2023年新乡市数学九年级上期第一学期期中考试初三数学试题初中数学.docx

2023学年上期第一学期期中考试初三数学试题 〔试题范围：21章—24.1〕 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题：〔每题4分，共40分〕 1 、如果有意义，那么的取值范围是〔　　 〕 A.　　 B.　C.　　D. 2、以下平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔 　〕 3、方程x2+6x–5=0的左边配成完全平方后所得方程为 〔 〕 A、(x+3)2=14 B、(x–3)2=14 C、(x+3)2=4 D、(x–3)2=4 4．以下二次根式中，最简二次根式是〔 〕 A． B． C． D． 5．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，那么∠AOB的度数是( ) A. 1O° B. 20° C. 40° D. 70° 5题图 〔6题图〕 6.如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上) ( ) A.16π B.π C.π D.π 7、 关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 那么k的取值范围是 〔 〕 A. k>－1 B. k>1 C. k≠0 D. k>－1且k≠0 8、假设代数式的值是常数2,那么a的取值范围是〔 〕 A.≥4 B.≤2 C. 2≤a≤4 D. 或 9．圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于〔 〕 (A) cm (B) cm (C) cm (D) 12cm 10、三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程的解，那么这个三角形的周长是 〔 〕 A、11 B、13 C、11或13 D、11和13 二、填空题：〔每题3分，共30分〕 11、关于的方程的一个根是，那么它的另一个根是 ； 12．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，那么弦AB所对的圆周角的度数为 。 13．如以下图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A 逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点 处，那么∠BDE=　　　　　度． 14、阅读材料：设一元二次方程的两根为，，那么两根与方程系数之间有如下关系，.x=根据该材料填空：，是方程的两实数根，那么的值为____ __　 15、某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了36%，那么平均每次下降的百分数是 ； 16、假设最简二次根式与是同类二次根式，那么=___________. 17．如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，那么这个门拱的半径 17题图 为 m。 18、假设，那么的等于 ； 19、要给一幅长30cm，宽25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占的面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为xcm，那么依据题意， 列出的方程是： 。 20、一个等腰三角形绕它的顶角顶点旋转得到一个正十边形，那么它每次旋转的角度最小为 ，这个三角形的底角为 . 学校2023学年上期第一学月考试初三数学试题〔答题卷〕 一、选择题：〔每题4分，共40分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：〔每题3分，共30分〕 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、 ， ； 三、解答题：〔每题10分，共60分〕 21、计算：〔每题5分，共10分〕 〔1〕 〔2〕2 22、解方程：〔每题5分，共10分〕 〔1〕 3 x 2－x－2＝0 〔2〕 〔x－6〕2 -〔3－2x〕2=0 23、〔10分〕如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形． 〔1〕旋转中心是哪一点？ 〔2〕旋转了多少度？ 〔3〕AF的长度是多少？ 〔4〕如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 24、〔10分〕，求代数式的值。 25、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D。 E 〔1〕请写出四个不同类型的正确结论；〔4分〕 〔2〕假设BC=，∠CBD=30°，求⊙O的半径。〔6分〕 26．如图，在网格中有一个四 边形的图案。 〔1〕请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；〔4分〕 〔2〕假设网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点的对应点依次为，，，求四边形的面积；〔4分〕 〔3〕这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请直接写出这个结论。〔2分〕 四、解答题：〔每题10分，共20分〕 27、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。 〔1〕假设商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？〔6分〕 〔2〕如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？〔4分〕 28、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t〔s〕。 〔1〕设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系；〔4分〕 〔2〕当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？〔6分〕 参考答案 一、选择题：〔每题4分，共40分〕 1—5：DBABC； 6—10：DDCBB. 二、填空题：〔每题3分，共30分〕 11、； 12、30°或150°； 13、80； 14、10； 15、20%； 16、4； 17、； 18、； 19、； 20、36°，72°. 三、解答题：〔每题10分，共60分〕 21、计算：〔各5分〕 〔1〕〔化简对一个1分，最后结果2分，共5分〕 〔2〕 〔根据情况给步骤分〕 22、解方程〔各5分〕 〔1〕， 〔2〕， 23、〔1〕点A 2分 〔2〕顺时针旋转90° 2分 〔3〕AF= 3分 〔4〕等腰直角三角形， 简要说理由。 3分 24、解：化简得： 6分 代值 1分 计算得 3分 25、解：〔1〕每个结论1分，答案不唯一，例如：BE=CE， 弧CD=弧BD，AC∥OD， ∠ACB=90°.共4分 〔2〕∵OD⊥BC，O为圆心，∴BE=BC=，2分 在Rt△DBE中，∠DBE=30°，DE=4， 1分 设OB=R，∴OE=R-4， 1分 在Rt△OBE中，R=8 2分 26、作图，略 错一个扣1分，全对4分 〔2〕四边形是正方形，〔1分〕， AC为该正方形的边，边长是， 〔 2分〕 面积为34 〔 1分〕 〔3〕勾股定理。 〔2分〕 27、解：每件衬衫应降价元，由题意得； =1600 〔4分〕 〔2分〕 〔2〕设商场平均每天所获得的总利润为元， 那么 〔 1分〕 == = 〔2分〕 ∴当时，最大为2420， ∴每件衬衫降价18元时，使商场平均每天能获得最大利润是2420元。 〔1分〕 28、〔1〕过点P作PM⊥BC于M，那么四边形PDCM为矩形，∴PM=DC=12. ∵QB=16，∴. 4分 〔2〕由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，假设以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况： ① 假设PQ=BQ，在Rt△RMQ中，，由得，解得. 2分 ②假设BP=PQ，在Rt△PMB中，，由得 ，此方程无解. ∴BP≠PQ . 2分 ③假设PB=OQ，由得， ∴，〔不合题意，舍去〕 综上所述，当或时，以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形。 2分