2023年四川省届高考数学总复习配套测评卷排列组合和二项式定理　概率　概率与统计－章末质量检测10新人教版.docx

四川省2023届高考总复习配套测评卷：理科』卷(十) 排列、组合和二项式定理　概率　概率与统计 ——————————————————————————————————————【说明】　本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两局部，请将第一卷选择题的答案填入答题格内，第二卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟． 第一卷　(选择题　共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7[来源:学.科.网] 8 9 10 11 12 答案 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 1．拋掷2颗骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是 (　　) A．2颗都是4点 B．1颗是1点，另1颗是3点 C．2颗都是2点 D．1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点 2．某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试，抽取的高一学生数量是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，那么该校高三学生人数是 (　　) A．480　　　　　　　 B．640 C．800 D．960 3．假设变量y与x之间的相关系数r＝－0.936 2，那么变量y与x之间 (　　) A．不具有线性相关关系 B．具有线性相关关系 C．它们的线性关系还要进一步确定 D．不确定 4．一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6(俗称骰子)，将这个玩具向上拋掷一次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点〞(指向上一面的点数是奇数)，事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”，那么 (　　) A．A与B是互斥而非对立事件 B．A与B是对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件[来源:Z#xx#k.Com] 5．某厂有三个参谋，假定每个参谋发表的意见是正确的概率为0.8，现就某事可行与否征求各参谋的意见，并按参谋中多数人的意见作出决策，作出正确决策的概率是 (　　) A．0.896 C．0.64 6．在(－)8的二项展开式中，常数项等于 (　　) A. B．－7 C．7 D．－ 7．一个电路上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，甲、乙两根熔丝熔断相互独立，那么至少有一根熔断的概率为 (　　) A．0.15×0.26＝0.039　 C．0.85×0.74＝0.629 8．某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．样本中产品净重小于100克的个数是36，那么样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 (　　) A．90 B．75 C．60 D．45 9．假设C＝C(n∈N)，且(2－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，那么a0－a1＋a2－…＋(－1)nan等于 (　　) A．81 B．27 C．243 D．729 10．某校高考的数学成绩近似服从正态分布N(100,100)，那么该校成绩位于(80,120)内的人数占考生总人数的百分比约为 (　　) A．22.8% B．45.6% C．95.44% D．97.22% 11．四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相，要求两名老人必须站在一起，那么不同的排列方法为 (　　) A．AA B．AA C．A D. 12．在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 (　　) A．36个 B．24个 C．18个 D．6个 第二卷　(非选择题　共90分) 题 号[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxxxk.Com] 第一卷 第二卷[来源:学|科|网][来源:Z§xx§k.Com][来源:学_科_网] 总 分[来源:学#科#网Z#X#X#K] 二 17 18 19 20 21 22 得 分 二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分．把答案填在题中的横线上) 13．如图在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，那么车速不小于90 km/h的汽车约有________辆． 14．设随机变量X只能取5,6,7，…，16这12个值，且取每一个值的概率均相等，那么P(XP(X＜x)＝，那么x的范围是________． 15．(1＋kx2)6(k是正整数)的展开式中x8的系数小于120，那么k＝________. 16．一个盒中有9个正品和3个废品，每次取1个产品，取出后不再放回，在取得正品前已取出的废品数ξ的期望Eξ等于________． 三、解答题(本大题共6小题，共74分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题总分值12分)某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的工程，这三个工程投资是否成功相互独立，预测结果如表： 　　　 预测结果 工程　　　 概率 成功 失败 甲 乙 丙 (1)求恰有一个工程投资成功的概率； (2)求至少有一个工程投资成功的概率． 18．(本小题总分值12分)为了了解中学生的身高情况，对某校中学生同年龄的假设干名女生的身高进行了测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右五个小组的频率分别为0.017,0.050，0.100,0.133,0.300，第三小组的频数为6(单位：cm)． (1)参加这次测试的学生人数是多少？ (2)身高在哪个范围内的学生人数最多？这一范围内的人数是多少？ (3)如果本次测试身高在154.5 cm以上的为良好，试估计该校学生身高良好率是多少？ 19．(本小题总分值12分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提上下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训工程的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响． (1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (2)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列． 20．(本小题总分值12分)袋中装有大小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球． (1)共有多少种不同结果？ (2)取出的3球中有2个白球，1个黑球的结果有几个？ (3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个？ (4)计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率． 21．(本小题总分值12)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核． (1)求从甲、乙两组各抽取的人数； (2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； (3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率． 22．(本小题总分值14分)下面玩掷骰子放球的游戏：假设掷出1点，甲盒中放入一球；假设掷出2点或是3点，乙盒中放入一球；假设掷出4点或5点或6点，丙盒中放入一球．设掷n次后，甲、乙、丙盒内的球数分别为x，y，z. (1)当n＝3时，求x、y、z成等差数列的概率； (2)当n＝6时，求x、y、z成等比数列的概率； (3)设掷4次后，甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ，求Eξ. 答案： 卷(十) 一、选择题 1．D　“ξ＝4”表示拋掷2颗骰子其点数之和为4，即两颗骰子中“1颗1点，另1颗3点，或两颗都是2点．〞 2．D　设抽取的高三学生人数为x， 那么高一的学生人数为， ∴＋40＋x＝180， 解得x＝80(人)， 抽取高一学生人数为60(人)， 全校总人数为720×180÷60＝2 160(人)， 高三的学生人数为2 160×80÷180＝960(人)． 3．B　相关系数r主要是来衡量两个变量之间线性关系的强弱，|r|越接近1，两个变量之间线性关系就越强，|r|越接近0，两个变量之间几乎不存在线性关系．因为|r|＝0.936 2，接近1，且|r|＞0.75，所以变量y与x之间具有线性相关关系． 4．D　∵事件B与C不同时发生且一定有一个发生， ∴B与C是对立事件． 5．A　P＝C2(1－0.8)＋C3＝0.896. 6．C　(－)8的二项展开式的通项公式为 Tr＋1＝C()8－r·(－x－)r ＝·x8－r， 令8－r＝0得r＝6，所以r＝6时，得二项展开式的常数项为T7＝＝7. 7．B　甲、乙两根熔丝至少有一根熔断的概率为1－(1－0.85)(1－0.74)＝1－0.15×0.26＝0.961. 8．A　产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.300，样本中产品净重小于100克的个数是36， 设样本容量为n，那么＝0.300，所以n＝120. 净重大于或等于98克并且小且104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2 ＝0.75， 所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75＝90，应选A. 9．A　由C＝C得n＝4， 取x＝－1得a0－a1＋a2－…＋(－1)nan＝34＝81. 10．C　随机变量ξ～N(μ，σ2)， P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ) ＝0.9544. 由μ＝100，σ＝10， ∴μ－2σ＝80，μ＋2σ＝120. ∴所求比例为95.44%.故所求C. 11．B　两位老人站在一起的方法有A种，将两位老人与其他四名志愿者排在一起共有A种方法， ∴符合题意的排列方法有AA种． 12．B　各位数字之和为奇数的有两类： ①两偶一奇：有C·A＝18个； ②三奇：有A＝6个． ∴共有18＋6＝24(个)． 二、填空题 13．【解析】　频率＝×组距＝(0.02＋0.01)×10＝0.3， 频数＝频率×样本总数＝200×0.3＝60(辆)． 【答案】　60 14．【解析】　∵X取每一个值的概率都相等． ∴P(X＞8)＝P(X＝9)＋P(X＝10)＋P(X＝11)＋P(X＝12)＋…＋P(X＝16)＝＝. (或P(X＞8)＝1－P(X≤8)＝1－P(X＝8)－P(X＝7)－P(X＝6)－P(X＝5)＝) 假设P(X＜x)＝，那么P(X＜x)＝P(X＝5)． ∴x∈(5,6]． 【答案】　　(5,6] 15．【解析】　(1＋kx2)6按二项式定理展开的通项为Tr＋1＝C(kx2)r＝Ckr·x2r. 令2r＝8，得r＝4，∴x8的系数为C·k4， 即15k4＜120，∴k4k是正整数，故k只能取1. 【答案】　1 16．【解析】　P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝， P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝3)＝＝. ∴Eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＝. 【答案】　 三、解答题 17．【解析】　(1)设投资甲