2023年高考数学试题分类汇编集合与逻辑填空高中数学.docx

2023年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑 〔2023上海文数〕1.集合，，那么 2 。 解析：考查并集的概念，显然m=2 〔2023湖南文数〕15.假设规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，那么 〔1〕是E的第___5_个子集； 〔2〕E的第211个子集是_______ 〔2023湖南文数〕9.集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，那么m= 3 〔2023安徽文数〕(11)命题“存在，使得〞的否认是 11.对任意，都有. 【解析】特称命题的否认时全称命题，“存在〞对应“任意〞. 【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>〞的否认用“<〞了.这里就有注意量词的否认形式.如“都是〞的否认是“不都是〞，而不是“都不是〞. 〔2023重庆文数〕〔11〕设，那么=____________ . 解析： 〔2023重庆理数〕(12)设U=，A=，假设，那么实数m=_________. 解析：，A={0,3},故m= -3 〔2023四川理数〕〔16〕设S为复数集C的非空子集.假设对任意，都有，那么称S为封闭集。以下命题： ①集合S＝{a＋bi|〔为整数，为虚数单位〕}为封闭集； m ②假设S为封闭集，那么一定有； ③封闭集一定是无限集； ④假设S为封闭集，那么满足的任意集合也是封闭集. m 其中真命题是 〔写出所有真命题的序号〕 解析：直接验证可知①正确. 当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确 对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误 取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误 答案：①② 〔2023福建文数〕15． 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，那么称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下〔阴影区域及其边界〕： 其中为凸集的是 〔写出所有凸集相应图形的序号〕。 【答案】②③ 〔2023四川文数〕〔16〕设S为复数集C的非空子集.假设对任意，都有，那么称S为封闭集。以下命题： ①集合S＝{a＋bi|〔为整数，为虚数单位〕}为封闭集； ②假设S为封闭集，那么一定有； ③封闭集一定是无限集； ④假设S为封闭集，那么满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 〔写出所有真命题的序号〕 解析：直接验证可知①正确. 当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确 对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误 取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误 答案：①② 〔2023江苏卷〕1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，那么实数a=______▲_____. [解析] 考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1. 二、填空题 〔2023上海文数〕1.集合，，那么 2 。 解析：考查并集的概念，显然m=2 〔2023湖南文数〕15.假设规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，那么 〔1〕是E的第___5_个子集； 〔2〕E的第211个子集是_______ 〔2023湖南文数〕9.集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，那么m= 3 〔2023安徽文数〕(11)命题“存在，使得〞的否认是 11.对任意，都有. 【解析】特称命题的否认时全称命题，“存在〞对应“任意〞. 【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>〞的否认用“<〞了.这里就有注意量词的否认形式.如“都是〞的否认是“不都是〞，而不是“都不是〞. 〔2023重庆文数〕〔11〕设，那么=____________ . 解析： 〔2023重庆理数〕(12)设U=，A=，假设，那么实数m=_________. 解析：，A={0,3},故m= -3 〔2023四川理数〕〔16〕设S为复数集C的非空子集.假设对任意，都有，那么称S为封闭集。以下命题： ①集合S＝{a＋bi|〔为整数，为虚数单位〕}为封闭集； ②假设S为封闭集，那么一定有； ③封闭集一定是无限集； ④假设S为封闭集，那么满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 〔写出所有真命题的序号〕 解析：直接验证可知①正确. 当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确 对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误 取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误 答案：①② 〔2023福建文数〕15． 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，那么称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下〔阴影区域及其边界〕： 其中为凸集的是 〔写出所有凸集相应图形的序号〕。 【答案】②③ 〔2023四川文数〕〔16〕设S为复数集C的非空子集.假设对任意，都有，那么称S为封闭集。以下命题： ①集合S＝{a＋bi|〔为整数，为虚数单位〕}为封闭集； ②假设S为封闭集，那么一定有； ③封闭集一定是无限集； ④假设S为封闭集，那么满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 〔写出所有真命题的序号〕 解析：直接验证可知①正确. 当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确 对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误 取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误 答案：①② 〔2023江苏卷〕1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，那么实数a=______▲_____. [解析] 考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1