2023年泰州市海陵区考数学适应性考试试卷及答案.docx

泰州市海陵区2023年中考适应性考试 九年级数学试卷 一、选择题〔以下各题只有一个答案是正确的，请将你认为正确的答案代号写在答题纸上，每题3分，共24分〕 1．的绝对值是〔▲〕 A． B． C． D． 2．以下计算正确的选项是〔▲〕 A. a2＋a3＝a5 B. a6÷a3＝a2 C. 4x2－3x2＝1 D. (－2x2y)3＝－8 x6y3 3．如以下图的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是(▲) 第3题图 第4题图 4．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，假设∠D=70°，那么 ∠CEB等于(▲) A．70° B．80° C．90° D．110° 5．五箱苹果的质量分别为〔单位：千克〕：18，20，21，22，19．那么这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为〔▲〕 A．19和20 B．20和19 C．20和20 D．20和21 6．方程的根的情况是〔▲〕 A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 第8题图 7．以下命题①等弧所对的圆周角相等；②对角线相等且垂直的四边形是正方形；③正六边形的对称轴有6条；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确的个数是〔▲〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，那么S△ADE:S△BEC的是 〔▲〕 A．1:5 B．12:65 C．13:70 D．15：78 二、填空题〔本大题共10小题，每题3分，计30分，请将答案写在答题纸上〕 9．函数y=中自变量x的取值范围是 ▲ ． 10．分解因式：= ▲ ． 11．我市去年约有9700人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ ． 12．两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 ▲ 13．以下事件中：①掷一枚硬币，正面朝上；②假设a是实数，那么|a|≥0；③两直线平行，同位角相等；④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．其中属于必然事件的有▲ 〔填序号〕． 14．将点A〔2,1〕向右平移2个单位长度得到点A′，那么点A′的坐标是 ▲ ． 15．圆锥的高为8，底面圆的直径为12，那么此圆锥的侧面积是 ▲ ． 第16题 16．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么sinA= ▲ ． 17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，那么摆 第n个图形需要围棋子的枚数是 ▲ ． 第17题 第18题 18．点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点 C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但 始终在一函数图象上运动，那么这个函数的解析式为 ▲ . 三、解答题〔本大题共96分，请在答案纸指定区域内作答〕 19. (8分)解答以下各题 〔1〕(4分)计算： 〔2〕(4分)解不等式组： 20. (8分)先化简，再求值：，其中． 21. (8分)某校九年级〔1〕班所有学生参加2023年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如以下图的条形统计图和扇形统计图〔未完成〕，请结合图中所给信息解答以下问题： 10% D A C 30% B ⑴ 九年级〔1〕班参加体育测试的学生有_ ▲ _人； ⑵ 将条形统计图补充完整； ⑶ 在扇形统计图中，等级B局部所占的百分比是_ ▲ _，等级C对应的圆心角的度数为 ▲ °； ⑷ 假设该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计到达A级和B级的学生共有_ ▲ _. 22．(8分)随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，假设两次降价的百分率均相同． 〔1〕问每次降价的百分率是多少？ 〔2〕第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？ 23．(10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子〔粽子除内部馅料不同外，其他一切相同〕，小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，假设你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为〞． (1)请你帮小祥求袋子中绿豆馅粽子的个数； (2)小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率． 24．(10分)在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA=，以O为圆心，OA为半径作圆． 〔1〕试判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由； 〔2〕假设⊙O与AC交于点另一点D，求CD的长． 25．(10分)点E是正方形ABCD中的CD的中点，F是边AD上一点，连接FE并延长交BC延长线于点G，AB=6． 〔1〕求证CG=DF ； 〔2〕连接BF，假设BFGF，试求AF的范围． 26．(10分)如图是泰州凤城河边的“望海楼〞，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量了望海楼AB的高度，小明首先在一空地上用高度为米的测角仪CD竖直放置地面，测得点A的仰角为30°，沿着DB方向前进DE=24米，然后登上EF=2米高的平台，又前进FG=2米到点G ，再用米高的测角仪测得点A的仰角为45°，图中所有点均在同一平面，FG∥DB，CD∥FE∥AB∥GH． 〔1〕求点H到地面BD的距离； 〔2〕试求望海楼AB的高度约为多少米？〔，结果精确到0.1米〕 27．(12分)抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B(3,0)两点，与y轴交于C(0,-3) ． (1) 求抛物线的解析式； (2) 过点A的直线与y轴交于点D〔0,，试求点B到直线AD的距离； (3) 点P、Q为抛物线对称轴左侧图像上两点〔点P在点Q的左侧〕，PQ=，且PQ所在直线垂直于直线AD，试求点P的坐标 ． 28．(12分)直线y=与x轴交于点B，与y轴交于点A． 〔1〕⊙P经过点O、A、B，试求点P的坐标； 〔2〕如图2，点Q为线段AB上一点，QM⊥OA、QN⊥OB，连结MN ，试求△MON面积的最大值； 〔3〕在∠OAB内是否存在点E，使得点E到射线AO和AB的距离相等，且这个距离等于点E到x轴的距离的，假设存在，请直接写出点E的坐标；假设不存在，请说明理由． 图1 图2 泰州市海陵区2023年中考适应性考试 九年级数学试卷参考答案 一、选择题 1、B 2、D 3、A 4、D 5、C 6、B 7、C 8、B 二、填空题 9、 10、x(x-1)2 12、相交 13、②③ 14、〔4,1〕 15、60 16、 17、6n-1 18、〔x 三、解答题 19、〔1〕解：原式=3-+1+〔2分〕 =4〔4分〕 〔2〕解：解不等式〔1〕得x>-2 (1分) 解不等式〔2〕得x (2分) 所以 〔4分〕 20、解：原式=〔3分〕 =〔5分〕 当a=时，原式=1 〔8分〕 21、〔1〕50〔2分〕 〔2〕〔4分〕 〔3〕40%，72 〔6分〕 〔4〕595〔8分〕 22、解：〔1〕设每次降价的百分率为x，〔1分〕 1000〔1-x〕2=810〔3分〕 x1=0.1=10% x2=1.9=190%(舍去) 〔4分〕 答：每次降价的百分率为10%。〔5分〕 〔2〕第一次降价金额100010%=100元，〔6分〕 第二次降价金额90010%=90元〔7分〕 100-90=10 答：第一次降价金额比第二次降价金额多10元。〔8分〕 23、〔1〕∵从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为 ∴从中任意拿出一个是绿豆馅粽子的概率也为 ∴粽子共4个 ∴绿豆馅粽子是2个。〔4分〕 〔2〕设香肠馅粽子为A1、A2，绿豆馅粽子为B1、B2 P〔两次拿到的都是绿豆馅粽子〕= 24、(1)过点O作OE⊥BC ∵∠ACB=90°, ∴△BOE∽△BAC〔2分〕 ∴ ∴ ∴OE=〔4分〕 ∵OE⊥BC ∴⊙O与BC相切〔5分〕 〔2〕△AOF∽△ABC求得AF=〔7分〕 由OF⊥BC，得AD=〔9分〕 CD=〔10分〕 25、〔1〕证△EDF≌△ECG从而证得CG=DF〔4分〕 〔2〕过点F作FH⊥BC, 证得FD=GC (6分) 那么GH=2DF 设AF=x，那么FD=6-x，GH=2〔6-x〕 假设BFGF，那么AFGH x2〔6-x〕 x4(9分) 又∵x<6 ∴4<x<6(10分) 26、过点C作CM⊥AB,HK⊥AB,HG⊥FQ 〔1〕H到BD的距离为。〔3分〕 〔2〕在△AHK中，设KH=x米，那么AK=x米,AM=〔x+2〕米 在△ACM中，CM=(x+2)〔5分〕 CM-AM=(x+2)- x=26 x30.88〔8分〕 AB34.4(m)〔9分〕 答：望海楼AB的高度约为。〔10分〕 27、根据题意得 〔1〕(2分) y=x2-2x-3〔4分〕 〔2〕过点B作BH⊥A AD=〔5分〕 △ABH∽△ADO 得〔7分〕 得BH=〔8分〕 〔3〕过点P作PM∥x轴，QM∥y轴交于于点M 可得△QPM∽△ADO 从而求得PM=1，QM=2〔9分〕 设点P〔a,a2-2a-3〕,那么点Q〔a+1,(a+1)2-2(a+1)-3〕 (a2-2a-3)- =2〔11分〕 a= 点P〔，〔12分〕 28、〔1〕∵∠AOB=90° ∴AB为⊙P直径，P为AB的中点〔1分〕 过点P作PC⊥y轴 ∴△PAC∽△BAO 得PC=4，〔3分〕 那么点P〔4,3〕〔4分〕 (2) 设点Q〔a, 〕(5分) △MON的面积=〔7分〕 △MON的面积的最大值为6.〔8分〕 〔3〕〔〔12，-18〕〔各2分〕