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2023年结构化视角下的数学教学.docx
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2023 结构 视角 数学 教学
结构化视角下的数学教学 袁菁华 所谓结构,是指组成整体各局部的搭配和安排。结构化视角下的数学教学,改变了学生数学学习的碎片化、浅薄化、被动化、片面化、机械化等状态,让学生的数学学习趋于整体、趋于严谨。结构化教学使学生不仅能把握数学知识的结构之形,更能领会数学知识的结构之魂。结构化教学让学生的数学学习“既见树木更见森林〞,让学生的数学学习开始从浅薄走向深度、从机械走向灵活、从散装走向集成。 一、 梳理源流,展开结构 美国著名教育家、结构主义教学的倡导者布鲁纳曾经说:“学习任何一门学科,务必掌握这门学科的结构。〞作为教师,我们应该树立整体、系统、结构的教学理念,将不同领域知识及育人价值进行整体架构、渗透、融合,让学生的数学核心素养得到提升。结构教学遵循数学知识的内在逻辑,通过梳理知识的源、流,对数学教学进行集约化设计、递进式推进、模块化统整,从而展开数学知识的结构。 结构化教学包括教学结构、运用结构两个层面,这两个层面的内容是相辅相成的,教学结构是为了运用结构,而运用结构又能促进教学结构。比方在“整数的认识〞“小数的认识〞和“分数的认识〞教学中,都是按照意义、运算、运算律的方式展开的。再如,在“运算律〞教学中,都是按照猜测、验证、归纳的方式进行的。为此,在教学“加法交换律〞时,教师要引导学生带入加法交换律的情境:28个男生跳绳,17个女生跳绳,一共有多少学生跳绳?当学生通过不同的列式,如“28+17〞和“17+28〞计算出结果相同之后,教师有必要追问学生:“在这一道题中交换两个加数的位置,和不变,就能代表所有的题目中交换两个加数的位置,和都不变吗?〞从而引发学生的深度思考。有学生认为应当多举一些例子,有学生认为应当进行严谨的证明,还有学生认为应当尽量寻找反例。不同的学生,其理性思考是不同的,其探究方式也是不同的。这样的教学方式,对学生学习加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律具有积极的启发作用。 二、经历过程,明晰结构 数学知识的结构是固定的,但是这些固化的结构如果硬生生地植入学生的大脑,显然是僵化的。建构主义学习观认为,学生的数学学习是一种自主的、能动的、有意义的建构过程。经历数学知识的形成过程,有助于学生形成结构化思维。在数学教学中,有许多数学知识经历着相似的推理过程,蕴藏着相似的思想方法。经历过程,就是要让学生掌握数学知识的来龙去脉。 比方教学小学数学五年级上册“多边形的面积〞,其中包括“平行四边形的面积〞“三角形的面积〞和“梯形的面积〞。其中,“平行四边形的面积〞是根底,因而属于教学结构初始阶段。当学生经历了平行四边形的面积推导过程后,就会形成“剪拼移〞的操作方法,就会掌握图形面积之间的转化思想,这些操作方法、转化思想在学生后续学习“三角形的面积〞和“梯形的面积〞时就会发生潜移默化的正向迁移作用。因而“三角形的面积〞和“梯形的面积〞教学就应属于学生自主的运用结构阶段。在教学中,教师要引导学生将不同的知识形成过程进行比拟,如平行四边形的面积,一般是运用剪拼法进行推导,而三角形的面积、梯形的面积,一般是运用倍拼法进行推导。无论是倍拼法还是剪拼法,都运用了更深层次的转化思想。 三、理解关系,完善结构 数学知识的存在是实体性的,对于实体性知识,教师要引导学生追问数学知识本质。但数学知识的存在不是孤立的,总是在一定的知识结构、知识体系中存在。教师要引导学生理解数学知识之间的关系,不断完善数学知识结构。通过对具体数学知识点的超越,学生能形成对数学知识关系的深刻洞察。只有将单子式的数学知识融入数学整体知识系统之中,才能彰显整体、系统的数学教学力量。 比方教学六年级上册“比的根本性质〞,笔者组织复习“商不变的规律〞“小数的性质〞“分数的根本性质〞,以便学生进行知识的类比迁移、自主建构。在教学中,学生根据比的前项、后项分别相当于被除数、除数,相当于分数的分子、分母,进行类比猜测:比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数〔0除外〕,比的大小不变。此外,学生自己尝试举例验证。有学生举出整数比的例子,有学生举出分数比的例子,还有学生举出小数比的例子,由此形成一种不完全归纳推理。在“比的根本性质〞推导过程中,学生既运用了类比推理,又运用了归纳推理,从而让比的根本性质推理过程水到渠成。教学中,教师要引领学生瞻前顾后,将新旧知识进行整合,将新的知识点纳入知识结构之中,从而形成学生和谐、灵动、灵活的认知结构。 结构化教学从知识的整体出发,透过外表的知识点,让学生探寻数学知识之间的本质联系。只有引导学生从整体上把握知識,才能增进学生的结构意识、系统意识,才能让教学不沦落为“粗暴地给予数学知识碎片〞。当学生在教师引导下,能够站在数学知识的系统角度对数学知识进行集约经营、系统思维时,学生的结构化思维就能成为一种自觉。◆〔作者单位:江苏省南通市通州区金沙小学〕

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