2023年高中数学72直线的方程1测试湘教版必修3.docx

直线的方程〔一〕 根底卷 一．选择题： 1．直线l的方程为y=xtanα+2，那么 〔A〕α一定是直线的倾斜角 〔B〕α一定不是直线的倾斜角 〔C〕π－α一定是直线的倾斜角 〔D〕α不一定是直线的倾斜角 2．直线y－4=－(x+3)的倾斜角和所过的定点分别是 〔A〕－, (－3, 4) 〔B〕, (－3, 4) 〔C〕, (3, －4) 〔D〕, (3, －4) 3．以下说法中不正确的选项是 〔A〕点斜式y－y1=k(x－x1)适用于不垂直于x轴的任何直线 〔B〕斜截式y=kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线 〔C〕两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线 〔D〕截距式适用于不过原点的任何直线 4．直线方程：y－2=3(x+1), , y=－x－4, ，其中斜率相同的直线共有 〔A〕0条 〔B〕2条 〔C〕3条 〔D〕4条 5．直线在x轴、y轴上的截距分别是 〔A〕a2, －b2 〔B〕a2, ±b 〔C〕a2, －b2 〔D〕±a, ±b 6．以下四个命题中，真命题的个数是 ①经过定点P0(x0, y0)的直线，都可以用方程y－y0=k(x－x0)来表示 ②经过任意两点的直线，都可以用方程(y－y1)(x2－x1)=(x－x1)(y2－y1)来表示 ③不经过原点的直线，都可以用方程来表示 ④经过点A(0, b)的直线，都可以用方程y=kx+b来表示 〔A〕0个 〔B〕1个 〔C〕2个 〔D〕4个 二．填空题： 7．在y轴上的截距为－3，倾斜角的正弦为的直线的方程是 . 8．经过点(－3, －2)，在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 或 . 9．一条直线过点P(－5, 4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 . 10．经过点(2, －1)且倾斜角比直线y=x+的倾斜角大45°的直线的方程为 . 提高卷 一．选择题： 1．过点(x1, y1)和(x2, y2)的直线的方程是 〔A〕 〔B〕(y－y1)(x2－x1)－(x－x1)(y2－y1)=0 〔C〕 〔D〕(x－x1)(x2－x1)－(y2－y1)(y－y1) =0 2．直线y=－xtanα+2, α∈(, π)的倾斜角是 〔A〕α 〔B〕α－ 〔C〕－α 〔D〕π－α 3．直线l的倾斜角的正弦值为，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，这样的直线有 〔A〕1条 〔B〕2条 〔C〕3条 〔D〕4条 4．过点M(2, 1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，假设M为线段PQ的中点，那么这条直线的方程为 〔A〕2x－y－3=0 〔B〕2x+y－5=0 〔C〕x+2y－4=0 〔D〕x－2y+3=0 5．点P(a+b, ab)在第二象限内，那么bx+ay－ab=0直线不经过的象限是 〔A〕第一象限 〔B〕第二象限 〔C〕第三象限 〔D〕第四象限 二．填空题： 6．直线(m+2)x+(2－m)y=2m在x轴上的截距为3，那么m= . 7．被两条直线x－y=1, y=－x－3截得的线段的中点是P(0, 3)的直线l的方程为 . 8．直线l1：3x+4y－12=0与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，过P(1,0)点作直线l平分△AOB的面积，那么直线l的方程是 . 9．射线OA, OB分别与x轴正半轴成45°、30°角，(O为原点)，过点P(1, 0)作直线AB分别交OA、OB于A、B，当AB的中点C恰好落在直线y=x上时，那么直线AB的方程是 . 三．解答题： 10．直线l过点P(3, 2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点， 〔1〕求△ABO的面积的最小值及其这时的直线l的方程； 〔2〕求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值。 综合练习卷 一．选择题： 1．直线bx+ay=1在x轴上的截距是 〔A〕 〔B〕b 〔C〕 〔D〕|b| 2．两条直线l1: y=kx+b, l2: y=bx+k( k>0, b>0, k≠b)的图象是以以下图中的 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 3．点P(a, b)与点Q(b+1, a－1)关于直线l对称，那么直线l的方程是 〔A〕y=x－1 〔B〕y=x+1 〔C〕y=－x+1 〔D〕y=－x－1 4．假设点P是x轴上到A(1, 2), B(3, 4) 两点距离的平方和最小的点，那么点P的坐标是 〔A〕(0, 0) 〔B〕(1, 0) 〔C〕(, 0) 〔D〕(2, 0) 5．设点P(x0, y0)在直线Ax+By+C=0上，那么这条直线的方程还可以写成 〔A〕Ax0+By0+C=0 〔B〕A(y0－x)+B(x0－y)=0 〔C〕A(x0+x)+B(y0+y)=0 〔D〕A(x－x0)+B(y－y0)=0 6．△ABC的三个顶点为A(2, 8), B(－4, 0), C(6, 0)，那么过点B将△ABC的面积平分的直线的方程为 〔A〕2x－y+4=0 〔B〕x+2y+4=0 〔C〕2x+y－4=0 〔D〕x－2y+4=0 二．填空题： 7．△ABC的顶点是A(0, 5), B(1, －2), C(－6, 4)，那么边BC上的中线所在的直线的方程为 ；以BC边为底的中位线所在的直线的方程为 。 8．两点A(0, 1), B(1, 0)，假设直线y=k(x+1)与线段AB总有公共点，那么k的取值范围是 . 9．过点P(2, 1)作直线l，与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，那么使|PA|·|PB|取得最小值时的直线l的方程是 . 10．两定点A(2, 5), B(－2, 1)，P, Q是直线y=x上的两动点，|PQ|=2，且P点的横坐标大于Q点的横坐标，假设直线AP与BQ的交点M正好落在y轴上，那么点P, Q的坐标分别为 . 三．解答题： 11．有一根弹簧，在其弹性限度以内挂3kg物体时长cm，挂6kg物体时长cm，求挂kg时，弹簧的长是多少？ 12．定点P(6, 4)与定直线l1：y=4x，过P点的直线l与l1在第一象限内交于Q点，与x轴正方向交于M点，求使△OQM面积最小的直线l的方程。 参考答案