2023年湖北省武汉市初中毕业生学业考试初中数学.docx

2023年湖北省武汉市初中毕业生学业考试 数学试卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的本卷须知： 1．本试卷由第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部组成。全卷共6页，三大题，25小题，总分值120分。考试用时120分钟。 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷〞和“答题卡〞上，并将准考证号、考试科目用2B铅笔涂在“答题卡〞上。 3．答第一卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把“答题卡〞上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上。 4．第二卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷〞上，答在试题卷上无效。 第一卷〔选择题，共36分〕 一、选择题〔共12小题，每题3分，共36分〕以下各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。 1．有理数的相反数是〔 〕 A． B． C． D． 2．函数中自变量的取值范围是〔 〕 A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示为〔 〕 4．二次根式的值是〔 〕 A． B．或 C． D． 5．是一元二次方程的一个解，那么的值是〔 〕 A． B． C．0 D．0或 6．今年某市约有102023名应届初中毕业生参加中考。102023用科学记数法表示为〔 〕 A． B． C． D． 7．小明记录了今年元月份某五天的最低温度〔单位：℃〕：1，2，0，，，这五天的最低温度的平均值是〔 〕 A．1 B．2 C．0 D． 8．如以下图，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是〔 〕 9．如图，是四边形内一点，，，那么的大小是〔 〕 A．70° B．110° C．140° D．150° 10．如图，的半径为1，锐角内接于，于点，于点，那么的值等于〔 〕 A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 11．近几年来，国民经济和社会开展取得了新的成就，农村经济快速开展，农民收入不断提高。以以下图统计的是某地区2023年—2023年农村居民人均年纯收入。根据图中信息，以下判断：①与上一年相比，2023年的人均年纯收入增加的数量高于2023年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，202323年人均年纯收入的增长率为；③假设按2023年人均年纯收入的增长率计算，2023年人均年纯收入将到达元． 其中正确的选项是〔 〕 A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．①②③ 12．在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．以下结论： ①； ②为等边三角形； ③； ④． 其中结论正确的选项是〔 〕 A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④ 第二卷〔非选择题，共84分〕 二、填空题〔共4小题，每题3分，共12分〕以下各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置． 13．在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示： 种子数〔个〕 100 200 300 400 发芽种子数〔个〕 94 187 282 376 由此估计这种作物种子发芽率约为 〔精确到0.01〕． 14．将一些半径相同的小圆按如以下图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆． 15．如图，直线经过，两点，那么不等式的解集为 ． 16．如图，直线与双曲线〔〕交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线〔〕交于点，与轴交于点，假设，那么 ． 三、解答题〔共9小题，共72分〕以下各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．〔此题总分值6分〕 解方程：． 18．〔此题总分值6分〕 先化简，再求值：，其中． 19．〔此题总分值6分〕 如图，点在线段上，． 求证：． 20．〔此题总分值7分〕 小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次． 〔1〕用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果； 〔2〕假设规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，那么由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率； 〔3〕假设将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京〞改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京〞．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率． 21．〔此题总分值7分〕 如图，的三个顶点的坐标分别为、、． 〔1〕请直接写出点关于轴对称的点的坐标； 〔2〕将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标； 〔3〕请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 22．〔此题总分值8分〕 如图，中，，以为直径作交边于点，是边的中点，连接． 〔1〕求证：直线是的切线； 〔2〕连接交于点，假设，求的值． 23．〔此题总分值10分〕 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，那么每个月少卖10件〔每件售价不能高于65元〕．设每件商品的售价上涨元〔为正整数〕，每个月的销售利润为元． 〔1〕求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围； 〔2〕每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 〔3〕每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？ 24．〔此题总分值10分〕 如图1，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点． 〔1〕求证：； 〔2〕当为边中点，时，如图2，求的值； 〔3〕当为边中点，时，请直接写出的值． 25．〔此题总分值12分〕 如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点． 〔1〕求抛物线的解析式； 〔2〕点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标； 〔3〕在〔2〕的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．