2023年秦皇岛市20第一学期八年级数学期末试卷及答案.docx

2023-2023学年河北秦皇岛八年级上数学期末试卷 一、选择题   1. 以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(        ) A. B. C. D.   2. 4的平方根是(        ) A.2 B.-2 C.±2 D.16   3. 当x=-3时，以下分式无意义的是(        ) A.x-3x B.x+3x C.xx-3 D.xx+3   4. 以下二次根式中属于最简二次根式的是(        ) A.8 B.23 C.14 D.5x3   5. 以下计算结果正确的选项是(        ) A.2+5=7 B.22×23=26 C.32-2=3 D.27÷3=3   6. 以下式子从左到右变形不正确的选项是(        ) A.axay=xy B.yx=ayax C.(a2+1)x(a2+1)y=xy D.yx=(a2+1)y(a2+1)x   7. 假设关于x的方程x+ax+3-2x+3=0有增根，那么a的值为(        ) A.2 B.3 C.4 D.5   8. 如图，在数轴上表示实数25的可能是(        ) PQMN   9. 一个等腰三角形两边的长分别为3和7，那么这个三角形的周长是(        ) A.10 B.13 C.17 D.13或17   10. Rt△ABC中，两直角边的长分别为3和3，那么其斜边上的中线长为(        ) A.3 B.23 C.3 D.6   11. 如图，AB垂直平分线段CD，点P是线段AB上任意一点，那么图中的等腰三角形有(        ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个   12. ：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB:AC=8:3，那么△ABD与△ACD的面积之比为(        ) A.8:3 B.64:9 C.3:8 D.9:64   13. ：如图，在△ABC中， ∠B=∠C，求证：AB=AC．以下四种辅助线的说法：①作△ABC的高线AD，②作△ABC的中线AD，③作△ABC的角平分线AD，④作线段BC的垂直平分线AD，其中，正确的个数是(        ) A.1 B.2 C.3 D.4   14. 在△ABC与△DEF中，AB=DE， ∠A=∠D=90∘ ，分别补充以下条件中的一个条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠C=∠F；④BC=EF，其中能判断Rt△ABC≅Rt△DEF的有(        ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个   15. 甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成．甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天，总工程刚好全部完成．设乙队单独施工需x天完成．根据题意可得方程(        ) A.4590+15x=1 B.3090+15x=1 C.1590+30x=1 D.1590+45x=1 二、填空题   16. 64的立方根是________.   17. 比拟大小：27________33．(填“>、<或=〞)   18. 如果实数a，b满足a-4+(b-5)2=0，那么a+b=________.   19. 计算： (8+2)×6+(3-3)2=________.   20. 方程2xx-5+4x-5=1的解是________.   21. 等腰三角形一个外角等于110∘ ，那么顶角的度数是________.   22. 边长为1cm的等边三角形的高是________cm．   23. Rt△ABC中，两边的长分别是1和2，那么第三边的长为________.   24. 如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AB于点E，交边BC于点D，如果∠B=26∘ ，那么∠CAD=________ ∘.   25. 在正方形网格图中，假设每个小正方形的边长是1，点P在直线OC上，BP-AP的最大值是________. 三、解答题   26. 求1-2a1+a2÷1-a21+a2的值，其中a=2-1.   27. 在正方形网格图中，假设每个小正方形的边长是1. (1)△A1B1C1与△ABC关于直线OA对称，请画出△A1B1C1； (2)△A2B2C2与△A1B1C1关于直线OC对称，请画出△A2B2C2； (3)△A2B2C2与△ABC的位置关系是 ________.   28. ：如图，在△ABC中， ∠ABC=45∘ ， AD⊥BC于点D， BE⊥AC于点E，AD，BE相交于点F． 求证： DF=DC.   29.       (1)当x=1时， 1x2+1=________； (2)当x=-2时， 1x2+1=________； (3)当x=12时， 1x2+1=________； (4)当x分别取-2021，-2020，-2019，?，-2，-1，0，1， 12，13，?，12019， 12020，12021时，计算分式1x2+1的值，再将所得结果相加，其和等于________.   30. 在Rt△ABC中， ∠C=90∘，BC=3，AC=4．现在要作一个以AC为直角边的直角三角形ACD，并使得△ADB为等腰三角形． (1)李红同学是这样操作的：如图1所示，延长BC到点D，使CD=BC，连接AD．那么△ADB为等腰三角形．此时△ADB的周长为________. (2)请你分别在图2、图3、图4中画出符合题目要求的等腰三角形，并直接写出这些等腰三角形的周长．(要求这四个等腰三角形彼此不全等) 参考答案与试题解析 2023-2023学年河北秦皇岛八年级上数学期末试卷 一、选择题 1. 【答案】 B 2. 【答案】 C 3. 【答案】 D 4. 【答案】 C 5. 【答案】 D 6. 【答案】 B 7. 【答案】 D 8. 【答案】 D 9. 【答案】 C 10. 【答案】 A 11. 【答案】 B 12. 【答案】 A 13. 【答案】 B 14. 【答案】 A 15. 【答案】 A 二、填空题 16. 【答案】 4 17. 【答案】 > 18. 【答案】 9 19. 【答案】 12 20. 【答案】 x=-9 21. 【答案】 70∘或40∘ 22. 【答案】 32 23. 【答案】 5或3 24. 【答案】 38 25. 【答案】 10 三、解答题 26. 【答案】 解：1-2a1+a2÷1-a21+a2 =(a-1)21+a2×1+a21-a2 =a-1a+1. 当a=2-1时， 原式=a-1a+1=2-1-12-1+1=1-2． 27. 【答案】 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. (2)如图，△A2B2C2即为所求. 关于点O对称 28. 【答案】 证明：∵ AD⊥BC于点D， ∴ ∠ADB=90∘， 又∠ABC=45∘， ∴ ∠BAD=45∘， ∴ BD=AD. ∵ BE⊥AC于点E， ∴ ∠BEC=∠ADC=90∘， ∴ ∠EBC+∠C=∠CAD+∠C=90∘， ∴ ∠EBC=∠CAD. 在△BDF与△ADC中， ?DBF=?DAC,BD=AD,?BDF=?ADC, ∴ △BDF≅△ADC(ASA)， ∴ DF=DC． 29. 【答案】 12 15 45 2022 30. 【答案】 16 (2)如图2，当AD=BD时， 设DC=x，那么AD=x+3， 在Rt△ADC中，∠ACD=90∘， ∴ AD2=DC2+AC2， 即(x+3)2=x2+42, 解得x=76 ， ∴ BD=AD=3+76=256. 在Rt△ABC中， ∠C=90∘，BC=3， ∴ AB=BC2+AC2=32+42=5， ∴ △ADB的周长为AD+BD+AB=256+256+5=403； 如图3，当AB=BD时， 在Rt△ABC中， ∠C=90∘，BC=3，AC=4， ∴ AB=BC2+AC2=32+42=5， ∴ BD=AB=5， ∴ DC=BD-BC=5-3=2， 在Rt△ADC中，∠ACD=90∘， ∴ AD=DC2+AC2=22+42=25， ∴ △ADB的周长为AD+AB+BD=25+5+5=10+25； 如图4，当AB=BD时， 在Rt△ABC中， ∠C=90∘，BC=3，AC=4， ∴ AB=BC2+AC2=32+42=5， ∴ BD=AB=5， ∴ CD=BC+BD=3+5=8， 在Rt△ADC中，∠ACD=90∘， ∴ AD=CD2+AC2=82+42=45， 那么△ADB的周长为AD+AB+BD=45+5+5=10+45.