2023年福建省福州市各科中考真题及答案数学试题初中数学.docx

二○○九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 〔全卷共4页，三大题，共22小题；总分值150分；考试时间120分钟〕 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效. 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(共10小题，每题4分，总分值40分；每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂〕 1．2023的相反数是 A．－2023 B．2009 C． D． 2．用科学记数法表示660 000的结果是 A．66×104 B．6.6×105 C．0.66×106 D．6.6×106 3．∠1=30°，那么∠1的余角度数是 A．160° B．150° C．70° D．60° 4．二元一次方程组的解是 A． B． C． D． 5. 图1所示的几何体的主视图是 A． B． C． D． 图1 图2 6．以下运算中，正确的选项是 A.x+x=2x B. 2x－x=1 C.(x3)3=x6 D. x8÷x2=x4 7．假设分式有意义，那么x的取值范围是 A．x≠1 B．x>1 C． x=1 D．x<1 8．如图2，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，假设AB:FG=2:3，那么以下结论正确的选项是 A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C． 3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F 图3 9．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，那么这个点在函数y=x图象上的概率是 〔1，1〕 〔1，2〕 〔1，3〕 〔2，1〕 〔2，2〕 〔2，3〕 〔3，1〕 〔3，2〕 〔3，3〕 A．0．3 B．0．5 C． D． 10．如图3， 是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为 上任意一点，假设AC=5，那么四边形ACBP周长的最大值是 A． 15 B． 20 C．15+ D．15+ 图5 二、填空题〔共5小题，每题4分，总分值20分.请将答案填入答题卡的相应位置〕 11．分解因式：= 　　　　 12．请写出一个比小的整数 13. ，那么的值是 14. 如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥AC，假设BD=1，那么BC的长为 图6 15．, A、B、C、D、E是反比例函数〔x>0〕图象上五个整数点〔横、纵坐标均为整数〕，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形〔阴影局部〕，那么这五个橄榄形的面积总和是 〔用含π的代数式表示〕 三、解答题(总分值90分．请将答案填入答题卡的相应位置〕 16．(每题7分，共14分〕 〔1〕计算：22-5×+ 〔2〕化简：〔x－y〕〔x+y〕+〔x－y〕+〔x+y〕 17．(每题8分，共16分〕 (1)解不等式：，并在数轴上表示解集. (2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一局部人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 18．〔总分值10分〕 如图6，AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD 19．〔总分值12分〕以下统计图描述了九年级〔1〕班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段〔上旬、中旬、下旬〕日人均阅读时间的情况： 〔1〕从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人; 〔2〕图7-1中a的值是 ; 〔3〕从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 〔填“普遍增加了〞或“普遍减少了〞〕; 〔4〕通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了 人。 20.〔总分值12分〕 如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上， 请按要求完成以下各题： （1） 用签字笔画AD∥BC〔D为格点〕，连接CD； （2） 线段CD的长为 ； 图8 （3） 请你在的三个内角中任选一个锐角，假设你所选的锐角是 ，那么它所对应的正弦函数值是 。 〔4〕 假设E为BC中点，那么tan∠CAE的值是 21．〔总分值12分〕 如图9，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，在线段上取点，使。设。 （1） 请直接写出图中与线段相等的两条线段〔不再另外添加辅助线〕； （2） 是线段上的动点，当四边形是平行四边形时,求 的面积〔用含的代数式表示〕； 〔3〕 当〔2〕中 的面积最大值时，以E为圆心，为半径作圆，根据⊙E与此时四条边交点的总个数，求相应的的取值范围。 图10 22．〔总分值14分〕 直线l：y=－x+m〔m≠0〕交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在 线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M 旋转180°，得到△FEM，那么点E在y轴上, 点F在直线l上;取线段EO中 点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点.记：过点F的双曲线为，过点M且以B为顶点的抛物线为，过点P且以M为顶点的抛物线为. (1) 如图10，当m=6时，①直接写出点M、F的坐标， ②求、的函数解析式； 〔2〕当m发生变化时， ①在的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由。 ②假设、中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。 二○○九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷参考答案 一、选择题〔每题4分，共40分〕 １．A ２．B ３．D ４．C ５．D ６．A ７．A ８．B ９．C 1０．C 二、填空题〔每题4分，共20分〕 １１．x〔x－２〕 １２．答案不唯一，小于或等于２的整数均可，如：2，1等 １３．5 １４．2 １５．13π-26 三、解答题 １６．〔１〕解：原式＝４－１＋２ 　　　　 ＝３＋２ 　　　　 ＝５．……………………7分 〔２〕解：原式＝ 　　　　 ＝．……………………7分 １７．〔１〕解：３x－x＞2 2x＞2 x＞1．……………………6分 ……………………8分 〔２〕解：设先安排整理的人员有x人，依题意得， 　　　 ……………………4分 　　　　 　 解得，　　x＝１０． 答：先安排整理的人员有１０人．……………………8分 图6 １８．证明：∵AC平分∠BAD 　　　 ∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ． 　　 　∵∠1=∠2 　　　 ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ． 在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中 ∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ〔ＡＡＳ〕．……………………8分 ∴ＡＢ＝ＡＤ．……………………10分 〔其他不同证法，参照以上标准评分〕 １９．〔每题各3分,共12分〕 〔１〕５０ 〔２〕３ 〔３〕普遍增加了 〔４〕15 ２０．〔每题3分,共12分〕 〔１〕如图 〔２〕 〔３〕∠CAD，(或∠ADC，) 〔４〕 ２１．解：〔１〕ＢＥ、ＰＥ、BF三条线段中任选两条．………………………2分 　 〔２〕在Ｒt△ＣHＥ中，∠CHE＝9０°　∠Ｃ＝６０°， ∴ＥH＝ ∵PQ=EF=BE=4-x ∴．……………………5分 〔３〕 ∴当x＝２时，有最大值． 此时E、F、P分别为△ABC三边BC、AB、AC的中点，且点C、 点Q重合 ∴平行四边形EFPQ是菱形． 过Ｅ点作ＥD⊥ＦＰ于D， ∴ＥD＝ＥH＝． ∴当⊙E与四条边交点的总个数是２个时，０＜r＜； 当⊙E与四条边交点的总个数是４个时，r＝； 当⊙E与四条边交点的总个数是６个时，＜r＜２； 当⊙E与四条边交点的总个数是３个时，r＝２时； 当⊙E与四条边交点的总个数是０个时，r＞２时． …………………………………………………………12分 ２２．解：〔１〕①点Ｍ的坐标为〔２，４〕，点Ｆ的坐标为〔－２，８〕．……………………2分 ② 设的函数解析式为〔． 　　　　∵过点Ｆ〔－２，８〕 　　　　∴的函数解析式为． ∵的顶点Ｂ的坐标是〔０，６〕 ∴设的函数解析式为． ∵过点M〔2，4〕 ∴ ． ∴的函数解析式为．……………………6分 〔2〕依题意得，A〔m，０〕，B〔０，m〕， ∴点Ｍ坐标为〔〕，点Ｆ坐标为〔，〕． ①设的函数解析式为〔． ∵过点Ｆ〔，〕 ∴． ∵ ∴ ∴在的每一支上，y随着x的增大而增大． ②答：当＞０时，满足题意的x的取值范围为 0＜x＜； 当＜０时，满足题意的x的取值范围为＜x＜０． ……………………………………………………14分 二○○九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷参考答案 一、选择题〔每题4分，共40分〕 １．A ２．B ３．D ４．C ５．D ６．A ７．A ８．B ９．C 1０．C 二、填空题〔每题4分，共20分〕 １１．x〔x－２〕 １２．答案不唯一，小于或等于２的整数均可，如：2，1等 １３．5 １４．2 １５．13π-26 三、解答题 １６．〔１〕解：原式＝４－１＋２ 　　　　 ＝３＋２ 　　　　 ＝５．……………………7分 〔２〕解：原式＝ 　　　　 ＝．……………………7分 １７．〔１〕解：３x－x＞2 2x＞2 x＞1．……………………6分 ……………………8分 〔２〕解：设先安排整理的人员有x人，依题意得， 　　　 ……………………4分 　　　　 　 解得，　　x＝１０． 答：先安排整理的人员有１０人．……………………8分 图6 １８．证明：∵AC平分∠BAD 　　　 ∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ． 　　 　∵∠1=∠2 　　　 ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ． 在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中 ∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ〔ＡＡＳ〕．……………………8分 ∴ＡＢ＝ＡＤ．……………………10分 〔其他不同证法，参照以上标准评分〕 １９．〔每题各3分,共12分〕 〔１〕５０ 〔２〕３ 〔３〕普遍增加了 〔４〕15 ２０．〔每题3分,共12分〕 〔１〕如图 〔２〕 〔３〕∠CAD，(或∠ADC，) 〔４〕 ２