2023年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试初中数学2.docx

2023年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试 数学试卷 〔本卷共四个大题 总分值150分 考试时间120分钟〕 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为 一、选择题〔本大题10个小题，每题4分，共40分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1、2的倒数是〔 〕 A． B． C． D．2 2、计算的结果是〔 〕 A． B． C． D． 3、不等式的解集在数轴上表示正确的选项是〔 〕 4、数据2，1，0，3，4的平均数是〔 〕 A．0 B．1 C．2 D．3 5、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，那么∠ACB的度数为〔 〕 A．30° B．45° C．60° D．90° 6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是〔 〕 7、计算的结果是〔 〕 A．6 B． C．2 D． 8、假设△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，那么S△ABC︰S△DEF为〔 〕 A．2∶3 B．4∶9 C．∶ D．3∶2 9、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是〔 〕 A． B． C． D． 10、如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.那么四边形AMND的面积y〔cm2〕与两动点运动的时间t〔s〕的函数图象大致是〔 〕 二、填空题：〔本大题10个小题，每题3分，共30分〕在每题中，请将答案直接填在题后的横线上. 11、方程的解为 . 12、分解因式： . 13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为 万元. 14、在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，那么点P与⊙O的位置关系是 . 15、如图，直线被直线所截，且∥，假设∠1=60°，那么∠2的度数为 . 16、如图，在□ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，那么□ABCD的周长为 cm. 17、分式方程的解为 . 18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：〔每组分数喊最小值，不含最大值〕 丙班数学成绩频数统计表 分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 人数 1 4 15 11 9 根据以上图、表提供的信息，那么80～90分这一组人数最多的班是 . 19、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案〔如图②〕，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案〔如图③〕，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案〔如图④〕，其中完整的圆共有25个，假设这样铺成一个10×10的正方形图案，那么其中完整的圆共有 个. 20、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC．BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB．AC于点E、G.连接GF.以下结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . 三、解答题〔本大题6个小题，每题10分，共60分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21、〔每题5分，共10分〕 〔1〕计算： 〔2〕解方程： 22、〔10分〕作图题：〔不要求写作法〕 如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD〔即四边形的顶点都在格点上〕 〔1〕在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1； 〔2〕在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2. 23、〔10分〕先化简，再求值： 24、〔10分〕：如图，反比例函数的图象经过点A．B，点A的坐标为〔1，3〕，点B的纵坐标为1，点C的坐标为〔2，0〕. 〔1〕求该反比例函数的解析式； 〔2〕求直线BC的解析式. 25、将反面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差. 〔1〕请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率； 〔2〕小明与小华做游戏，规那么是：假设这两数的差为非负数，那么小明赢；否那么，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规那么，使游戏公平. 26、〔10分〕：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。 求证：〔1〕△BFC≌△DFC；〔2〕AD=DE 四、解答题〔本大题2个小题，每题10分，共20分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 27〔10分〕 为支持四川抗震救灾，重庆市A．B．C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D．E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。 〔1〕求这批赈灾物资运往D．E两县的数量各是多少？ 〔2〕假设要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨〔x为整数〕，B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。那么A．B两地的赈灾物资运往D．E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案； 〔3〕A．B．C三地的赈灾物资运往D．E两县的费用如下表： A地 B地 C地 运往D县的费用〔元/吨〕 220 200 200 运往E县的费用〔元/吨〕 250 220 210 为即使将这批赈灾物资运往D．E两县，某公司主动承当运送这批赈灾物资的总费用，在〔2〕问的要求下，该公司承当运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？ 28、〔10分〕：如图，抛物线与y轴交于点C〔0，4〕，与x轴交于点A．B，点A的坐标为〔4，0〕。 〔1〕求该抛物线的解析式； 〔2〕点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ。当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标； 〔3〕假设平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为〔2，0〕。问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。