2023年陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷H卷.doc

陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷H卷 　陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷H卷 　一、 填空题 (共16题；共26分) 　1. 〔2分〕方程〔m﹣2〕x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，那么〔 〕 　A . m=±2 　B . m=2 　C . m=﹣2 　D . m≠±2 　2. 〔2分〕有两个关于x的一元二次方程：M： N： ，其中 ，以以下四个结论中，错误的选项是〔 〕 　A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； 　B . 如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号； 　C . 如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根； 　D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是 　3. 〔2分〕对于题目“一段抛物线L：y=﹣x〔x﹣3〕+c〔0≤x≤3〕与直线l：y=x+2有唯一公共点，假设c为整数，确定所有c的值，〞甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，那么〔 〕 　A . 甲的结果正确 　B . 乙的结果正确 　C . 甲、乙的结果合在一起才正确 　D . 甲、乙的结果合在一起也不正确 　4. 〔2分〕假设二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A〔1，y1〕，B〔﹣1，y2〕，C〔2+ ，y3〕三点，那么y1、y2、y3的大小关系是〔 〕 　A . y1＜y2＜y3 　B . y1＜y3＜y2 　C . y2＜y3＜y1 　D . y2＜y1＜y3 　5. 〔2分〕二次函数y=x2+2x﹣10，小明利用计算器列出了下表： 　x ﹣4.1 ﹣4.2 ﹣4.3 ﹣4.4 　x2+2x﹣10 ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 　0.56 　那么方程x2+2x﹣10=0的一个近似根是〔 〕 　A . ﹣4.1 　B . ﹣4.2 　C . ﹣4. 　D . ﹣4.4 　6. 〔2分〕二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如以下图，那么一次函数y＝mx＋n的图象经过〔 〕 　A . 第一、二、三象限 　B . 第一、二、四象限 　C . 第二、三、四象限 　D . 第一、三、四象限 　7. 〔2分〕中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？〞意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多〔 〕 　A . 12步 　B . 24步 　C . 36步 　D . 48步 　8. 〔2分〕为了备战2023英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.假设足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，那么以下结论正确的选项是〔 〕 ①a0④0<b<－12a 　A . ①③ 　B . ①④ 　C . ②③ 　D . ②④ 　9. 〔2分〕将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是〔 〕 　A . y=〔x-1〕2+2 　B . y=〔x+1〕2+2 　C . y=〔x-1〕2-2 　D . y=〔x+1〕2-2 　10. 〔2分〕二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如以下图，对称轴为x=1，给出以下结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有〔 〕 　A . ①② 　B . ①④ 　C . ①③④ 　D . ②③④ 　11. 〔1分〕假设关于x的方程mx2﹣4x+2=0有实数根，那么m的取值范围是________． 　12. 〔1分〕假设实数 m、n 满足m+n＝mn ， 且n≠0时，就称点 P〔m ， 〕为“完美点〞，假设反比例函数y＝ 的图象上存在两个“完美点〞A、B ， 且 AB＝4，那么 k的值为________． 　13. 〔1分〕根据下表判断方程ax2+bx+c=0〔a≠0，a，b，c为常数〕的一个解x的取值范围是　________　 　x 　0.4 　0.5 　0.6 　0.7 　ax2+bx+c ﹣0.64 ﹣0.25 　0.16 　0.59 　14. 〔1分〕把二次函数y=〔x﹣1〕2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为________． 　15. 〔1分〕如图，P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=0相切时，点P的坐标为________． 　16. 〔1分〕二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如以下图，给出以下结论： ①b2＞4ac； ②abc＞0； ③2a﹣b=0； ④8a+c＜0； ⑤9a+3b+c＜0． 　其中结论正确的选项是________．〔填正确结论的序号〕 　二、 解答题 (共8题；共85分) 　17. 〔10分〕解方程 　〔1〕x〔2x﹣1〕=2〔1﹣2x〕 　〔2〕x2﹣5x+4=0． 　18. 〔10分〕关于 的一元二次方程 ． 　〔1〕假设方程有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围； 　〔2〕假设方程两实数根分别为 ， ，且满足 ，求实数 的值． 　19. 〔5分〕一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购置力一批树苗，园林公司规定：如果购置树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购置树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0．5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购置了多少棵树苗？ 　20. 〔15分〕如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m． 　〔1〕求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； 　〔2〕一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ 　〔3〕在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 　21. 〔10分〕二次函数y=x2﹣4x+3． 　〔1〕求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象； 　〔2〕根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围． 　22. 〔10分〕果农李明种植的草莓方案以每千克15元的单价对外批发销售，由于局部果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售． 　〔1〕求李明平均每次下调的百分率； 　〔2〕小刘准备到李明处购置3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择： 　方案一：打九折销售； 　方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由． 　23. 〔10分〕图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα= ，tan ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系． 　〔1〕求点P的坐标； 　〔2〕水面上升1m，水面宽多少〔 取1.41，结果精确到0.1m〕？ 　24. 〔15分〕如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，抛物线 经过 、 两点，与 轴的另一个交点为 ，连接 ． 　〔1〕求抛物线的解析式及点 的坐标； 　〔2〕点 在抛物线上，连接 ，当 时，求点 的坐标； 　〔3〕点 从点 出发，沿线段 由 向 运动，同时点 从点 出发，沿线段 由 向 运动， 、 的运动速度都是每秒 个单位长度，当 点到达 点时， 、 同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点 ，使 、 运动过程中的某一时刻，以 、 、 、 为顶点的四边形为菱形？假设存在，直接写出点 的坐标；假设不存在，说明理由． 　参考答案 　一、 填空题 (共16题；共26分) 　1-1、 　2-1、 　3-1、 　4-1、 　5-1、 　6-1、 　7-1、 　8-1、 　9-1、 　10-1、 　11-1、 　12-1、 　13-1、 　14-1、 　15-1、 　16-1、 　二、 解答题 (共8题；共85分) 　17-1、 　17-2、 　18-1、 　18-2、 　19-1、 　20-1、 　20-2、 　20-3、 　21-1、 　21-2、 　22-1、 　22-2、 　23-1、 　23-2、 　24-1、 　24-2、 　24-3、