2023年初中数学一次函数知识点总结.docx

初中数学一次函数知识点总结 　　一、定义与定义式： 　　自变量x和因变量y有如下关系： 　　y=kx+b 　　那么此时称y是x的一次函数。 　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx (k为常数，k≠0) 　　二、一次函数的性质： 　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数) 　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 　　三、一次函数的图像及性质： 　　1.作法与图形：通过如下3个步骤 　　(1)列表; 　　(2)描点; 　　(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 　　2.性质：(1)在一次函数上的任意一点p(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 　　3.k，b与函数图像所在象限： 　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 　　当k0时，直线必通过一、二象限; 　　当b=0时，直线通过原点 　　当b0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。