2023年莱州市高三期末数学理试题及答案2.docx

2023—2023年度第一学期高三期末检测 数 学〔理〕 本卷须知： 1.本试题总分值150分，考试时间为120分钟。 2.使用答题纸，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。 3.答卷前将密封线内的工程填写清楚. 一、选择题：本大题共10小题；每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上. 1.集合，集合，那么 A. B. C. D. 2.假设函数那么的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 的图象向右平移个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为 A. B. C. D. 4.如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥，那么这个几何体的侧视图是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形D.无两边相等的三角形 5.的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，假设，那么 A.1:1:1 B. C. D. 6.某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P，那么以下数据中与P的值最接近的是 A. B. C. D. 7.在的展开式中，项的系数是项系数和项系数的等比中项，那么实数的值为 A. B. C. D. 8.函数〔其中〕，假设，那么在同一坐标系内的大致图象是 9.双曲线的焦点到其渐近线的距离等于2，抛物线的焦点为双曲线的右焦点，双曲线截抛物线的准线所得的线段长为4，那么抛物线方程为 A. B. C. D. 10.定义域是R上的函数满足，当时，假设时，有解，那么实数t的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共有5个小题，每题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置. 11.抛物线处的切线与抛物线以及轴所围成的曲边图形的面积为 12.函数的最大值为3，的图象与y轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，那么 13.设满足约束条件假设目标函数的最大值为10，那么的最小值为 14.过点且斜率为k的直线与圆相交于P、Q两点，那么的值为 15.给出以下结论： ①函数在区间上有且只有一个零点； ②l是直线，； ③表示两条不同直线，； ④在中，，在求边c的长时有两解. 其中所有正确结论的序号是： 三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 16.〔本小题总分值12分〕 函数. 〔1〕求函数的最小正周期及单调递减区间； 〔2〕当时，求的最大值，并求此时对应的的值. 17.〔本小题总分值12分〕 2023年元旦联欢晚会某师生一块做游戏，数学老师制作了六张卡片放在盒子里，卡片上分别写着六个函数：分别写着六个函数：，. 〔1〕现在取两张卡片，记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同〞，求事件A的概率； 〔2〕从盒中不放回逐一抽取卡片，假设取到一张卡片上的函数是奇函数那么停止抽取，否那么继续进行，记停止时抽取次数为，写出的分布列，并求其数学期望. 18.〔本小题总分值12分〕 如以下图，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，AF//DE,DE=2AF，BE与平面ABCD所成角的正切值为. 〔1〕求证：AC//平面EFB； 〔II〕求二面角的大小. 19.〔本小题总分值12分〕 数列中，〔常数〕，是其前项和，且. 〔I〕试确定数列是否为等差数列，假设是，求出其通项公式；假设不是，说明理由； 〔II〕令. 20.〔本小题总分值13分〕 设. 〔1〕求函数的图象在点处的切线方程； 〔2〕求的单调区间； 〔3〕当时，求实数的取值范围，使得对任意恒成立. 21.〔本小题总分值14分〕 椭圆的离心率，点A为椭圆上一点，. 〔1〕求椭圆C的方程； 〔2〕设动直线与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q.问：在轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过定点M？假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，说明理由.