2023年聊城市中考数学试题初中数学.docx

202323年聊城市中考数学试题 一、选择题〔此题共12个小题，每题4分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求〕 1．如果与2互为相反数，那么等于〔　　〕 A．1 B． C． D． Ｏ 1 2 3 3 2 1 x y 第3题图 2．以以下图形中对称轴最大的是〔　　〕 A．圆 B．菱形 C．正三角形 D．正方形 3．如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是〔　　〕 A． B． C． D． 4．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水〞字相对的面上的汉字是〔　　〕 A．“秀〞 B．“丽〞 C．“江〞 D．“城〞 A B C O 第5题图 秀 丽 江 北 水 城 第4题图 5．如图，内接于⊙O，，，那么⊙O的半径为〔　　〕 A． B． C． D． 6．一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下： 尺码〔〕 39 40 41 42 43 销售量〔件〕 6 10 15 13 5 据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是〔　　〕 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差 7．据2007年2月28日我市十届人大五次会议政府工作报告：“2023年全市生产总值到达839亿元，比上一年增长〞．如果“十一五〞期间〔年〕每年的全市生产总值都按年增长率增长，那么到“十一五〞末我市生产总值约为〔保存三个有效数字〕〔　　〕 A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元 8．给出以下四个事件： 〔1〕翻开电视，正在播广告； 〔2〕任取一个负数，它的相反数是负数； 〔3〕掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上； 〔4〕取长度分别为2，3，5的三条线段，以它们为边组成一个三角形． 其中不确定事件是〔　　〕 A．〔1〕〔2〕 B．〔1〕〔3〕 C．〔2〕〔3〕 D．〔2〕〔4〕 9．如果菱形的周长是，高是，那么这个菱形两邻角的度数比为〔　　〕 A． B． C． D． 10．一批规格相同的圆柱形油桶，高为米，底面半径为米，现将这批油桶外侧面刷上防锈漆，每平方米费用是1元．如果花费1000元给油桶刷漆，那么能把油桶外侧面刷满防锈漆的油桶个数是〔　　〕 A．347 B．336 C．332 D．331 11．在以下四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是〔　　〕 A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 12．如图，点线段上的一个动点，，分别以和为一边作正方形，用表示这两个正方形的面积之和，以下判断正确的选项是〔　　〕 A．当是的中点时，最小 B．当是的中点时，最大 C．当为的三等分点时，最小 D．当为的三等分点时，最大 A C B 图1 图2 第16题图 B A C 第14题图 A C B 第12题图 二、填空题〔此题共5个小题，每题4分，共20分．只要求填写最后结果〕 13． ． 14．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为 ． 15．掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 ． 16．如图1，是直角三角形，如果用四张与全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在中，的值是 ． 17．2023年10月27日全国人大通过关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的局部为全月应纳税所得额，从2023年1月1日起，月收入超过1600元的局部为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表： 全月应纳税所得额 税率〔%〕 不超过500元的局部 5 超过500至2023元的局部 10 超过2023至5000元的局部 15 某人2023年12月依法交纳本月个人所得税115元，假设本月按新税法计算，此人应少纳税 元． 三、解答题〔此题共8个小题，共82分．解答题应写出文字说明、证明过程或推理步骤〕 18．〔此题总分值8分〕先化简，再求值： ，其中． 19．〔此题总分值8分〕小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程〔千米〕 36 29 27 40 43 72 33 请你用学过的统计知识解决下面的问题： 〔1〕小辰家的轿车每月〔按30天计算〕要行驶多少千米？ 〔2〕假设每行驶100千米需汽油8升，汽油每升元，请你算出小辰家一年〔按12个月计算〕的汽油费用大约是多少元〔精确到百元〕． 20．〔此题总分值10分〕 〔1〕如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式； 〔2〕如图2，，，且三点共线． a b b a 图1 a b c c A E D C B b a 图2 第20题图 试证明； C B A 北 东 第21题图 〔3〕伽菲尔德〔，1881年任美国第20届总统〕利用〔1〕中的公式和图2证明了勾股定理〔1876年4月1日，发表在新英格兰教育日志上〕，现请你尝试该证明过程． 21．〔此题总分值10分〕美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布．如图，为湖滨的两个景点，为湖心一个景点．景点在景点的正东，从景点看，景点在北偏东方向，景点在北偏东方向．一游客自景点驾船以每分钟米的速度行驶了分钟到达景点，之后又以同样的速度驶向景点，该游客从景点到景点需用多长时间〔精确到分钟〕？ 22．〔此题总分值10分〕某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了．这种计算器原来每个进价是多少元？〔利润售价进价，利润率〕 23．〔此题总分值10分〕明珠大剧场坐落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图1．舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一局部，其中舞台高度米，台口高度米，台口宽度米，如图2．以所在直线为轴，过拱顶点且垂直于的直线为轴，建立平面直角坐标系． 〔1〕求拱形抛物线的函数关系式； 〔2〕舞台大幕悬挂在长度为米的横梁上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度〔精确到米〕． y A N C D x O 29米 1.15米 13.5米 B M 图2 E 图1 A C D O E F B 第24题图 24〔此题总分值12分〕如图，点在参考一下,呵呵上，，与相交于点，，延长到点，使，连结． 〔1〕证明； 〔2〕试判断直线与参考一下,呵呵的位置关系，并给出证明． 25．〔此题总分值14分〕某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园和公园的绿化面积．公园分别有如图1，图2所示的阴影局部需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮和出售，且售价一样．假设园林处向甲、乙两地购置草皮，其路程和运费单价见下表： 公园 公园 路程〔千米〕 运算单价〔元〕 路程〔千米〕 运费单价〔元〕 甲地 乙地 〔注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币〕 2m 2m 32m 62m 25m 65m 图1 图2 〔1〕分别求出公园需铺设草坪的面积；〔结果精确到〕 〔2〕请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．