2023年营口市21考模拟数学试卷及答案2.docx

[来源:学科网] [来源:学科网] [来源:学科网] [来源:Z,xx,k.Com] 2023年中考模拟考试数学参考答案 一、1 °13. 14. 15. 18. 三、19.解： …………………………2分 ……………………………5分 解不等式组 解集为3＜x≤4，正整数解x=4 所以a=4 ……………8分 当a=4时，原式= ……………………………10分 20.解：〔1〕==44〔双〕 答：第一季度B款运动鞋的月平均销售量是44双.…………………………3分 〔2〕设第一季度A款运动鞋的销售量月平均增长率为x 根据题意，得50〔1+x〕2=72 解得x1=0.2=20﹪，x2=-2.2〔舍去〕 ……………………7分 所以二月份A款运动鞋的销售量50×〔1+20﹪〕=60〔双〕 答：第二月份A款运动鞋的销售量是60双. ……………………8分 〔3〕如图： 第20题图 一月 二月 三月 20 40 60 80 A 销售量/双 月份 50 52 72 40 40 B 60 …………………………………………10分 四、21.解：如图，过点C作经过点A的水平直线AM的垂线，垂足为点D，CD交过点B的水平直线BN于点E，过点B作BF⊥AM于点F，那么CD=330米. …………………1分[来源:学科网ZXXK] ∵∠CAD=45° ∴∠ACD=45° ∴AD=CD=330米 …………………2分 设AF=4x，那么BF=AF·tan37°≈4x·=3x〔米〕 第21题图 A E N M F D FD=〔330-4x〕米 …………………4分 由四边形BEDF是矩形可得：BE=FD=〔330-4x〕米，ED=BF=3x米， ∴CE=CD-ED=〔330-3x〕米 …………………6分 在Rt△BCE中，CE=BE·tan67° ∴330-3x=〔330-4x〕×，解得x=70 ∴CE=330-3×70=120〔米〕 ………………10分 ∴BC=〔米〕 答:电缆BC长至少130米. ……………12分 22.解：〔1〕设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元 …………………1分 根据题意得： 解得： …………………3分 答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元． ……………………4分 〔2〕设单独租用甲车运完此批货物需运a趟. ………………5分 根据题意得：12〔〕=1 解得：a=18．经检验a=18是原方程的解 ……………7分 答：单独租用甲车运完此批货物需运18趟. ……………8分 〔3〕由题意得:,所以y=36-2x 那么W=300x+100y=300x+100〔36-2x〕=100x+3600〔0＜x＜18)． …………10分 ∵100＞0，∴W随着x的增大而增大． 当x=1时，w有最小值，w的最小值为3700元. …………12分 五、23.证明：如图〔1〕连接OE,OC …………………1分 在△OEC和△OAC中， ∴△OEC≌△OAC ………………4分 ∴第23题图 B A C O E D F D · ∠OEC=∠OAC ∵∠OAC=90° ∴ ∠OEC=90° ∴OE⊥CF ∴CF与⊙O相切 …………………6分 〔2〕解：连接AD ∵∠OEF=90° ∴在Rt△OEF中，OE=3，EF=4 ∴OF==5，tanF== 在Rt△FAC中，AF=OA+OF=8， ∴ AC=AF·tanF=6 ………………………8分 ∴AB=AC ∵AB为直径 ∴ ∠ADB=90° ∴BD=BC …………………10分 在Rt△ABC中，BC==6 ∴BD=3 ………………12分 24.解：〔1〕∠ADE=90°-α …………2分 〔2〕①∵四边形ABFE是平行四边形 ∴AB∥EF ∴∠EDC=∠ABC=α ………………3分 由〔1〕知，∠ADE=90°-α ∴∠ADC=∠ADE＋∠EDC=90° ………………5分 ∴AD⊥BC ∵AB=AC ∴BD=CD ………………7分 ②∵AB=AC，∠ABC=α,∴∠C=∠B=α ∵四边形ABFE是平行四边形 ∴AE∥BF,AE=BF ∴∠EAC=∠C=α ………………8分 由〔1〕可知，∠DAE=2α,∴∠DAC=α ∴∠DAC=∠C ∴AD=CD ………………10分 又∵AD=AE=BF ∴BF=CD ∴BD=CF ………………12分 六、25.解：(1)解方程x2-6x+8=0，得x1=2，x2=4 ∵BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根，且CO＞BC ∴BC=2，OC=4 ∴B〔-2,4〕 ……………2分 由题OD=OC=4，DE=BC=2 ∴D〔4,0〕 ……………3分 设直线BD的表达式为y=kx+b ，解得 ……………5分 ∴直线BD的表达式为y=-x+ ……………6分 〔2〕由〔1〕可知E(4,2) 设直线OE的表达式为y=mx 4m=2 ∴m=，y=x ……………7分 令-x+=x，解得x= 所以点H到y轴的距离为 ……………8分 又由〔1〕可得F〔0，〕，所以OF= ……………9分 所以S△OFH=××= ……………11分 (3)存在满足条件的N，其坐标为〔，-〕或〔-4，-〕或〔4，〕…………14分 七、26.解：〔1〕由y=－x＋3 令x=0，得y=3，所以点A〔0,3〕.令y=0，得x=4，所以点C〔4,0〕……………1分 因为点B与点C关于原点对称 所以点B〔-4,0〕 又因为四边形ABCD是平行四边形 所以点D〔8,3〕 ……………2分 将点B〔-4,0〕，点D〔8,3〕代入二次函数y＝x2＋bx＋c，得 解得 ……………4分 所以二次函数表达式y＝x2－x3 …………………………5分 〔2〕①当点P运动了t秒时，PQ⊥AC，此时AP=t，CQ=t，AQ=5-t ……………6分 因为PQ⊥AC，所以△APQ∽△CAO ∴,即，解得t= ……………8分 ∴当t=秒时，PQ⊥AC. ……………9分 ②因为S四边形PDCQ＋S△APQ=S△ACD,且S△ACD=×8×3=12 ……………10分 当动点P运动t秒时，AP=t，CQ=t，AQ=5-t 设△APQ底边AP上的高为h，作QH⊥AD于点H， 由△AQH∽△CAO,得,即，h=〔5-t〕……………12分 S四边形PDCQ=12- S△APQ=12-t·〔5-t〕=+ ……………13分 D C X Y B A O 第26题图 P Q H 所以当t=时，四边形PDCQ的面积最小，此时面积为.…………………14分 不用注册，免费下载！