2023年春七年级数学期中试题.docx

2023年春季期中考试七年级数学试卷 （总分值：120分，考试时长：120分钟） 一．选择题（每题3分，共30分） 1．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？〞后，兴高采烈地利用画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（　　） A． B． C． D． 2．以下所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A． ②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 第4题 3、假设，且点M（a，b）在第二象限，那么点M的坐标是（ ） A、（5，4） B、（－5，4） C、（－5，－4） D、（5，－4） 4．如图，点E在BC的延长线上，那么以下条件中，不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠D+∠DAB＝180° B．∠B＝∠DCE C．∠1＝∠2． D．∠3＝∠4 5．以下说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a2的算术平方根是a； ③-8的立方根是； ④的算术平方根是4；其中，不正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．假设（m﹣2023）x|m|﹣2023+（n+4）y|n|﹣3＝2023是关于x，y的二元一次方程，那么（　　） A．m＝±2023，n＝±4 B．m＝﹣2023，n＝±4 C．m＝±2023，n＝﹣4 D．m＝﹣2023，n＝4 7．点A的坐标为（a+1，3﹣a），以下说法正确的选项是（　　） A．假设点A在y轴上，那么a＝3 B．假设点A在一三象限角平分线上，那么a＝1 C．假设点A到x轴的距离是3，那么a＝±6 D．假设点A在第四象限，那么a的值可以为﹣2 8．如图，数轴上有A，B，C，D四点，那么所表示的数与5﹣最接近的是（　　） A B C．点C D．点D 9．方程的正整数解有（ ） A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 10．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，给出以下结论： ①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°； ②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个； ④∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF．其中正确的结论有（ ）个。 A.1个 B.2个 C.3 D．4个 二．填空题（每题3分，共18分） 11．在－2，，，3.14， ，，这7个数中，无理数共有　 　个。 是方程3x﹣y＝5的一个解，那么a的值是　 　。 13．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，假设∠EFG＝58°，那么∠BGE的度数是　 　． 第13题 第14题 第16题 14．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG＝24cm，MG＝8cm，MC＝6cm，那么阴影局部的面积是　 　cm2． 15.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且一个角是另一个角的2倍少30°，那么这两个角的度数分别是　 　 ． 16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是　 　． 三.解答题（共72分） 17. （8分）计算（1） （2） 18、（6分），如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°． 求证：AC⊥BD 请将以下证明过程中的空格补充完整． 证明：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠DCF．（　 　） ∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF， ∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF．（　 　） ∴　 　． ∴BD∥CE．（　 　） ∴∠ACE=　 　．（两直线平行，内错角相等） ∵∠ACE＝90°， ∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．（　 　） 19.（8分）解以下方程组 （1） （2） 20、（8分）在平面直角坐标中，（1）画出△ABC，其中A（﹣4，5），B（﹣1，3），C（﹣2，1）；（2）将点A向右平移6个单位长度得点D，写出点D的坐标　 　 。 （3）连接AD，那么直线AD与x轴位置关系是　 　．（4）点B 到x、y轴的距离分别是　 　．(5)△ABC的面积是 　 　． 21.（10分）：（1）a是9-的小数局部，b是1﹣的整数局部，求a+b的值。 （2）4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5，求2b﹣a﹣4的平方根。 22、（10分）：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，FE∥CG，且∠1＝∠A． （1）求证：AB∥DC； （2）假设∠B＝30°，∠1＝65°，求∠EFG的度数． 23、 （10分）对于有理数x，y定义新运算：xxy＝ax+by+5，其中a，b为常数．1x2＝9，（﹣3）x3＝2，那么1x3的值是多少？ 24．（12分）在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m＝． （1）求A、B两点坐标； （2）如图1，直线l⊥x轴，垂足为点Q（1，0）．点P为直线l上任意一点，假设△PAB的面积为，求点P的坐标； （3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且∠AEG＝∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．