2023年湖北省各市中考数学试题（12套）湖北咸宁初中数学.docx

湖北省咸宁市2023年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 考生注意：1．本试卷分试题卷〔共4页〕和答题卷；全卷24小题，总分值120分；考试时间120分钟． 2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证考号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的本卷须知．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效． 试 题 卷 一、精心选一选〔本大题共8小题，每题3分，总分值24分．每题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑〕 1．的绝对值是 A．3 B． C． D． 2．以下运算正确的选项是 A． B． C． D． 3．一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．分式方程的解为 A． B． C． D． C A B D 〔第6题〕 O A B C D 〔第8题〕 5．平面直角坐标系中，点A的坐标为〔4，3〕，将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，那么点的坐标是 A．〔，3〕 B．〔，4〕 C．〔3，〕 D．〔4，〕 6．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分 别在两圆上，假设，那么的度数为 A． B． C． D． 7．抛物线〔＜0〕过A〔，0〕、O〔0，0〕、 B〔，〕、C〔3，〕四点，那么与的大小关系是 A．＞ B． C．＜ D．不能确定 8．如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成， 那么线段AC的长为 A．3 B．6 C． D． 0 5 10 15 20 25 30 35 40 球类 跳绳 踢毽子 其他 喜爱工程 人数 〔第12题〕 二、细心填一填〔本大题共8小题，每题3分，总分值24分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置〕 9．函数的自变量的取值范围是 ． 10．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是 ． 〔写出一个即可〕 11．上海世博会预计约有69 000 000人次参观，69 000 000 用科学记数法表示为 ． y x O P 2 a 〔第13题〕 12．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校 100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图 所示的统计图．假设该校共有800名学生，估计喜欢“踢 毽子〞的学生有 人． A B C D αA 〔第14题〕 13．如图，直线：与直线：相交于点 P〔，2〕，那么关于的不等式≥的解集为 ． 14．如图，直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的 距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直 线上，那么 ． 第一年 第二年 第三年 … 应还款〔万元〕 3 … 剩余房款〔万元〕 9 8.5 8 … 15．惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期〔第一年〕付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下： y x D C A B O F E 〔第16题〕 假设第年小慧家仍需还款，那么第年应还款 万元〔＞1〕． 16．如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点， 与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两 点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE． 有以下四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF； ④． 其中正确的结论是 ．〔把你认为正确结论的序号都填上〕 三、专心解一解〔本大题共8小题，总分值72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置〕 17．〔此题总分值6分〕 先化简，再求值：，其中． 18．〔此题总分值8分〕 随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2023年为5万只，预计2023年将到达7.2万只．求该商场2023年到2023年高效节能灯年销售量的平均增长率． 19．〔此题总分值8分〕 A F C G O D E B 〔第20题〕 二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为〔，0〕，〔，0〕〔〕． 〔1〕证明； 〔2〕假设该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值． 20．〔此题总分值9分〕 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC， 将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G． 〔1〕直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由； 〔2〕假设，求CD的长． 21．〔此题总分值9分〕 某联欢会上有一个有奖游戏，规那么如下：有5张纸牌，反面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后反面朝上摆放到桌上，假设翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖． 〔1〕小芳获得一次翻牌时机，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是 ． 〔2〕小明获得两次翻牌时机，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明． 22．〔此题总分值10分〕 B C D F E 图1 A 3 6 2 问题背景 〔1〕如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点， 过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空： 四边形DBFE的面积 ， △EFC的面积 ， △ADE的面积 ． 探究发现 B C D G F E 图2 A 〔2〕在〔1〕中，假设，，DE与BC间的距离为．请证明． 拓展迁移 〔3〕如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，假设 △ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用〔2〕 中的结论求△ABC的面积． 23．〔此题总分值10分〕 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x〔h〕后，与B港的距离分别为、〔km〕，、与x的函数关系如以下图． 〔1〕填空：A、C两港口间的距离为 km， ； 〔2〕求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； O y/km 90 30 a 0.5 3 P 〔第23题〕 甲 乙 x/h 〔3〕假设两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围． 24．〔此题总分值12分〕 如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t〔秒〕． 〔1〕当时，求线段的长； 〔2〕当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值； 〔3〕当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，假设是，试求这个定值；假设不是，请说明理由． A B C D 〔备用图1〕 A B C D 〔备用图2〕 Q A B C D l M P 〔第24题〕 E 湖北省咸宁市2023年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分说明 说明： 1．如果考生的解答与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细那么评分． 2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继局部时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，那么可视影响的程度决定后面局部的给分，但不得超过后面局部应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分． 3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤． 4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 5．每题评分时只给整数分数． 一．精心选一选〔每题3分，本大题总分值24分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B D C B A D 二．细心填一填〔每题3分，本大题总分值24分〕 9．≤2 10．球、正方体等〔写一个即可〕 11． 12．200 13．≥1 14． 15．〔填或其它正确而未化简的式子也给总分值〕 16．①②④〔多填、少填或错填均不给分〕 三．专心解一解〔本大题总分值72分〕 17．解：原式……2分 ．……4分 当时，原式． ……6分 〔未化简直接代入求值，答案正确给2分〕 18．解：设年销售量的平均增长率为，依题意得： ．……4分 解这个方程，得，．……6分 因为为正数，所以．……7分 答：该商场2023年到2023年高效节能灯年销售量的平均增长率为．……8分 19．〔1〕证明：依题意，，是一元二次方程的两根． 根据一元二次方程根与系数的关系，得，．……2分 ∴，． ∴．……4分 〔2〕解：依题意，，∴．……5分 由〔1〕得．……6分 ∴． ∴二次函数的最小值为．……8分 20．解：〔1〕直线FC与⊙O相切．……1分 A F C G O D E B 〔第20题〕 1 3 2 理由如下： 连接． ∵， ∴……2分 由翻折得，，． ∴． ∴OC∥AF． ∴． ∴直线FC与⊙O相切．……4分 〔2〕在Rt△OCG中，， ∴．……6分 在Rt△OCE中，．……8分 ∵直径AB垂直于弦CD， ∴．……9分 21．〔1〕〔或填0.4〕．……2分 〔2〕解：不赞同他的观点．……3分 用、分别代表两张笑脸，、、分别代表三张哭脸，根据题意列表如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 第二张 第一张 〔也可画树形图表示〕……6分 由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率．……8分 因为＜，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．……9分 22．〔1〕，，．……3分 〔2〕证明：∵DE∥BC，EF∥AB， ∴四边形DBFE为平行四边形，，． ∴△ADE∽△EFC．……4分 ∴． ∵， ∴．……5分 ∴． 而， ∴……6分 〔3〕解：过点G作GH∥AB交BC于H，那么四边形DBHG为平行四边形． B C D G F E 图2 A H ∴，，． ∵四边形DEFG为平行四边形， ∴． ∴． ∴． ∴△