2023年新桥路初二数学期中考试试题.docx

考场号座位号 姓名 班级 2023--2023学年度第二学期初二数学期中试卷 一、选择题(此题共24分，每题2分) 1．点A(6，-5)所在象限是( ) 2.在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于轴对称的点的坐标是〔〕 A.(-2，-3) B.(2，3) C.(-2，3) D.(2，-3) 3．以下有序实数对表示的各点在函数的图象上的是( ) A．(0,4) B．〔1,-2〕 C．〔1, 2〕 D．〔2, 0〕 4．如图，E、F是DABCD对角线AC上两点．且AE=CF， 连结DE、BF，那么图中共有全等三角形的对数是( ) A．1对 B. 2对 C．3对 D．4对 5.关于函数，以下结论正确的选项是〔〕 A．函数图像必经过点〔1，2〕 B．函数图象经过二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小 6．矩形具有而平行四边形不具有的性质是〔〕. A. 对角线相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对边分别相等 7．一次函数中，，，那么这个一次函数的图象大致是〔 〕 8．函数是关于x的一次函数，且y随x增大而增大，那么k的取值范围是 A．k≠0 B．k≥3 C．k＞3 D．k＜3 9．点〔1，y1〕，〔-2，y2〕都在直线y=3x+2上，那么y1、y2大小关系是〔〕 A． y1> y2 B． y1 = y2 C．y1< y2 D．不能比拟 10．如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°, AB=4，那么 AD的长是〔〕. A. 8 B. 4C. D. 11.将一张正方形纸沿对角线对折再对折〔如图〕，然后沿着图中的虚线剪下，剪下的三角形展开后得到的平面图形是〔〕． A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．梯形 12．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h〔水不注满水池〕与时间t之间的关系的图像是〔〕 二、填空题〔此题共24分，每题2分〕 1．函数y=中，自变量x的取值范围是__________________. 2．八边形内角和是° 3．在□ABCD中， AE⊥CD于点E，∠B＝70°，那么∠DAE=． 4．一次函数的图象与x轴的交点坐标为　　，与y轴的交点坐标为　． 5．在直角三角形中两直角边分别为3、4，那么斜边上的中线为 __________． 6．菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，那么这个菱形的面积是______cm2． 7．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添上一个适当的条件： _____________________，使四边形AECF为平行四边形。 8．将直线y＝2x向下平移5个单位所得的直线的解析式是 9．某函数具有以下两条性质： (1)它的图象是经过原点(0,0)的一条直线：(2)y的值随x值增大而减小，请你写 出一个满足上述两个条件的函数关系式为_______________． 10.一次函数的图象如以下图，不等式的解集是__________ 11. 如图用直尺、三角板按“边――直角，边――直角，边――直角，边〞 这样四步画一个四边形，这个四边形是 形，依据 12．四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中 A B C D E F 点E处，折痕为AF．假设∠DAE=40º,那么∠BAF=； 假设CD＝6，那么BF= . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 考场号座位号 姓名 班级 将以上选择题、填空题答案填入答题卡中 一、选择题 二、填空题 1、2、3、∠B=____ ，∠C=____4、〔〕、〔〕 5、6、7、 8、9、10、 11、形，依据12、∠BAF=；BF= . 三、解答题〔共20分，每题5分〕 O 1 1 1．一次函数y=kx+b的图象经过点〔-3，-2〕和〔1，6〕 〔1〕求此一次函数表达式；〔2〕画出这个一次函数的图象; 〔3〕求此一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积 2．：如图，E，F是□ABCD的对角线AC上的点，且AE=CF．请你以F为一个端点和图中已标明的某一点连成一条新线段，猜测并证明它和图中已有的某一条线段相等〔只须证明一组线段相等即可〕． 〔1〕联结 〔2〕猜测：= 〔3〕证明： 3．：如图，在□ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且． 求证：. 4．：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥BA交AC于点F， 猜测AD与EF的位置关系，并证明． 考场号座位号 姓名 班级 四、操作题〔此题3分〕 ：如图，在平面直角坐标系中，A〔3，0〕，B〔2，3〕，在平面内找一点C， 使以O、A 、B、C为顶点的四边形为平行四边形，写出符合条件的所有点C坐标． 五、解答题〔共18分，每题6分〕 1．一次函数y=2x+k经过〔1 ，–3〕且与正比例 函数y=-5x的图象交于A点 〔1〕求k的值和A点坐标 O 1 1 〔2〕求这两个函数的与x轴围成的三角形的面积 〔3〕根据图象答复：关于x的不等式2x+k≥-5x的 解集． 2．甲和乙上山游玩，甲乘坐缆车，乙步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．乙行走到缆车终点的路程是缆车到终点线路长的2倍，甲在乙出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设乙出发 min后行走的路程为 m．图中的折线表示乙在整个行走过程中与的函数关系．30 50 1950 3600 80 x/min y/m O 〔1〕乙行走的总路程是___________ m， 他途中休息了________min． 〔2〕①当50≤≤80时，求与的函数关系式； ②当甲到达缆车终点时，乙离缆车终点的路程是多少？ 3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=AC， 连接CE、OE． 〔1〕求证：OE=CD； 〔2〕假设菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求四边形OCED的周长． 六、阅读材料并完成解答〔此题6分〕 定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形。根据定义我们能够知道正方形是平行四边形，而且还是形和形；观察图〔1〕请写出图中的①②③④分别表示什么图形；①②③④〔分别填入正方形、矩形、菱形、平行四边形〕。根据学习矩形、菱形的经验，我们可以得出正方形有哪些性质呢？至少写出三条 . 并选择其中一条加以证明． 考场号座位号 姓名 班级 ：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD交于O点 求证： 证明： 利用正方形性质解题： ：四边形ABCD是正方形，点E是AD 边上一点， 连接BE，作 CF⊥BE于F AH⊥BE于H 求证：BE=EH+CF 七．解答题〔此题5分〕 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与直线交于点B〔1，m〕，且直线与y轴交于点A，直线与y轴交于点C． 〔1〕求m与b的值； 〔2〕如果点P在直线上，且PA = PC，求点P的坐标； 〔3〕如果点D在直线上，且点D的横坐标为a．点E在直线上，且DE∥y轴，DE = 6，直接写出a的值．