2023年第一章统计案例单元检测题及答案2.docx

第一章 统计案例 命题人：卧龙寺中学 鲁向阳 审题人：唐军宁 第I卷 说明:本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两局部，共150分，时间90分钟 一、选择题：(每题5分，共计60分) 1．以下结论正确的选项是（　　） ①函数关系是一种确定性关系； ②相关关系是一种非确定性关系； ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法； ④回归分析是对具有相关关系两个变量进行统计分析的一种常用方法． Ａ．①② Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ Ｄ．①②③④ 2．年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为y=10+70x， 这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（ ） Ａ．增加70元 Ｂ．减少70元 Ｃ．增加80元 Ｄ．减少80元 3.回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），那么 回归直线方程为（　） Ａ.y=1.23x+4 Ｂ．y=1.23x+5 Ｃ． Ｄ． 4．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计后，得到班级与成绩列联表如下： 优秀 不优秀 总计 甲班 11 34 45 乙班 8 37 45 总计 19 71 90 那么随机变量的观测值约为（　　） Ａ．0.60 Ｂ．0.828 Ｃ．2.712 5．以下属于相关现象的是（ ） Ａ．利息与利率 Ｃ．电视机产量与苹果产量 Ｂ．居民收入与储蓄存款 Ｄ．某种商品的销售额与销售价格 6. 以下关系中是函数关系的是（ ） Ａ．等边三角形的边长和周长关系 Ｃ．的销售额和利润的关系 Ｂ．玉米的产量和施肥量的关系 D.日光灯的产量和单位生产本钱关系 7. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93。用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，那么正确的表达是（ ） Ａ．身高一定是145.83cm Ｃ．身高在以下 Ｂ．身高在以上 Ｄ．身高在左右 8. 变量y与 x之间的回归方程表示（ ） A. y与 x之间的函数关系 B. y与 x之间的不确定性关系 C. y与 x之间的真实关系 D. y与 x之间的真实关系到达最大限度的吻合 9.假设Σ（x - ）2是Σ（y - ）2的两倍，Σ（x- ）· Σ（y- ）是Σ（y- ）2的1.2倍，那么（ ） A. B. C. D. 10.下表是x与y之间的一组数据,那么y关于x的线性回归方程必 过点( ) x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4) 11．相关系数r的取值范围是（ ） A. [-1,1］ B. [-1,0］ C. [0,1］ D. (-1,1) （ ） A.回归分析中，变量x和y都是普通变量 B.变量间的关系假设是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 C.线性相关系数可能是正的或负的 D.如果线性相关系数是负的，y的趋势随x的增大而减小 第II卷 二、填空题（每题5分，共20分） 13．线性回归模型（和为模型的未知参数）中，称为　　　　 14．r是相关系数，当|r|越接近于1，线性相关程度　　　；|r| 越接近于0，线性相关程度　　　. 15.数据x1,x2,x3,…,xn的平均值= ,简记为 ,那么= . 16．如图，图中有5组数据，去掉 组数据后， 剩下的4组数据的线性相关性最大. 三 、解答题（本大题共4小题，共70分，解容许写出必要的文字说明） 17．在回归分析中，如何求线性回归直线的方程？（18分） 18．假设施化肥量x (Kg)与小麦产量y (Kg)之间的回归直线方程为 y=250+4x，现当施化肥量为50 Kg时，请计算当年的小麦产量为 多少？（18分） 19. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用,（万元），有如下的统计资料： x 2 3 4 5 6 y 22 38 55 65 70 假设由资料可知y对x呈线性相关关系试求： （1）线性回归方程；（7分） （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（7分） 20.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下表的统计资料： 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 假设由资料知y 对x呈线性相关关系，试求： （1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a,b；（7分） （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（7分） （参考公式：a=-b、b=） 附参考答案： 第I卷 一、 选择题（每题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C A B A D D B D A A 第II卷 二、填空题（每题5分，共20分） 13、 随机误差 . 14、 越强、越弱 . 15、、 、 16、 D组 . 三、计算题（17、18每题18分；19、20每题14分，共70分） 17、解：（1）做散点图； （2）列表； （3）计算； （4）写出回归方程。（18分） 18、解：根据线性回归直线方程，把x=50代入 y=250+4x，可求得y=450， 即，当年的小麦产量为450 Kg.（18分） 19、解： （1）列表如下：　　 i 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 22 38 55 65 70 44 114 220 325 420 4 9 16 25 36 ， ， ， 　　 于是， 　 ∴线性回归方程为： （10分） （2）当x=10时，（万元）（4分） 即估计使用10年时维修费用是1238万元。 20、解：（1）根据计算公式： a=-b=0.08； b= （7分） （2）回归直线方程y=x+0.08， 当x=10时，y=×10+= 即，使用年限为10年时维修费用是万元。（7分）