2023年高考物理预测系列试题十三粒子在电磁场中的运动（A）147265高中物理.docx

2023年高考物理预测系列试题〔13〕粒子在电磁场中的运动〔A〕 带电粒子在电磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点。带电粒子在电磁场中的运动与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景。当定性讨论这类问题时，试题常以选择题的形式出现，定量讨论时常以计算题的形式出现，计算题还常常成为试卷的压轴题。 【预测题】如以下图，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么以下说法中正确的选项是 〔 〕 a b c d O A．假设该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，那么它一定从cd边射出磁场 B．假设该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，那么它一定从ad边射出磁场 C．假设该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，那么它一定从bc边射出磁场 D．假设该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，那么它一定从ab边射出磁场 【命题意图】考查带电粒子在磁场中的偏转问题。涉及与匀速圆周运动和洛伦兹力有关的诸多知识点。此类题目能很好的考查考生思维的多元性和空间的想像力。 a b c d O ① ② ③ ④ 【解题思路】此题的物理情景是带电粒子在有边界的磁场中运动，讨论运动时间与从那个边射出的关系，因此要分几种不同的情况讨论临界条件，并挖掘题目中“经过时间t0刚好从c点射出〞的隐含条件。 【解析】 做出刚好从ab边射出的轨迹①、刚好从bc边射出的轨迹②、从cd边射出的轨迹③和从ad边射出的轨迹④。由，带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t0。如图可知，从ab边射出经历的时间一定不大于5t0/6；从bc边射出经历的时间一定不大于4t0/3；从cd边射出经历的时间一定是5t0/3；从bc边射出经历的时间一定不大于t0/3。答案：AC 【易错点分析】由于不能正确画出各边的临界轨迹而找不到运动时间与从对应边上射出的关系而出错。 【点评】带电粒子在有界磁场中的运动问题，用到数学知识的解答思路包括三步：1．画轨迹。画出带电粒子在磁场中的运动轨迹并确定圆心和半径。确定圆心一般有两种方法：〔1〕圆的切线垂直于过切点的直径；〔2〕弦的中垂线过圆心。要注意运用圆周运动的对称规律：从某一直线边界射入磁场的粒子，再从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；沿径向射入圆形磁场区域的粒子，必沿径向射出。2．找联系。作好三方面的联系：〔1〕磁场线度与轨道半径相联系：往往构成一个直角三角形，可用勾股定理或用三角函数；〔2〕角度与圆心角相联系：常用的结论是“一个角两边分别与另一个角的两个边垂直，两角相等或互余〞；〔3〕时间与周期相联系：由得，。3．用规律。利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循的半径及周期公式列方程。 附 M N l l 【预测训练题】如以下图，平行金属板M、N的板长和板间距离都是l，N极板接地。电子束从静止开始，经电压U0加速后，沿M、N的中线连续不断地从左端射入两板间。电子电量为e，质量为m。不考虑重力和电子间的相互作用力。假设在M、N间加频率较低的正弦交变电压，使每个电子通过极板间的时间远小于交变电压的周期，在交变电压的每个周期内，射入的电子束中恰好有三分之一打在M板上。那么该交变电压的有效值U是 A．U0 B．2U0 u t O Um 2U0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 C．2U0 D．U0 答案：B解析：由对称性知，有三分之一打在M板上，就有有三分之一打在N板上，另外三分之一那么从右侧飞出电场。画出正弦交变电压图象〔如以下图〕可以看出在每1/4周期内，都有1/3时间有电子射出。设图中t1时刻对应的电压是u，对应的侧移是l/2，可得u=2U0，因此Um=4U0，有效值U=Um/。