排除B、C;当x=-2时,2x -=,故排除D,所以选A。 【命题意图】此题考查函数的图象,考查同学们对函数根底知识的把握程度以及数形结合的思维能力。 14.(2023山东理)(4)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=+2x+b(b为常数),那么f(-1)= (A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3 【答案】D 15.(2023湖南理)表示a,b两数中的最小值。假设函数的图像关于直线x=对称,那么t的值为 A.-2 B.2 C.-1 D.1 16.(2023安徽理) 17.(2023重庆文数)(4)函数的值域是 (A) (B) (C) (D) 答案 B 解析: 二、填空题 1.(2023重庆文数)(12),那么函数的最小值为____________ . 答案 -2 解析:,当且仅当时, 2.(2023广东理)9. 函数=lg(-2)的定义域是 . 答案(1,+∞) . 【解析】∵,∴. 3.(2023全国卷1理)(15)直线与曲线有四个交点,那么的取值范围是 . 4.(2023福建理)15.定义域为的函数满足:①对任意,恒有成立;当时,。给出如下结论: ①对任意,有;②函数的值域为;③存在,使得;④“函数在区间上单调递减〞的充要条件是 “存在,使得 〞。 其中所有正确结论的序号是 。 【答案】①②④ 【解析】对①,因为,所以,故①正确;经分析,容易得出②④也正确。 【命题意图】此题考查函数的性质与充要条件,熟练根底知识是解答好此题的关键。 5.(2023江苏卷)5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,那么实数a=________________ 答案 a=-1 【解析】考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数,由g(0)=0,得a=-1。 三、解答题 1.(2023上海文)22.(此题总分值16分)此题共有3个小题,第1小题总分值3分,第2小题总分值5分,第3小题总分值8分。 假设实数、、满足,那么称比接近. (1)假设比3接近0,求的取值范围; (2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近; (3)函数的定义域.任取,等于和的解析式,并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明). 解析:(1) xÎ(-2,2); (2) 对任意两个不相等的正数a、b,有,, 因为, 所以,即a2b+ab2比a3+b3接近; (3) ,kÎZ, f(x)是偶函数,f(x)是周期函数,最小正周期T=p,函数f(x)的最小值为0, 函数f(x)在区间单调递增,在区间单调递减,kÎZ. 2.(2023北京文)(20)(本小题共13分) 集合对于,,定义A与B的差为 A与B之间的距离为 (Ⅰ)当n=5时,设,求,; (Ⅱ)证明:,且; (Ⅲ) 证明:三个数中至少有一个是偶数 (Ⅰ)解:=(1,0,1,0,1) =3 (Ⅱ)证明:设 因为,所以 从而 由题意知 当时, 当时, 所以 (Ⅲ)证明:设 记由(Ⅱ)可知 所以中1的个数为k,中1的个数为 设是使成立的的个数。那么 由此可知,三个数不可能都是奇数 即三个数中至少有一个是偶数。 2023年高考题 1.(2023全国卷Ⅰ理)函数的定义域为R,假设与都是奇函数,那么( ) A.是偶函数 B.是奇函数 C. D.是奇函数 答案 D 解析 与都是奇函数, , 函数关于点,及点对称,函数是周期的周期函数.,,即是奇函数。应选D 2.(2023浙江理)对于正实数,记为满足下述条件的函数构成的集合:且,有.以下结论中正确的选项是 ( ) A.假设,,那么 B.假设,,且,那么 C.假设,,那么 D.假设,,且,那么 答案 C 解析 对于,即有,令,有,不妨设,,即有,因此有,因此有. 3.(2023浙江文)假设函数,那么以下结论正确的选项是( ) A.,在上是增函数 B.,在上是减函数 C.,是偶函数 D.,是奇函数 答案 C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和根底知识,通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问. 解析 对于时有是一个偶函数 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 4. (2023山东卷理)函数的图像大致为 ( ). 答案 A 解析 函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,应选A. 【命题立意】:此题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.此题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质. 5.(2023山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= , 那么f(2023)的值为 ( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 答案 C 解析 由得,,, ,, ,,, 所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f(2023)= f(5)=1,应选C. 【命题立意】:此题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算. 6.(2023山东卷文)函数的图像大致为( ). 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C

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