2023年4月湖北省七市(州)教科研协作体高三联合考试数学(理工类)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继局部，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面局部的给分，这时原那么上不应超过后面局部应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一．选择题：A卷：DBDCACDBCAB卷：ABDBACDCAA二．填空题：11．12．613．14．()(4Ⅰ，2)()Ⅱ(或填)15．16．三．解答题：17．(Ⅰ)解：2分由于图象的对称中心与对称轴的最小距离为，所以3分令，解得(k∈Z)5分又，所以所求单调增区间为6分()Ⅱ解：或或(k∈Z)，又，故8分 ，∴10分由正弦定理得，∴12分18．()Ⅰ解：当n=1时，1分当n≥2时，，与式作差得，即欲使{an}为等比数列，那么，又，∴5分故数列{an}是以为首项，2为公比的等比数列，所以6分()Ⅱ解：，假设，9分假设,，∴12分19．()Ⅰ证：由于C是以AB为直径的圆上一点，故AC⊥BC又SC⊥平面ABC，∴SC⊥BC ，∴BC⊥平面SAC，BC⊥SA2分O、M分别为AB、SB的中点，故OM平行于SA∴OM⊥BC4分()Ⅱ解：四面体S－ABC的体积当且仅当时取得最大值6分方法一取BC的中点N，连接MN、AN，那么MN与SC平行，MN⊥平面ABC∴，9分作CH⊥SA垂足为H，连接BH，由(Ⅰ)知BC⊥SA，∴SA⊥平面BCH，BH⊥SA故，在中，,12分方法二以分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系，那么C(0，0，0)，A(，0，0)，B(0，，0)，S(0，0，2)进而M(0，，1)，是平面ABC的一个法向量，故，9分设v=(x，y，z)是平面SAB的一个法向量，那么,即故可取，由（1）知，是平面SAC的一个法向量故12分20．()Ⅰ解：设所取三个球恰有两个是红球为事件A，那么事件A包含两类根本领件：父亲取出两个红球，儿子取出一个不是红球，其概率为；父亲取出两球为一红一白，儿子取出一球为红色其概率为故4分()Ⅱ解：X可以取180，90，60，0，取各个值得概率分别为：8分所求分布列为9X18090600PSCMAOBHNxyz分(Ⅲ)解：由二项分布的定义知，三次摸奖中恰好获得60个积分的次数，，故所求概率为12分21．()Ⅰ解：设T(x，y)，那么，化简得又A、B的坐标、(2，0)也符合上式故曲线3分当时，曲线C是焦点在x轴上的椭圆，焦点为...
