2023年度莱州市第一学期初二期末考试初中数学.docx

2023学年度莱州市第一学期期末考试 初二数学试题 一、精心填一填〔每题3分，共30分〕 1．－4的立方根是 。 2．假设方程是二元一次方程，那么 。 3．比拟大小： 4．将一张正方形纸片沿一对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，把得到的图形〔如图〕沿虚线剪开，翻开阴影局部并铺平，此图形有 条对称轴。 5．请你写出两个你喜欢的无理数，使它们的和等于有理数 。 6．某班共有56名学生，其中有两人的生日在同一个周内的概率等于 。 7．等腰三角形有一个内角等于92°，那么顶角等于 。 8．函数的图像不经过第 象限。 9．关于、的方程组的解是，那么 。 10．如图：方格中有25个汉字，“州〞的位置用C3表示，请你将以以下图中的位置代码翻译成汉字。 二、细心选一选〔每题3分，共30分〕 1．在以下实数中，无理数是〔 〕 A． B． C． D．0.101010101… 2．以下关于的说法中，错误的选项是〔 〕 A．是无理数 B．在数轴上能够找到这个点 C．是12的算术平方根 D．不能再化简 3．设，那么估计的值正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4．在直角坐标系中，将点A〔－2，3〕向右平移5个单位，向下平移4个单位，所得点的坐标为〔 〕 A．〔3，－l〕 B．〔－3，1〕 C．〔2，－l〕 D．〔2，－2〕 5．如以下图，A，B是网格中的格点，以A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，那么格点C的位置有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．假设函数〔，为常数〕与函数〔，为常数〕的图像交于点〔2，－3〕，那么方程组的解是〔 〕 A． B． C． D． 7．方程组〔为常数〕的解满足方程，那么原方程组的解是〔 〕 A． B． C． D． 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，分别以AB，BC，CA为直径向外作半圆。设直线AB左边阴影局部的面积为，右边阴影局部的面积和为，那么〔 〕 A． B． C． D．无法确定 9．一次函数的图像经过点〔 〕 A．〔0，－l〕 B．〔2，－l〕 C．〔1，0〕 D．〔2，1〕 10．以下直角坐标系中，由坐标轴和直线围成的阴影三角形，其面积等于1的是〔 〕 三、完成以下各题〔第1题4分，第2题5分，共9分〕 1．计算： 2．解方程组 四、尺规作图〔总分值5分〕 如图，OA和OB是两条公路，P、Q是两个加工厂。现在要修一个仓库，使仓库到两条公路的距离相等，并且到两个加工厂的距离也相等．请用直尺和圆规确定出这个仓库的位置。 要求：只保存作图痕迹，不必写作法。 五、〔总分值9分〕 △ABC在方格纸〔小正方形的边长为1〕中的位置如以下图。 1．试判断△ABC的形状； 2．建立直角坐标系，使A点的坐标是〔－1，－3〕，并写出点B、C的坐标； 3．以轴为对称轴，画出△ABC的轴对称图形。 六、〔总分值8分〕 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，BD是角平分线，DE⊥AB于E。试说明DE是AB的垂直平分线。 七、〔总分值7分〕 桌面上放着15张扑克牌〔反面向上〕，其中点数是1～13的黑桃13张和大小王2张。设大小王的点数是0。 1．从中任意翻开一张，点数是奇数的概率是多少？ 2．从中任意翻开一张，是大王或小王的概率是多少？ 3．小明先翻开了2张牌，牌面的点数是2和9，假设再任意翻开一张牌，牌面的点数在已翻开牌的点数之间的概率是多少？ 八、列方程组解应用题〔总分值8分〕 某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准是：三人间每天每间180元，二人间每天每间160元。国庆节期间，团体入住五折优惠．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房。假设每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1820元，那么旅游团住了三人间和双人间客房各多少间？ 九、〔总分值14分〕 某厂有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池。甲、乙两个蓄水池中水的深度〔米〕与注水时间〔时〕之间的函数图像如以下图。 请完成以下填空和解答题： 〔1〕图中是 水池与之间的关系图像； 〔2〕甲水池原来有水 立方米，经过5小时，乙水池的水面高度为 米，甲水池的底面积 乙水池的底面积〔填“大于〞或“小于〞或“等于〞〕； 〔3〕分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数关系式； 〔4〕求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同。